发布时间 : 星期六 文章高中数学第一章1任意角的三角函数第一课时三角函数的定义学案含解析新人教A版必修0更新完毕开始阅读
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
3
A.-
2C.3 2
1B.- 21D. 2
答案:B
?π?
2.给出下列函数值:①sin(-1 000°);②cos?-?;③tan 2,其中符号为负的个数为( )
?4?
A.0 C.2 答案:B
3.已知60°角的终边上有一点P(4,a),则a的值为( ) 43A.
3C.43 答案:C
4.设△ABC的三个内角为A,B,C,则下列各组数中有意义且均为正值的是( ) A.tan A与cos B C.sin C与tan A 答案:D
5.已知tan x>0,且sin x+cos x>0,那么角x是( ) A.第一象限角 C.第三象限角 答案:A 二、填空题
6.α是第二象限角,P(x, 答案:-3
7.计算:tan 405°-sin 450°+cos 750°=________. 答案:
3 22
5)是其终边上一点,且cos α=x,则x的值为________.
4
B.第二象限角 D.第四象限角 B.cos B与sin C D.tan与sin C
243
B.±
3 D.±43 B.1 D.3
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sin α|sin α|
8.若角α的终边落在直线x+y=0上,则+=________.
|cos α|cos α答案:0 三、解答题
9.如果角α的终边经过点M(1,3),试写出角α的集合A,并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.
解:在0°~360°范围内,tan α=3且终边在第一象限内,可求得α=60°.A={α|α=60°+k·360°,k∈Z}.所以k=-1时,α=-300°为最大的负角;k=0时,α=60°为绝对值最小的角.
10.已知直线y=x与圆x2+y2=1交于A,B两点,点A在x轴的上方,O是坐标原点. (1)求以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值; (2)求以射线OB为终边的角β的正切值.
2
?x=,?2得?
2
?y=,?2
11
?y=x,解:由?22
?x+y=1,
2
?x=-,?2或?
2
?y=-.
2?
22
∵点A在x轴上方, ∴点A,B的坐标分别为
2222
,,-,-. 2222
22
(1)sin α=,cos α=.
22
-
(2)tan β=
-2222
=1.
11
11.已知=-,且lg(cos α)有意义.
|sin α|sin α(1)试判断角α所在的象限;
?3?
(2)若角α的终边上一点是M?,m?,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin α的值.
?5?
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11
解:(1)由=-,可知sin α<0,
|sin α|sin α由lg(cos α)有意义可知cos α>0, 所以角α是第四象限角.
?3?2
(2)∵|OM|=1,∴??+m2=1,
?5?
4
解得m=±. 5
4
又α是第四象限角,故m<0,从而m=-. 5
45ym4
由正弦函数的定义可知sin α====-. r|OM|15
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