发布时间 : 星期一 文章人教课标版高中数学必修1第一章 集合与函数概念集合教案更新完毕开始阅读
求实数m的值.
解：∵A?B={9}，A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}， ∴2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.
若m=5，则A={-4，9，25}，B={9，0，-4}与A?B={9}矛盾； 若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；
若m=-3，则A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}满足A?B={9}.∴m=-3．
例10．设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A?B={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值.
解：∵A∩B={3},∴3∈B，∴32+3c+15=0， ∴c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5， ∴B={3，5}.由A?（A?B={3，5}知，
3∈A，5?A（否则5∈A∩B，与A∩B={3}矛盾） 故必有A={3}，∴方程x2+ax+b=0有两相同的根3， 由韦达定理得3+3=-a，3?3=b，即a=-6,b=9，c=-8.
四、课内练习
1.课本P12练习(1-5) 2.课本P13 练习(1-4)
五、小结：本节课学习了以下内容：
A∩B=｛x|x∈Ａ，且x∈Ｂ｝ ――是同时属于Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合．
A∪B={x|x∈A或x∈B} ――是属于A或者属于B的元素所组成的集合．
六、作业:
1．P=｛a2,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,P?Q=｛-3｝,求a．（a=-2） 2．已知集合A={y|y=x2-4x+5},B={x|y=5?x}求A?B,A?B． （A?B= {x|1?x?5}, A?B=R．）
3．已知A={x|x2?4}, B={x|x>a},若A?B=?,求实数a的取值范围．(a>2) 4．集合M=｛(x,y) |∣xy∣=1,x＞0｝,N=｛(x,y) |xy=-1｝,求M?N． （M?N=｛(x,y) |xy=-1,或xy=1(x＞0)｝．）
5．已知全集U=A?B=｛1,3,5,7,9｝,A? (CUB)=｛3,7｝, (CUA) ?B=｛5,9｝.则A?B=____． 七、板书设计（略） 八、课后记：
课 题：1.3 交集、交集(2)
教学目的：
（1）进一步理解交集与并集的概念；
（2）熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；
（3）掌握集合的交、并的性质；
（4）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合 教学重点：集合的交、并的性质 教学难点：集合的交、并的性质 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析
这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系 教学过程：
一、复习引入：
1．交集的定义
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A?B（读作‘A交B’），即A?B=｛x|x?A，且x?B｝． 2．并集的定义
一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集． 记作：A?B（读作‘A并B’），即A?B ={x|x?A，或x?B})． 二、讲解新课：
交集、并集的性质 用文图表示
(1)若A?B,则A?B=B, A?B=B (2)若A?B则A?B=A A?B=A
(3)若A=B, 则A?A=A A?A=A (4)若A,B相交，有公共元素，但不包含 则A?B A?B
A,A?B B
B
A, A?B
A B B A A(B) B A A B (5) )若A,B无公共元素，则A?B=Φ (学生思考、讨论、分析：从图中你能看出那些结论？)：
从图中观察分析、思考、讨论，完全归纳以下性质，并用集合语言证明： 1．交集的性质
(1)A?A=A A?Φ=Φ，A?B=B?A (2)A?B?A, A?B?B． 2．并集的性质
(1)A?A=A (2)A?Φ=A (3)A?B=B?A (4)A?B?Ａ,A?B?B 联系交集的性质有结论：Φ?A?B?A?A?B． 3. 德摩根律：(CuA) ? (CuB)= Cu (A?B),
(CuA) ? (CuB)= Cu(A?B)(可以用韦恩图来理解)．
结合补集，还有①A? (CuA)=U, ②A? (CuA)= Φ．
容斥原理
一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有 card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．
三、讲解范例：
例1（课本第12页）设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CuA, CuB, (CuA)
? (CuB), (CuA) ? (CuB), Cu(A?B) , Cu(A?B)．
解：CuA=｛1,2,6,7,8｝ CuB=｛1,2,3,5,6｝ (CuA) ? (CuB)= Cu(A?B)=｛1,2,6｝ (CuA) ? (CuB)= Cu(A?B)=｛1,2,3,5,6,7,8｝
例2 已知集合A={y|y=x-4x+5},B={x|y=5?x}求A∩B,A∪B． 解：A∩B= {x|1≤x≤5}, A∪B=R．
2
例3 已知A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A∩B=Ф,求实数a的取值范围． 解：a≧2
例4 集合M=｛(x,y) |∣xy∣=1,x＞0｝,N=｛(x,y) |xy=-1｝,求M∪N． 解：M∪N=｛(x,y) |xy=-1,或xy=1(x＞0)｝． 例5 已知全集U={x|x-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=?x2
2
?x?1??0?，
?x?2?求CUA，CUB，A∩B，A∩（CUB），（CUA）∩B 解：∵U={x|x-3x+2≥0}＝{x|x?1或x?2}，
2
A={x||x-2|>1}={x|x<1或x>3}， B=?x?x?1??0?={x| x?1或x>2}
?x?2?∴CUA=xx?1或2?x?3 CUB=xx?2
A∩B=A={x|x<1或x>3}，={x|x<1或x>3}， A∩（CUB）=?
（CUA）∩B=2xx?1或2?x?3
四、课内练习
1.课本P12练习(1-5) 2.课本P13 练习(1-4) ??????3．集合P=
??x,y?x?y?0?，Q= ??x,y?x?y?2?，则A∩B= ??1,?1?? 4．不等式|x-1|>-3的解集是 ? 5．已知集合A=?x?N??12??N?, 用列举法表示集合A= ?0,2,3,4,5? 6?x?6 已知U=?1,2,3,4,5,6,7,8?,A??CUB???1,8?,?CUA??B??2,6?
?CUA???CUB???4,7?,则集合A= ?1,3,5,8?
五、小结：本节课学习了以下内容： 交集的性质 (1)A?A=A
(2)A?Φ=Φ A?B=B?A (3)A?B?A, A?B?B．
并集的性质 (1)A?A=A
(2)A?Φ=A A?B=B?A (3) A?B?Ａ ， A?B?B
联系交集的性质有结论：Φ?A?B?A?A?B．
德摩根律：(CUA) ? (CUB)= CU (A?B), (CUA) ? (CUB)= CU (A?B)．
A? (CUA)=U, A? (CUA)= Φ．
容斥原理：card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B). 六、作业:
1. 已知A＝{x| x－ax＋a－19=0}, B={x| x－5x＋8=2},
2
2
2
C={x| x2＋2x－8=0},若???A∩B，且A∩C＝??，求a的值 (a=－2)
2. 已知元素(1, 2)∈A∩B，并且A＝{(x, y)| mx－y2＋n=0},
B={(x, y)| x2－my－n=0},求m, n的值 (m=－3, n=7)
3. 已知集合A={x|x2+4x-12=0}、B={x|x2+kx-k=0}.若A?B?B，
求k的取值范围 (-4 4. 若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（C ） A.(M?N)?P B．(M?N)?P C．(M?N)?CSP D．(M?N)?CSP 七、板书设计（略） 八、课后记： MNP第9题