发布时间 : 星期一 文章┃试卷合集4套┃2020湖北省襄樊市中考数学一月模拟试卷更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列各式中，不相等的是 ( ) A.?2和 -2
33
B.??3?和 32
2C.??2?和 ?23
3D.??3?和 ?32
22．下列说法正确的是（ ）
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．
B.甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲＝5，S乙＝0.5，则甲麦种产量比较稳．
C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．
D.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．
3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）
2
2
A．BC=2BE 4．将抛物线A.
B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC
向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）. B.
C.
D.
5．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边
CB上，反比例函数y?
为（ ）
8
，在第二象限的图像经过点E,则正方形AOBC与正方形CDEF的面积之差x
A.6 B.8 C.10 D.12
6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正确的个数是（ ）
A．2 A．y=2x2﹣4 C．y=2x+2
2
B．3 C．4 B．y=2(x-2)2 D．y=2(x+2)
2
D．5
7．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是
8．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（ ）秒，四边形APQC的面积最小．
A.1 B.2 C.3 D.4
10．如图，四边形ABCD中，AC平∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，若AD＝4，AB＝6，则
AC的值为（ ） AF
A．2 B．
7 4C．
3 2D．
6 211．剪纸是中国古老的民间艺术，下列作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在矩形ABCD中，AB?6，BC?4，动点E从点A出发，沿A?B?C的路线运动,当点E到达点C时停止运动，过点E作FE?AE,交CD于点F，设点E运动的路程为x,FC?y.则
y关于x的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题
13．一元二次方程x﹣x=0的根是_____． 14．计算：
__________．
15．一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为_____． 16．不等式组
的解集是_____．
2
17．为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是_____．
18．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．
三、解答题
19．如图，A、B两点在反比例函数y?k（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，x点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且a＜b． （1）若△AOC的面积为4，求k值；
（2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形； （3）若OA＝OB，证明：OC＝OD．
20．已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0，（3）当y≤
7）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； 47时，直接写出x的取值范围是 ． 421．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点． （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若⊙O半径为2，∠B＝60°，求图中阴影部分的面积．
（）?22．计算：2sin60??12?23?3
23．如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O，使AO＝AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．
24．商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价） 销售单价x（元） 月销售额y（只） 21 29 23 27 25 25 … … （1）求出y与x之间的函数表达式； （2）这产品每月的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？
（3）由于该产品市场需求量较大，进价在原有基础上提高了a元（a＜10），但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系，此时，随着销售量的增大，所得的最大利润比（2）中的最大利润减少了144元，求a的值．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC＝2，AB＝2y＝的图象上，则k的值是_____．
，将△ABC沿AC翻折得△ADC，点A和点D都在反比例函数