发布时间 : 星期一 文章预应力混凝土简支梁桥设计（毕业设计） - 图文- 更新完毕开始阅读
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表11-3 四分点截面翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表
全截分块面积面重分块面积对分块面积的自分块面形心至上分块面积对上心到分块身惯矩 d i=ys-yi 截面形心的I=∑Ii+∑Ip
截 面 积Ai 缘距离 缘静矩Si=Aiyi 上缘4 名称 Ii (cm) 惯矩Ip=Aidi2 (cm) 23(cm) yi (cm) 距离 (cm4) (cm4) (cm) ys (cm) 毛截面 4728 51.63 244112 10142907.63 -6.19 388632.83 (见表2) 扣净管b1=12052.78 9918717.543 截道㎝ 面 面-165.915 118.586 19675.196 -60.77 -612722.92 忽略不计 积 (nΔA) 263787.1916 10142907.63 — -224090.09 ∑ 4562.085 — 毛截面 5428 42.62 231341.36 11426305.8 1.63 30358.551 (见换表2) b1=170算钢束换44.25 12114974.35 ㎝ 截算面积 14127.51 -74.336 658310 忽略不计 面 (α119.133 118.586 Ep-1)nΔAp 245468.87 11426305.8 688668.55 ∑ 5547.133 — — 计算数据 ΔA=π×6.52/4=33.183(㎝2) n=5根 αEp=5.65 （2）有效分布宽度内截面几何特性计算
根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按应力有效宽度计算。因此直接计算所得的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等待法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。
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①有效分布宽度的计算
根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf，应取用下列三者中的最小值：
b'f?l1900??633.33(cm)33
b'f?170(cm)(主梁间距)
bf′≤b+2bh＋12hf′=18+2×24＋12×14=234(㎝)
此处bh＞3hh，根据规范，取bh=3hh=24(㎝)。
故：bf′=170(㎝)。
②有效分布宽度内截面几何特性计算：
由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。 (二)截面静矩计算
预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图16），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：
170012001aon2280180160b465500416032280ona现浇部分1300150100b140
图16 静矩计算图示
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（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。
（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。
因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共八种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：
①a-a线（图16）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩；
②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； ③静轴（n-n）以上（或以下）的面积对称中性轴（两个）的静矩；
④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； 计算结果列与表12
表12-1 跨中截面对重心轴静矩计算
b1=120㎝ ys=57.90㎝ b1=170㎝ ys=44.29㎝ 分块面积重分块面积重对净轴**静*分块名称 对净轴静分块面积 分块面积 静矩类别及心至全截面静矩类别及心至全截面矩 及序号 Ai Ai 矩 Si-j=Ai·yi 符号 重心距离 符号 重心距离 S i-j=Ai·yi (㎝2) (㎝2) (㎝3) yi(㎝) yi(㎝) (㎝3) 50.9 85512 翼缘部分对 2380.00 37.29 88750.2 翼板① 翼缘部分对 1680.00 41.2 13184 27.59 8838.8 三角托② 净轴* 320.00 换轴** 320.00 39.9 57456 26.29 3785.76 静矩Sa-o 144.00 肋部③ 静矩Sa-n 144.00 33(㎝) (㎝) 156152 101364.76 ∑ — — — — 160 53.77 8603.2 160.00 67.38 10780.8 下三角④ 马蹄部分对 750.00 64.6 48450 马蹄部分对 750.00 138.21 103657.5 马蹄⑤ 净轴静矩 换轴静矩 180.00 53.8 96786 180.00 67.41 10914.69 肋部⑥ Sb-n Sb-o 165.915 62.5 10184.454 161.92 76.51 123388.17 管道或钢束 (㎝3) (㎝3) 164023.65 137741.11 ∑ — — — — 净轴以上 2380.00 50.9 85512 37.29 88750.2 翼板① 净轴以上 1680.00 静面积对 320.00 41.2 16480 27.59 8828.8 三角托② 静面积对 320.00 21.95 17344.89 换轴静矩 790.20 8.34 6590.268 肋部③ 净轴静矩 790.20 Sn-n Sn-o 119336.89 104169.27 ∑ — — — — (㎝3) (㎝3) 换轴以上 2380.00 50.9 85512 37.29 88750.2 翼板① 换轴以上 1680.00 静面积对 320.00 41.2 13184 27.59 8828.8 三角托② 静面积对 320.00 净轴静矩 换轴静矩 545.22 47.24 8257.36 545.22 15.45 8257.36 肋部③ So-n So-o 10695336 105836.16 ∑ — — — — (㎝3) (㎝3)
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表12-2 四分点截面对重心轴静矩计算
b1=120㎝ ys=57.82㎝ b1=170㎝ ys=44.25㎝ *分块面积重对净轴静分块面积重对净轴**静分块名称分块面积 分块面积 静矩类别及心至全截面矩 静矩类别 心至全截面矩 及序号 Ai Ai 符号 重心距离 S i-j=Ai·yi 及符号 重心距离 S i-j=Ai·yi
(㎝2) (㎝2) 3yi(㎝) (㎝) yi(㎝) (㎝3) 50.82 85377.6 翼缘部分对 2380 40.25 95795 翼板① 翼缘部分对 1680.00 41.15 16460 27.58 11032 三角托② 净轴* 400 换轴** 400 静矩Sa-o 144 39.38 5734.08 26.25 3780 肋部③ 静矩Sa-n 144 33(㎝) (㎝) 107571.68 110607 ∑ — — — — 160 53.85 8616 160 65.75 10520 下三角④ 64.68 48510 马蹄部分对 750 65.75 58687.5 马蹄⑤ 马蹄部分对 750 净轴静矩 换轴静矩 180 52.18 8657.44 180 65.75 11835 肋部⑥ Sb-n Sb-o 165.915 62.58 10382.96 165.915 76.15 12634.43 管道或钢束 (㎝3) (㎝3) 76166.40 93676.93 ∑ — — — — 50.82 85377.6 净轴以上 2380 40.5 96390 翼板① 净轴以上 1680 静面积对 400 41.15 16460 27.8 11120 三角托② 静面积对 400 净轴静矩 换轴静矩 788.76 21.91 17281.73 788.76 8.34 6578.258 肋部③ Sn-n Sn-o 199199.33 114088.26 ∑ — — — — (㎝3) (㎝3) 50.82 85377.6 换轴以上 2380 40.25 95795 翼板① 换轴以上 1680 静面积对 400 41.15 16460 27.58 11032 三角托② 静面积对 400 净轴静矩 换轴静矩 544.5 28.695 15624.43 15.125 8235.56 肋部③ So-n So-o 544.5 117462.03 115062.56 ∑ — — — — (㎝3) (㎝3) 表12-3 支点截面对重心轴静矩计算
b1=120㎝ ys=56.03㎝ b1=170㎝ ys=52.78㎝ 分块面积重对净轴*静分块面积重对净轴**静分块名称分块面积 分块面积 静矩类别及心至全截面矩 静矩类别及心至全截面矩 及序号 Ai Ai 符号 重心距离 S i-j=Ai·yi 符号 重心距离 S i-j=Ai·yi 2(㎝2) (㎝) yi(㎝) (㎝3) yi(㎝) (㎝3) 49.03 82370.4 翼缘部分对 2380 45.78 108956.4 翼板① 翼缘部分对 1680 40.163 6297.56 36.913 5787.96 三角托② 净轴* 156.8 换轴** 156.8 静矩Sa-o 280 39.23 10984.4 35.98 10074.4 肋部③ 静矩Sa-n 280 33(㎝) (㎝) 99652.36 124818.76 ∑ — — — — 40.93 82370.4 净轴以上 2380 45.78 108956.4 翼板① 净轴以上 1680 40.163 6297.56 静面积对 156.8 36.913 5787.96 三角托② 静面积对 156.8 净轴静矩 换轴静矩 2101.5 21.015 44163.02 2101.5 17.765 37333.15 肋部③ Sn-n Sn-o 133617.09 152971.13 ∑ — — — — (㎝3) (㎝3) 40.93 82370.4 换轴以上 2380 45.78 108956.4 翼板① 换轴以上 1680 40.163 45837.96 静面积对 156.8 36.913 5787.96 三角托② 静面积对 156.8 净轴静矩 换轴静矩 23.64 45837.96 19.39 37597.21 肋部③ So-n 1939 So-o 1939 135292.03 153235.19 ∑ — — — — (㎝3) (㎝3) （三）截面几何特性汇总表
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