发布时间 : 星期日 文章2016版《新步步高》考前三个月（江苏专用）高考物理二轮复习系列 - 专题8带电粒子在电场和磁场中的运动更新完毕开始阅读
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速度为v.根据机械能守恒定律得：mgd＝mv2，v＝2gd，即带电小球做圆周运动的速度大小
2为2gd，所以可以求出带电小球做圆周运动的速度大小，故A正确；带电小球在第Ⅳ象限内做圆周运动，重力与电场力平衡，则有mg＝qE，E＝
mg
，由于带电小球的比荷未知，不能求q
出电场强度E的大小．根据带电小球第Ⅲ象限内运动情况，由左手定则判断知该带电小球带负电，带电小球在第Ⅳ象限内受到的电场力向上，则电场强度方向向下，故B错误；小球在1·2πd4πd
第Ⅳ象限运动的时间t＝v＝，可知能求出小球在第Ⅳ象限运动的时间t，故C正确；小
2vmv
球在第Ⅳ象限内运动的半径为d，由d＝知，由于带电小球的比荷未知，不能求出磁感应强
qB度大小，故D错误．] mgm4．(1) (2)
g3π
(3)(＋1)l4
l
g
解析 (1)微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动， 对微粒受力分析如图甲： mg
所以，Eq＝mg，得：E＝ q(2)由平衡条件得：qvB＝2mg
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙： v2
qvB＝m
r
由几何知识可得：r＝2l
v＝2gl m
联立解得：B＝
q
g l
(3)微粒做匀速运动时间： 2lt1＝v＝
l g
做圆周运动时间： 3π2l43πt2＝v＝
4
l g
l g
3π
在复合场中运动时间：t＝t1＋t2＝(＋1)4
考题三 带电粒子在交变电磁场中运动的问题
mgπm5．(1) (2)
2g (3)25＋?2π＋2?2R R
解析 (1)小球B做匀速圆周运动，则Eq＝mg mg
解得：E＝
q
(2)设小球B做圆周运动的周期为T 对A小球：Eq＋mg＝ma 得a＝2g TR＝a()2
2解得T＝
2R g
v2
对B小球：Bqv＝m R2πRv＝ T
πm
解得：B＝
q2g R
(3)分析得：电(磁)场变化周期是B球圆周运动周期的2倍 3RT
对小球A：在原点的速度为vA＝＋a
T2在原点下的位移为：yA＝vAT yA＝5R
2T末，小球A的坐标为(0，－5R) 对小球B：球B的线速度vB＝π2gR 水平位移为xb＝vBT＝2πR 1
竖直位移为yb＝aT2＝2R
2
2T末，小球B的坐标为[(2π＋2)R,0] 则2T末，AB两球的距离为AB＝25＋?2π＋2?2R
236．(1)×105 m/s (2)2∶1 (3)0.05 m
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解析 (1)带电粒子在偏转电场中做类平抛运动： L
水平：t＝＝23×10－6 s
v0
1dqU1竖直：y＝at2＝，其中a＝，
22dmadm100
U1＝＝ V
q3
100
当U> V时进入电场中的粒子将打到极板上，
3100
即在电压等于 V时刻进入的粒子具有最大速度．
3U1112
所以由动能定理得：q＝mv2t－mv0， 22223解得vt＝×105 m/s
3
(2)计算可得，粒子射入磁场时的速度与水平方向的夹角为30°，从下极板边缘射出的粒子轨迹如图甲中a所示，磁场中轨迹所对应的圆心角为240°，时间最长；从上极板边缘射出的粒子轨迹如图中b所示，磁场中轨迹所对应的圆心角为120°，时间最短，因为两粒子的周期T＝
2πm
相同，所以粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比为2∶1. Bq
(3)如图乙，从O′点射入磁场的粒子速度为v0，它在磁场中的出射点与入射点间距为d1＝2R1 mv12mv0
由R1＝，得：d1＝ BqBq
v0d
从距O′点下方＝0.05 m处射入磁场的粒子速度与水平方向夹角φ，则它的速度为v2＝，
4cos φ它在磁场中的出射点与入射点间距为d2＝2R2cos φ， mv2由R2＝
Bq2mv0
得d2＝ Bq
即两个粒子向上偏移的距离相等
所以：两粒子射出磁场的出射点间距仍为进入磁场时的间距， d
即＝0.05 m 4
考题四 磁与现代科技的应用