发布时间 : 星期四 文章四川省南充市2018届高三第二次高考适应性考试数学(文)试卷(含答案)更新完毕开始阅读
x2y2320. 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，点M（2，在椭圆C上. 1）2ab(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线l平行于OM(O为坐标原点），且与椭圆C交于A,B两个不同的点，若?AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围. 21.已知函数f?x??lnx,g(x)?ax(a?R).
(Ⅰ)若函数y?f(x)与y?g(x)?ax的图象无公共点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)若存在两个实数x1,x2，且x1?x2，满足f?x1??g?x1?,f?x2??g?x2?，求证：x1x2?e.
2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?2?x?3cos??y?sin?（其中?为参数），曲线
C2:?x?1??y2?1，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；
(Ⅱ)若射线??（??0）与曲线C1，C2分别交于A,B两点，求AB. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?2x?1.
(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)?f(x?1)?1；
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)?m?f(x?1)的解集不是空集，求m的取值范围.
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南充市高 2018 届第二次高考适应性考试
数学试题（文科）参考答案
一、选择题
1-5: DCABD 6-10:DACBC 11、12：AB
二、填空题
13.8 14.
29 15. -6 16.3m 36三、解答题
17.解：（Ⅰ）由a2?a5?22可得2a1?5d?22， 又d?4，所以a1?1.于是an?4n?3. 则Sn?n(1?4n?3)?n(2n?1)?2n2?n.
2nn1111???(?).
?2n?1?Sn(2n?1)(2n2?n)(2n?1)(2n?1)22n?12n?1（Ⅱ）因为
所以T14?1111111114. (1???????)?(1?)?233527292292922220（20?70-40?90）55??9.167?10.828 18.解：（Ⅰ）K?60?160?110?1106所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关. （Ⅱ）设从“对照班”中抽取x人，从“翻转班”中抽取y人，由分层抽样可知：x?2,y?4在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为A1,A2,“翻转班”的 4 名学生分别为B1,B2,B3,B4，则所有抽样情况如下：
?A1,A2,B1?,?A1,A2,B2?,?A1,A2,B3?,?A1,A2,B4?,?A1,B1,B2?,?A1,B1,B3?,?A1,B1,B4?,?A1,B2,B3?,?A1,B2,B4?,?A1,B3,B4?,?A2,B1,B2?,?A2,B1,B3?,?A2,B1,B4?,?A2,B2,B3?,?A2,B2,B4??A2,B3,B4?,?B1,B2,B3?,?B1,B2,B4?,?B1,B3,B4?,?B2,B3,B4?共 20 种.
其中至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种， 记事件A为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则P(A)?164?. 2019.
（Ⅰ）证明：∵?CMD是等腰直角三角形，
?CMD?90?，点O为CD的中点，∴OM?CD.
∵ 平面CMD?平面BCD， 平面CMD?平面BCD?CD，
OM?平面CMD,
∴OM?平面BCD.
∵AB?平面BCD，∴OM//AB. ∵AB?平面ABD，OM?平面ABD， ∴OM//平面ABD.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知OM//平面ABD，
∴点M到平面ABD的距离等于点O到平面ABD的距离. ∵AB?BC?2,?BCD是等边三角形,点O为CD 的中点
∴S2?BOD?12S1333?BCD?2?4?BC?8?4?2 ∴VM?ABD?VO?ABD?VA?OBD
5?1133S?BOD?AB???2? 33233,点M(2,1)在椭圆C上 220.解：（Ⅰ）因为椭圆的离心率为
?c3e???a2??41所以?2?2?1，解得a?22,b?2,c?6.
?a2b22?a?b?c??x2y2??1. 故椭圆C的标准方程为82（Ⅱ）由直线l平行于OM得直线l的斜率为k?kOM?1,又l在y轴上的截距m，故l的方程为21x?m. 21?y?x?m?由?222得x2?2mx?2m2?4?0，又直线与椭圆C交于A,B两个不同的点， ?x?y?12?8y?设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则x1?x2??2m,x1x2?2m?4.
2所以??(2m)?4(2m?4)?0，于是?2?m?2.
22?AOB为钝角等价于OA?OB?0,且m?0
则OA?OB?x1x2?y1y2?x1x2??m?1??1?5x1?m??x2?m??x1x2??x1?x2??m2?0
2?2??2?42即m?2，又m?0，所以m的取值范围为?2,0U0,2.
????21.解：（Ⅰ）因为函数y?f(x)与y?g(x)的图象无公共点，所以方程 lnx?ax无实数解，
lnxlnx1?lnx无实数解，令?(x)?. (x?0)，?'?x??xxx21?lnx1?lnxx?e??当0?x?e时，?'?x??，当时，?0?'x??0 22xx即a?