发布时间 : 星期六 文章苏科版八年级下册 第11章 反比例函数 同步测试更新完毕开始阅读
所以反比例函数的解析式为y2=． 由题意，得x+2=， 解得 x1=1，x2=﹣3． 当 x2=﹣3 时，y1=y2=﹣1， 所以交点B（﹣3，﹣1）．
（2）由图象可知，当﹣3≤x＜0 或 x≥1 时，函数值 y1≥y2． 16【解答】解：（1）设C点的坐标为（a，b）（a＞0，b＞0）， ∵直线y=x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、， ∴令 x=0，y=2，令 y=0，x=﹣4， ∴点A（﹣4，0），点B（0，2）， ∵点C在直线y=x+2上， ∴b=a+2…①， ∵S△ACD=9，
∴（a+4）b=9…②， 联立①②解得 a=2，b=3， ∴点C坐标为（2，3）， ∵双曲线y=过点C， ∴m=6，
∴双曲线的解析式y=；
（2）设双曲线上点E坐标为（n，），
∵△EOC 为以点 O 为顶角的顶点的等腰三角形，
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∴OC=OE， ∴
=，
解得 n=±3，
∵点 C 在第一象限， ∴n=3，
∴E点坐标为（3，2）． 17．【解答】解：（1）A'（（2）∵y=3 ∴x=2
，3），B'（6，0）；（每个点坐标写对各得2分）
∴a=5；
（3）①∵α=30°
∴相应 B 点的坐标是 ∴k=9； ②能，
作 BB″⊥x 轴，于点 B″． ∵点A坐标为（﹣3∴OA=6， ∴OA=OB=6，
，3），
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∴tan∠AOB= ， ∴∠AOB=30°，
当∠BOA″=30°时，则∠BOB″=60°， A″的坐标为（﹣3，﹣3），B″的坐标为（﹣3，﹣3），
∴此时点 A、B 能同时落在①中的反比例函数的图象上； 同理：α=240°不符合题意； ∴α=60°．
18【解答】解：（1）∵直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为 4， ∴×4=2，即：A点的坐标为（4，2），
∴k=4×2=8， 即：k的值为 8．
（2） ∵点 A与点 B关于原点 O对称，
∴点B的坐标为（﹣4，﹣2），
又∵不等式x＞的解，是函数图象上直线位于双曲线上方的部分对应的x的取值， ∴由图象可知：不等式 x＞的解是：﹣4＜x＜0和x＞4．
（3） 作AM⊥x轴于点M，PN⊥x轴于点N．设P点的坐标为（a，）．
∵P、Q 关于 O 点对称，A、B 关于 O 点对称，
∴四边形 APBQ 为平行四边形， ∴4S△OAP=24，第11页/共14页
∴S△OAP=6．
①当点 P 在直线 AB 的下方时，如图 1 所示， S△OAP=×4×2+（+2）（a﹣4）﹣a?=6， ∴a2﹣6a﹣16=0， 解得：a1=﹣2，a2=8，
∴此时点P的坐标为（8，1）；
②当点 P 在直线 AB 的上方时，如图 2 所示， S△OAP=a?+（+2）（4﹣a）﹣×4×2=6， ∴a2+6a﹣16=0，
解得：a1=2，a2=﹣8，
∴此时点P的坐标为（2，4）．
综上所述：点P的坐标为（8，1）或（2，4）．
19【解答】解：（1）AB∥CD，理由：
如图 1，过点 C 作⊥AB 于 G，过点 D 作 DH⊥AB 于 H， ∴∠CGA=∠DHB=90°， ∴CG∥DH，
∵△ABC 和△ABD 的面积相等，
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