发布时间 : 星期五 文章[金版学案]2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第二章 第十节函数与方程 文更新完毕开始阅读
A．3
B．2 C．1 D．0
解析：f′(x)＝x2－2ax，由a＞2可知，f′(x)在x∈(0,2)恒为负，即f(x)在(0,2)内单调递
减．又f(0)＝1＞0，f(2)＝8
3
－4a＋1＜0，∴f(x)在(0,2)只有一个零点．故选C.
答案：C
2．(2013·湛江一模)函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内零点的个数为( ) A．0
B．1
C．2
D．3
解析：由题意，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)；
由函数零点的定义，f(x)在(0，＋∞)内的零点即是方程|x－2|－lnx＝0的根． 令y1＝|x－2|，y2＝ln x(x＞0)，在一个坐标系中画出两个函数的图象： 由图得，两个函数图象有两个交点，
故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选C. 答案：C
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