发布时间 : 星期一 文章七年级下册数学全册导学案更新完毕开始阅读
3.2 提公因式法（2）
学习目标：
1、理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解. 2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方。
3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣。 重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解。
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P60-61
说一说：说出下列多项式各项的公因式
（1）2ax+4ay (2) 9x3+6x2 +3x (3) 4a2-6a (4) 4x2y-12xy (5) -5a2x+15ax2 (6) –x3+2x2-3x 知识点一、公因式的确定 学一学：复习，什么叫提公因式？怎样确定公因式？ 议一议：1.下列多项式中各项的公因式是什么？ （1）2am(x?1)?4bm(x?1) ?8cm(x?1) （2）2x(3a?b)?y(b?3a)
(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号。 (2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式，整个式子未成乘积形式。 知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求 2.①多项式2（a-b）-（a-b），此题公因式是什么?怎样解？
【解】（教师板书解题过程，突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意） ②如何把2(a-b)– a + b 分解因式
提问:①此题有没有公因式?②通过怎样变形会有公因式?③怎样分解因式? 【解】2(a-b)– a + b = 2(a-b)–( a – b)
= (a-b)[ 2(a-b)–1] = (a-b)( 2a-2b–1)
2
2
2
2
③然后可追加一问：2（a-b）-（b-a）呢？ 【归纳总结】
提取公因式的一般步骤：
①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。
选一选：将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ） A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b） C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）
填一填：（1）ma+mb+mc=m（________）； （2）3a-6ab+a= （3a-6b+1）；
（3）–x – y = (x+y) （4）-15a+5a=-5a( )；
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合作探究——不议不讲
互动探究一：P61例题4
互动探究二：P61例题5
互动探究三：P61例题6
【当堂检测】： 1.选择题
（1）多项式-2a-4a的公因式是M，则M等于（ ）
A．2a B．-2a C．-2a D．-2a （2）下列因式分解不正确的是（ ）
A．-2ab+4ab=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n） C．-5ab+15abx+25aby=-5ab（-3ax-5by） D．3ay-6ay-3a=3a（y-2y-1） （3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ） A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b） C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b） 2．把下列各式分解因式：
（1）（a+b）-（a+b）； （2）x（x-y）+y（y-x）；
（3）a(x-y)-b(y-x) （4）4ab(a-b)-6ab(a-b)
22222
2
3
2
2
2
2
2
n-1
n
n-1
n+
n-1
n+1