发布时间 : 星期四 文章2018年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)更新完毕开始阅读
2018年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 复数??1=
2+??
1?2??
5的实部为( )
A.?0 B.0 C.1 D.2
2. 已知全集??=??,集合??={0,?1,?2,?3,?4},??={??|??2?2??>0},则图1中阴影部分表示的集合为( )
A.{0,?1,?2}
B.{1,?2}
C.{3,?4}
D.{0,?3,?4}
??≤0
3. 若变量??,??满足约束条件{???2???1≥0 ,则??=3???2??的最小值为( )
???4???3≤0A.?1 B.0 C.3
4. 已知??∈??,则“??2=??+2”是“??=√??+2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
??
??
D.9
5. 把曲线??1:??=2sin(???6)上所有点向右平移6个单位长度,再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的2,得到曲线??2,则??2( ) A.关于直线??=4对称 B.关于直线??=
??
5??12??
1
对称
C.关于点(12,0)对称 D.关于点(??,?0)对称
6. 已知tan??+tan??=4,则??????2(??+4)=( ) A.2
1
1
??
B.3 1
C.4 1
D.5 1
7. 当??=5,??=2时,执行如图所示的程序框图,输出的??值为( )
试卷第1页,总21页
A.20 B.42 C.60
8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
D.180
A.2
21
B.15
??
C.2
33
D.18
9. 已知??(??)=2??+2??为奇函数,??(??)=???????????2(4??+1)为偶函数,则??(????)=( ) A.4
10. △??????内角??,??,??的对边分别为??,??,??,若??=5,??=3,cos??=14,则△??????的面积??=( ) A.10√3 3
??
11
17
B.2
5
C.?4
15
D.?2 3
B.10
C.10√3 D.20√3
11. 已知三棱锥?????????中,侧面??????⊥底面??????,∠??????=90°,????=????=4,????=√10,????=√2,则三棱锥?????????外接球的表面积为( ) A.24?? B.28?? C.32?? D.36??
12. 设函数??(??)=??3?3??2+2??,若??1,??2(??1?2)是函数??(??)=??(??)?????的两个极值点,现给出如下结论:
试卷第2页,总21页
①若?1?<0,则??(??1)?(??2); ②若0?<2,则??(??1)?(??2); ③若??>2,则??(??1)?(??2). 其中正确结论的个数为( ) A.0 B.1 C.2
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
→
→
→
→
→
D.3
→
设??=(1,?2),??=(?1,?1),→??=??+????,若??⊥??,则实数??的值等于________.
已知??>0,(?????1)4(??+2)展开式中??2的系数为1,则??的值为________.
设袋子中装有3个红球,2个黄球,1个篮球,规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个篮球得3分,现从该袋子中任取(有放回,且每球取得的机会均等)2个球,则取出此2球所得分数之和为3分的概率为________. 双曲线??:
??2??
2?
??2??2=1(??>0,??>0)的左右焦点分别为??1,??2,焦距2??,以右顶点??为
→
→
圆心,半径为
??+??2
的圆过??1的直线??相切与点??,设??与??交点为??,??,若????=2????,则
双曲线??的离心率为________.
三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
2 已知各项均不为零的等差数列{????}的前??项和????.且满足2????=????+????,??∈??.
(1)求??的值;
(2)求数列{??
1
2???1??2??+1
}的前??项和????.
有甲乙两家公司都愿意聘用某求职者,这两家公式的具体聘用信息如下: 甲公司 ?? ?? ?? ?? 职位 6000 7000 8000 9000 月薪/元 0.4 0.3 0.2 0.1 获得相应职位概率 乙公司 ?? ?? ?? ?? 职位 5000 7000 9000 11000 月薪/元 0.4 0.3 0.2 0.1 获得相应职位概率 (1)根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司?说明理由;
(2)某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿作了统计,得到如下数据分布: 人员结构选 40岁以上(含40 40岁以上(含40 40岁以下 40岁以下试卷第3页,总21页
择意愿 岁)男性 岁)女性 男性 女性 110 120 140 80 选择甲公司 150 90 200 110 选择乙公司 若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的??2的观测值为??1=5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少?并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大? 附:??2=(??+??)(??+??)(??+??)(??+??) 0.050 0.025 0.010 0.005 ??(??2≥??) ?? 3.841 5.024 6.635 7.879 如图,已知四棱锥???????????中,?????//?????,????⊥????,????=3,????=4,????=????=4,∠??????=∠??????=60°.
??(?????????)2
(1)证明:顶点??在底面????????的射影在∠??????的平分线上;
(2)求二面角??????????的余弦值.
已知椭圆??1:
??2??2+
??2??2=1(??>??>0)的焦点与抛物线??2:??2=8√2??的焦点??重合,且椭
圆??1的右顶点??到??的距离为3?2√2; (1)求椭圆??1的方程;
(2)设直线??与椭圆??1交于??,??两点,且满足????⊥????,求△??????面积的最大值.
已知函数??(??)=(?????)ln??+2??,(其中??∈??)
(1)若曲线??=??(??)在点(??0,???(??0))处的切线方程为??=2??,求??的值;
(2)若2???<2√??(??为自然对数的底数),求证:??(??)>0.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
??=??cos??
在直角坐标系??????中,直线??的参数方程为{??=2+??sin?? (??为参数,0≤???),曲??=2cos??
(??为参数)线??的参数方程为{,以坐标原点??为极点,??轴正半轴为极
??=2+2sin??轴建立极坐标系.
(1)求曲线??的极坐标方程;
试卷第4页,总21页
1
1
1