发布时间 : 星期六 文章浙江省2018年中考数学总复习：专题提升试卷全套(12份打包 含答案)更新完毕开始阅读
做题破万卷，下笔如有神
第5题图
参考答案
专题提升四 以函数为背景的综合运用
【母题呈现】(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3；∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1. (2)当x＝a时，yC＝2a＋1；当x＝a1515
时，yD＝4－a.∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2，解得：a＝或a＝.∴a的值为或.
3333
5
【对点训练】1.C 2.(1)88π (2)
2
3．(1)2 (5，4) (8，0) (2)∵当0≤t≤2时，S＝t；当2≤t≤4.5时，S＝2t；当42284228
4.5≤t≤7时，S＝－t＋t；∴曲线FG段的函数解析式为S＝－t＋t.
5555
(3)t＝4 或t＝5.
3??4．(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝1，BC＝AD＝2，∵A?－3，?，AD∥x轴，∴
2??
2
天才出于勤奋
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B?－3，?，C?－1，?，D?－1，?. (2)∵将矩形ABCD向右平移m个单位，∴A′
222
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?－3＋m，3?，C′?－1＋m，1?，∵点A′，C′在反比例函数y＝k(x>0)的图象上，∴3(－3????2?2?x2??
13?3?＋m)＝(－1＋m)，解得：m＝4，∴A′?1，?，∴k＝，∴矩形ABCD的平移距离m＝4，反
22?2?3比例函数的解析式为：y＝. 2x5．(1)A(6，0)，B(0，8)； (2)由勾股定理得，AB＝10，∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AP＝2t，AQ＝AB－BQ＝10－t，∴点Q到AP的距离为
AQ·sin∠OAB＝(10－t)×＝(10－t)，∴△AQP的面积S＝×2t×(10－t)＝－(t2－
4448422
10t)＝－(t－5)＋20，∵－＜0，0＜t≤3，∴当t＝3时， S最大＝－(3－5)＋20＝；
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8
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AP2t630
(3)若∠APQ＝90°，则cos∠OAB＝，∴＝，得t＝，若∠AQP＝90°，则cos∠
AQ10－t1013AQ10－t650303018
OAB＝，∴＝，解得t＝，∵0＜t≤3，∴t的值为，此时，OP＝6－2×＝，AP2t1011131313
30880?1880?PQ＝AP·tan∠OAB＝(2×)×＝，∴点Q的坐标为?，?.
13
613
?1313?
专题提升五 以特殊三角形为背景的探究性问题
热点解读
特殊三角形的探究问题，主要会把复杂图形分解出等腰三角形、直角三角形，找相互之间的共性，从而揭示数量关系，同时又要用运动变换的思想分析问题，抓住一些不变的图形和不变的量、等量关系．以特殊三角形为背景的探究性问题是中考热点题型． 母题呈现
(2017·绍兴模拟)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数； (2)若CD＝2，求DF的长．
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对点训练
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是( )
第1题图
A．2 B．3 C．4 D．5
2．(2017·营口)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为( )
第2题图
A．4 B．5 C．6 D．7
3．(2016·长春)感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC.
探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD<90°，求证：DB＝DC. 应用：如图3，四边形ABCD中，∠B＝45°，∠C＝135°，DB＝DC＝a，则AB－AC＝________(用含a的代数式表示)．
第3题图
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4．(2016·孝感)感知：如图1，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展：如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图3，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 .
第4题图
5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒(0＜t＜6)，过点D作DF⊥BC于点F.
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