发布时间 : 星期六 文章预应力混凝土简支梁桥设计（毕业设计） - 图文更新完毕开始阅读
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υRX5αψL1y1X4计算点弯起结束点计算点X3X2起弯点X1y跨径中线aoy2
图15 钢束计算图式（尺寸单位：mm）
表8
弯起高钢束号 度y(㎝) N1(N2) 22.00 N3(N4) 44.50 N5 94.00 y1 y2 L1 x3 ? (㎝) (㎝) (㎝) (㎝) 12.19 12.19 25.88 9.81 32.31 68.12 100.00 100.00 100.00 99.25 99.25 99.25 7.00 7.00 15.00 R x2 x1 (㎝) (㎝) (㎝) 131.86 4320.70 1999.16 159.88 526.56 517.42 723.31 353.07 368.51 (2)控制截面的钢束重心位置计算 由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为：
ai?ao?R(1?cos?)
sin??x4R
当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为：
ai?ao?y?x5tan?
式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；
ao——钢束起弯前到梁底的距离；
R——钢束起弯半径（见表
9）。
计算钢束群重心到梁底距离ap（见表9）
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表9 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
截 钢束号 面 四 N1(N2) 分 N3(N4) 点 N5 直线段 支 N1(N2) 点 N3(N4) N5 x4 (cm) 未弯起 121.07 106.49 y 31.0 63.3 94 R sinα=x4/R cosα (cm) 1311.86 — — 4320.7 0.028020922 0.999607336 1999.16 0.053267372 0.997162587 ? x5tan? x5 7.00 32.44 3.983 7.00 28.08 3.448 15.00 32.52 8.714 a0 ai ap
(cm) (cm) (cm) 7.00 7.00 13.50 15.20 11.414 7.00 12.67 a0 ai 7.00 25.02 50.29 13.50 54.55 7.00 92.29 (3)钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度(2?70cm)之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表10所示。
表10 钢束长度汇总
曲线长度(cm) R S=π(cm) 钢束号 /180·α (1) (2) N1(N2) 1311.86 7 N3(N4) 4320.70 7 N5 1999.16 15 直线长度钢束直线长直线长度有效长度L1 (见表预留钢束长度度x1 x1 (见表9) 2(S+x1+L9) 长度（㎝） (见表9) (㎝) 1) (㎝) (㎝) （㎝） （㎝） (3) (4) (5) (6) (7) (8)=(6)+(7) 160.274 723.31 100 1967.16 120 2087.16 527.87 353.07 100 1961.88 120 2081.88 523.36 368.51 100 1983.74 120 2103.74 四、计算主梁截面几何特性
本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。
现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表13中亦示出其他截面特性值的计算结果。
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（一）截面面积及惯矩计算 1. 净截面几何特性计算：
在预应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。 计算公式如下：
截面积： An?A?n?? A截面惯矩： 计算结果见表11。
2. 换算截面几何特性计算： （1）整体截面几何特性计算
在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：
截面积 Ao?A?n(?Ep?1)?Ap 截面惯矩
其结果列于表12。
以上式中：A,I——分别为混凝土毛截面面积和惯矩
?A,?Apyjs,yosIn?I?n??A(yjs?yi)2
Io?I?(n?Ep?1)?Ap?(yos?2y)i
——分别为一根管道截面积和钢束截面积； ——分别为净截面重心到主梁上缘的距离；
yi——分面积重心到主梁上缘的距离；
n——计算面积内所含的管道（钢束）数；
?Ep?Ep
——钢束与混凝土的弹性摸量比值，由表1得
=5.65。
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表11-1 跨中截面翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表
分块面积 分块面积 全截面重 分块面积 分块面积的 分块面积 形心至上 对上缘 心到上 对截面形 自身惯矩 d i=ys-yi 截 面 分块名称 Ai 缘距离 静矩 缘距离 心的惯矩 I=∑Ii+∑Ip (cm4) Ii (cm) (cm2) yi Si=Aiyi ys Ip=Aidi2 4 (cm) 3 (cm) (cm) (cm4) (cm) 毛截面 4728 51.03 244112 10142807.63 6.27 185871.39 净 (见表2) 57.90 9680573.55 b1=120㎝截 扣管道面-165.915 120.4 -19976.17 -62.5 -648105.47 忽略不计 积面 (nΔA) 4562.085 224135.83 10142807.63 -462234.08 ∑ — — 毛截面 5428 42.62 231318.7 11426305.8 1.67 15138.15 换 (见表2) 算 钢束换算44.29 12131549.5 b1=170㎝ -76.11 690105.55 (α119.133 120.4 14343.61 忽略不计 截面积 面Ep -1)nΔAp 5547.133 245662.13 11426305.8 705243.70 ∑ — — 计算数据 以后修改ΔA=π×6.52/4=33.183(㎝2) n=5根 αEp=5.65
表11-2 支点截面翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表
全截面分块面积分块面积分块面积重心到分块面积的 分块面积 形心至上 对截面形分块名对上缘静上缘距自身惯矩 d i=ys-yi I=∑Ii+∑Ip
截 面 Ai 缘距离 心的惯矩称 矩 Si=Aiyi 离 Ii (cm) (cm4) 22 (cm) yi Ip=Aidi(cm3) ys (cm4) (cm) (cm4) (cm) 毛截面 7636.8 56.54 431784.67 12300144.5 0.51 9986.35 (见表2) 净b1=120扣管道56.03 12209094.9 截㎝ 面积 -165.915 79.71 -13225.08 忽略不计 -23.68 -93035.58 面 (nΔA) 7470.85 418559.59 12300144.15 -91049.25 ∑ — — 毛截面 8333.8 52.4 436691.12 13885808.64 0.38 1203.4 (见表2) 换钢束 b1=170算换算 52.78 1397341.26 ㎝ 截119.133 79.71 9396.09 忽略不计 -26.93 86398.22 面积 (α面 Ep-1)nΔAp 8452.93 446187.21 13885808.64 87601.62 ∑ — — 计算数据 ΔA=π×6.52/4=33.183(㎝2) n=5根 αEp=5.65
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