发布时间 : 星期日 文章小升初数学特训班讲义（家教必备）更新完毕开始阅读
初一数学基础知识
?45?x?y?13?6．?
?4?5?3??xy?11?4a?5b?13解：设a?,b?，则原方程组可化为?xy??4a?5b?3解得：??1? ?2??a?2
?b?11??x?∴?2 ??y?17．解方程组???x:y?3:2??3x?5y?3?1? 2??解：（参数法）∵
x3? ∴设x?3k,y?2k。 y2把x?3k,y?2k代入（2），得：k??3
∴??x??9
?y??68．解三元一次方程组
?x?2y?z?8????(1)??x?y??1?????(2) ?x?2z?2y?3???(3)?分析：
二元一次方程组
解：由（２）得：
转化 一元一次方程组 消元
转化
消元
三元一次方程组 x?y?1????(4)
初一数学基础知识
把（４）分别代入（1）、（3）得，??3y?z?9????(5)
?y?2z??4????(6)由（6）得 y?2z?4????(7)
3(2z?4?)z?96z?12?z?9把（７）代入（５）得：
7z?21z?3把z?3代入（７）得：
y?2?3?4y?2
?x?1?把y?2代入（4）得： x?2?1?1 ∴ ?y?2
?z?3?9．字母系数的二元一次方程组
?ax?2y?1（1）当a为何值时，方程组?有唯一的解
3x?y?3?分析：
（2）×2：6x+2y=6 (3) (3)-(1): (6-a)x=5
当a≠6时，方程有唯一的解x?
（1） 当m为何值时，方程组?分析：
（1）×2：2x+4y=2 (3) (3)-(2): (4-m)y=0
4-m=0即m=4，有无穷多解
10．一副三角板按如图方式摆放，且?1的度数比?2的度数大50，若设?1的度数为x，
?5 6?a?x?2y?1有无穷多解
?2x?my?2?2的度数为y，则得到的方程组为
12 初一数学基础知识
A．??x?y?50，?x?y?50，?x?y?50，?x?y?50， B．? C．? D．?
?x?y?180?x?y?180?x?y?90?x?y?9011．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍。为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x 平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出下列方程组，其中正确的是（ ） A．??0.9x?1.1y?1.1x?0.9y?0.9x?1.1y?1.1x?0.9y B．? C．? D．?
y?x?24x?y?24x?y?24y?x?24????12．某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数 （千克） 每千克价格 6元 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 5元 4元 40千克以上 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由题意知，第一次购买香蕉数小于25千克，则单价分为两种情况进行讨论。 解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意0 ?6x?5y?264?y?36?x?y?50?x?32（2）当0 6x?4y?264y?18??舍去) （3）当20 ?5x?5y?264由（1）（2）（3）可知，张强第一次、第二次分别购买香蕉14千克、36千克。 初一数学基础知识 第十一讲：一元一次不等式 一、知识链接： 1．不等式的基本性质 通过对比不等式和方程的性质，使学生学会用类比的方法看问题。 性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不改变。 若a>b，则a+c>b+c（a-c>b-c）。 性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。 若a>b且c>0，则ac>bc。 性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 若a>b且c<0，则ac 如果几个不等式的解集相同，那么这几个不等式称为同解不等式。 3．一元一次不等式的定义： 像2x?7?6x，3x?9等只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不为0，这样的不等式叫做一元一次不等式。 4．一元一次不等式的标准形式 一元一次方程的标准形式：ax?b?0（a?0）或ax?b?0（a?0）。 5．一元一次不等式组的解集确定 若a>b 则（1）当??x?a时，则x?a，即“大大取大” ?x?b?x?a时，则x?b，即“小小取小” ?x?b（2）当??x?a（3）当?时，则b?x?a，即“大小小大取中间” ?x?b（4）当??x?a时，则无解，即“大大小小取不了” ?x?b