发布时间 : 星期三 文章2017年四川省泸州市中考数学试卷及详细解析考点梳理更新完毕开始阅读
【点评】本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键．
7．（3分）（2017?泸州）下列命题是真命题的是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 【考点】O1：命题与定理
【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论． 【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故错误； B、矩形的对角线相等，故错误；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确， 故选D．
【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8．（3分）（2017?泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】E2：函数的概念
【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应一个y． 【解答】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系． 故选C．
第9页（共39页）
【点评】考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键．
9．（3分）（2017?泸州）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=
，其中p=
；我国南宋
时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=其面积是（ ） A．
B．
C．
D．
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则
【考点】7B：二次根式的应用
【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题． 【解答】解：∵S=
，
∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S=
=
故选B．
【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积．
10．（3分）（2017?泸州）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ） A．7
B．11 C．12 D．16
，
【考点】AB：根与系数的关系
【分析】由根与系数的关系可得出m+n=2t、mn=t2﹣2t+4，将其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有两个实数根结合根的判别式可求出t的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出（m+2）（n+2）
第10页（共39页）
的最小值．
【解答】解：∵m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根， ∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，
∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7． ∵方程有两个实数根，
∴△=（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）=8t﹣16≥0， ∴t≥2，
∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16． 故选D．
【点评】本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及二次函数的最值，根据根与系数的关系找出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7是解题的关键．
11．（3分）（2017?泸州）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）
A． B． C． D．
【考点】LB：矩形的性质；T7：解直角三角形
【分析】证明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF=三角函数定义即可得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵点E是边BC的中点， ∴BE=BC=AD， ∴△BEF∽△DAF，
=2
x，再由
第11页（共39页）
∴=，
∴EF=AF， ∴EF=AE，
∵点E是边BC的中点， ∴由矩形的对称性得：AE=DE， ∴EF=DE，设EF=x，则DE=3x， ∴DF=∴tan∠BDE=故选：A．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．
12．（3分）（2017?泸州）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ）
，
=2=
x， =
；
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】H3：二次函数的性质；K6：三角形三边关系
【分析】过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y=x2+1于点P，由PF=PE结合三角形三边关系，即可得出此时△PMF周长取最小值，再由点F、M的坐标即可得出MF、ME的长度，进而得出△PMF周长的最小值．
【解答】解：过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y=x2+1于点P，此时△PMF周长最小值， ∵F（0，2）、M（
，3），
第12页（共39页）