发布时间 : 星期日 文章2016版《新步步高》考前三个月（江苏专用）高考物理二轮复习系列 - 专题8带电粒子在电场和磁场中的运动更新完毕开始阅读
5?n＋1
同理，第n次调节电压，有rn＝??6?L L检测完整，有rn≤
2lg2
解得n≥－1≈2.8
6lg??5最少次数为3次 12d2．(1)v0tan2θ (2)
2v0tanθ
解析 (1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 v20qv0B＝m①
R0
由题给条件和几何关系可知 R0＝d②
设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及运动学公式得Eq＝max③ vx＝axt④ vx
t＝d⑤ 2
由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有 vxtanθ＝⑥
v0
联立①②③④⑤⑥式得 E1
＝vtan2θ⑦ B20
(2)联立⑤⑥式得 t＝2d
. v0tanθ
考题一 带电粒子在组合场中的运动
mv2E10
1．(1) 磁场方向垂直纸面向外 (2) (3)(2－1)L
v02qL
解析 (1)带电粒子做匀速直线运动，其所受合力为零，由于粒子带负电荷，带电粒子受到的电场力方向沿y轴负方向，所以带电粒子受到的洛伦兹力方向沿y轴正方向，根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外
根据带电粒子受的洛伦兹力等于电场力，即：qv0B＝qE1① E1解得：B＝②
v0
(2)撤去磁场后，带电粒子仅受电场力作用做类平抛运动． 根据牛顿第二定律：qE2＝ma③ x轴方向：2L＝v0t④ 1
y轴方向：L＝at2⑤
2mv20
联立③④⑤解得：E2＝⑥
2qL
(3)带电粒子穿过B点时竖直速度：v1＝at⑦ 由④⑤⑦解得：v1＝v0⑧ 则通过B点时的速度v＝
2
v20＋v1＝2v0⑨
v12
与x轴正方向的夹角为θ，则sin θ＝v＝⑩
2即θ＝45°?
mv2带电粒子在第三象限做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝?
R由E1＝2E2?
E12E2由(1)知B＝＝?
v0v0
由⑥⑨??解得：R＝2L? CO＝(2－1)L
2mv3mv2?4＋210?dπm
2．(1) (2) (3)＋
qB4qd3v2qB
m?2v?2
解析 (1)根据洛伦兹力提供向心力有：2qvB＝ R解得：R＝
2mv
qB
2mv
qB
粒子刚好不从磁场右边界飞出的条件为：L＝R，即：L＝
(2)如图，设粒子从A点进入磁场，将其从N点到A点的运动分别沿着电场线和垂直电场线方向分解，粒子在这两个方向上通过的距离分别为h和l，在A点沿这两个方向的速度大小均为v.
1qE2vt
沿电场线方向有：h＝··t＝ 2m2垂直于电场线方向有：l＝vt 由几何关系有：l＋h＝2d 3mv2
以上各式联立得：E＝
4qd
(3)粒子从M点沿电场线方向向前运动的距离为s v22
由v＝2as，得：s＝＝d qE32·m 2 说明粒子不能打到绝缘板上就要返回，运动过程如图 从F点进入磁场时的速度为v′，由v′2－v2＝2ad 解得：v′＝10v 2 粒子在电场中往返运动的时间为： v＋v′?4＋210?dt1＝＝ a3v 粒子在磁场中做圆周运动的半径： mv′10mvR′＝＝ qB2qB 因为R′(1－cos 45°) 在磁场中运动的时间为：t2＝＝ 42qB 粒子从M点到第一次从磁场中出来所经过的时间为 ?4＋210?dπm t＝t1＋t2＝＋ 3v2qB 考题二 带电粒子在叠加场中的运动 3．AC [带电小球在第Ⅲ象限内运动时只有重力做功，机械能守恒，设带电小球到达P点的