发布时间 : 星期一 文章预应力混凝土简支梁桥设计（毕业设计） - 图文更新完毕开始阅读
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（三）由钢束应力松弛引起的预应力损失
《公预规》6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：
?l6???(0.52?pefpk?0.26)?pe
式中：Ψ——张拉系数，本算例采用一次张拉，Ψ=1.0，
δ——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，δ=0.3， σpe——传力锚固时的钢筋应力。
计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表17。
表17 计算截面σ
截 面 钢束号 N1 N2 N3 N4 N5 跨中 σσl5 pe(Mpa) 1241.14 32.39 1318.25 42.93 1304.54 40.98 1244.50 32.83 1165.60 23.02 l5
计算表
支点 σl5 21.55 30.22 33.84 27.03 16.56 σpe(Mpa) 1207.85 1239.52 1249.54 1231.22 1234.64 σl5 28.15 32.18 33.49 31.11 31.55 四分点 σpe(Mpa) 1152.89 1224.29 1252.19 1198.87 1108.14 （四）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：
σl6=
0.9[Ep?cs(t,t0)??Ep?pc?(t,t0)] 1?15??pe2p2ρ=1+i
式中：?l6——全部钢束重心处混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；
?pc——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力(扣除相应阶
段应力损失)产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力
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情况，考虑主梁重力的影响；
?——配筋率,
ρ=
Ap?AsA
A——本算例为钢束锚固时相应的净截面面积An，见表13； ep——本算例为钢束群重心至截面净轴的距离e0，见表13；
i2?i——截面回转半径，本算例为
0
InAn
?(t,t0)——加载龄期为t、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；
?cs(t,t0)——加载龄期为t、计算龄期为t时的收缩应变；
0
1.徐变系数终极值?(tu,t0)和收缩应变终极值?cs(tu,t0)的计算
构件理论厚度的计算公式为：
2Ah=u
式中：A——主梁混凝土截面面积；
u——与大气接触的截面周边长度。
本例子考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据，对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同.设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为28d，按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到?(tu,t0)=1.71, ?cs(tu,t0)=0.22×10-3
2.计算σl6：
混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表在表18内。
表18 跨中截面σ
计算数据 计算σpc
l6计算表
Np0=4984.44KN Mp0=3035.57KN·ｍ Mg1=685.0878KN·ｍ
In=9680573.551㎝4 An=4652.085㎝2 en=ep=6205㎝ Ep=1.95×105MPa αEp=5.65 Np0A(MPa)MP0?Mg1 Inen(MPa) ?Pc(MPa) - 38 -
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(1) 10.93 计算公式: ? l6计 分子项 算 应 (4) αEp×σpc×υ(t,t0) Ep×εcs(t,t0) 力 (5) 0.9［(4)+(5)］ 损 (6) 失 ?(2) 15.18 0.9[Ep?cs(t,t0)??Ep?pc?(t,t0)]1?15??p2(3)=(1)+(2) 26.11 分母项 i=In/An ρp=1+ep2/i2 ??7?Ap/An 1?15??p σl6=307.44/1.239=248.14(Mpa) l6计算表 262.59 44.85 307.44 2121.69 2.841 0.562% 1.239 1/4点截面σ计算数据 Np0=4573.55KN Mp0=2795.179KN·ｍ Mg1=513.816KN·ｍ
In=9918717.543㎝4 An=4562.085㎝2 en=ep=62.58㎝ Ep=1.95×105MPa αEp=5.65 Np0A(MPa)MP0?Mg1计算σpc Inen(MPa) ?Pc(MPa) (3)=(1)+(2) 23.38 分母项 (1) 8.99 计算公式: ? l6?(2) 14.39 0.9[Ep?cs(t,t0)??Ep?pc?(t,t0)]1?15??p计 分子项 算 应 (4) αEp×σpc×υ(t,t0) Ep×εcs(t,t0) 力 (5) 0.9［(4)+(5)］ 损 (6) 失 1?15??p σl6=279.98/1.236=226.52(Mpa) 支点截面σl6计算表 235.13 44.85 279.98 i2=In/An ρp=1+ep2/i2 ??7?Ap/An2174.163 2.8013 0.562% 1.236 计算数据 Np0=4704.22KN Mp0=1441.496KN·ｍ Mg1=0.00KN·ｍ In=12209094.9㎝4 An=7470.85㎝2 en=ep=23.69㎝ Ep=1.95×105MPa αEp=5.65 Np0A(MPa)MP0?Mg1计算σpc Inen(MPa) ?Pc(MPa) (3)=(1)+(2) 9.1 分母项 (1) 6.3 计算公式: ? l6?(2) 2.8 0.9[Ep?cs(t,t0)??Ep?pc?(t,t0)]1?15??p计 分子项 算 应 (4) αEp×σpc×υ(t,t0) Ep×εcs(t,t0) 力 (5) 0.9［(4)+(5)］ 损 (6) 失 1?15??p σl6=134.91/1.07=126.08 (Mpa) 90.06 44.85 134.91 i2=In/An ρp=1+ep2/i2 ??7?Ap/An1634.231 1.34 0.343% 1.07 表19-1示出了各控制截面的钢束预应力损失。 - 39 -
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19-1 成桥后混凝土弹性压缩引起的预应力损失计算表（跨中） 计算数据 An=5547.133㎝2 Δ Ap = 5.124 Io=12131549.5㎝4 yox=85.71 αEp=5.65 锚固时预加纵向力Npo=σpo×ΔAp×cosа 刚 锚固时刚束应力束 号 ?po????pc(MPa)epi?σpo×Δap cosа Mpo?预加弯矩?Npo（0.1KN） N3 N2 N4 N1 N5 ∑ ?con??l1??l2??l4 1015.42 1027.18 963.52 960.61 894.338 ynx?ai 72.21 78.71 72.21 78.71 78.71 Npo?epi 计算应力损失的钢束号 N2 N4 N1 N5 相应钢束至净轴距离epo ?Npo?MpoepiIn2.24 2.69 2.12 2.51 合计 3.17 3.64 3.01 3.4 ?l4??Ep??pc
An 0.94 0.95 0.89 0.89 5203.012 5263.27 4937.08 4922.17 4582.59 1 1 1 1 1 5203.012 5263.27 4937.08 4922.17 4582.59 25581.1 375709.5 414272.01 356506.29 387423.66 360695.49 1894606.95 78.71 72.21 78.71 78.71 17.93 20.55 17.02 19.22 - 40 -