发布时间 : 星期日 文章工程经济学复习重点计算题更新完毕开始阅读
NPVA?0, NPVB?0, 方案A、B均通过绝对效益检验。
方案C不满足经济性要求，应舍弃。
（2）方案A、B相对效益检验 ?NPVA?B??100?19(P/A, 0.10, 10)?-100?19?6.144?16.74
?NPVA?B?0
故A优于B。
解法二: （1）方案绝对效益检验
—200+39（P／A，IRRA，10）=0 —100+20（P／A，IRRB，10）=0 —150+2（P／A，IRRC，10）=0
求得IRRA=14.5％，IRRB=15.1％，IRRC=9.6％
故方案A，B均通过绝对经济效益检验，而方案C没通过绝对经济效益检验，应舍弃。 （2）方案相对效益检验
再将A方案与B方案比较，增量投资内部收益率由
?100?19(P/A, ?IRRA-B, 10)?0
A方案相对于B方案的增量投资100万元是合理的，故A方案优于B方案
39.某房地产公司即将开发的投资项目有三个相互独立的投资方案，各方案投资额、每期期末的年净收益以及寿命期见下表，如果基准收益率为15%，开发公司能承受的总投资额的上限(包括自有资金和融资额)是30000万元，试进行投资方案的比较选择。 NPVc?0
方案 A 投资额 12000 年净收益 4300 寿命期(年) 5 B 10000 4200 5 C 17000 5800 10
解：(1)列出独立方案的所有可能组合。
组合 方案 AB 总投资额 (万元) 22000 总年净收益(万NPV(ic=15%)(收益年限(年) 元) 元) 8500 10000 1~5 1~5 16187.91 5800 10100 6~10 1~5 14523.12 5800 6~10 — — 6493.32 万NPV排序 3 BC 27000 1 AC 29000 2 ABC 39000 — — （2）剔出不满足约束条件的投资组合。从表中可以看出，组合投资ABC的总投资额为39000万元，大于开发公司能承受的总投资额的上限30000万元，因此予以剔出。 （3）按投资额从小到大排列投资方案组。
（4）以ic=15%作为折现率计算各个投资方案的净现值。
（5）用NPV（或△IRR）最大作为选择标准选出最优方案组合。通过比较可以发现，在三个符合条件的组合方案中，BC方案的组合获得的总净现值是最大的，因此选择方案BC作为最优方案组合。
40.设某出租经营型房地产项目有三种互斥的实施方案，其寿命年限均为10年，10年后残值为零。假设基准收益率为10%，各方案的总投资及年净经营收益如下表所示，试进行投资方案的比选。
方案 A B C 投资额 3000 4500 6000 年净收益 1000 1600 2500 寿命期（年） 10 10 10 解法一：用净现值法求解
根据净现值的计算公式，可以求得三个互斥方案的净现值分别为： NPVA＝3144.57万元 NPVB＝5331.31万元 NPVC＝7361.42万元
根据净现值大者为最优方案的原则，可以判断C为最优方案。 解法二：用等额年金(NAB)法
根据等额年值(AW)的计算公式，可以分别求得各互斥方案的等额年值如下： NABA＝511.76万元 NABB＝867.65万元 NABC＝1523.53万元
根据等额年值法的选择标准，仍以C方案为最优 41.某投资者投资100万元购买一栋住宅用于出租，共租出10年。租约规定每年年初收租，前两年租金均为10万元，以后每年租金增加10%，在租约期满后将住宅售出，得到收益90万元，假设投资项目的贴现率为12.5%，试计算投资项目的净现值，并求出本项目投资的内部收益率和项目的动态投资回收期。
年期期初 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10年末售出 投资额 －1000000 租金收入或售价 100000 100000 100000(1+10%)1 100000(1+10%)1 100000(1+10%)2 100000(1+10%)2 100000(1+10%)3 100000(1+10%)3 100000(1+10%)4 100000(1+10%)4 900000
?租金总收入现值?投资额现值 净现值＝售楼收入现值10 10?900000/(1?12.5%)?(CI?CO)t(1?i)?t t?1 ?277.151.53?900000?100000/(1?12.5%) 100000(1?10%)1(1?10%)(1?10%)3?[1??????] 227(1?12.5%)(1?12.5%)(1?12.5%)(1?12.5%)
??533959.11?538654.47?4695.36(万元)
假设贴现率为13%，再计算一次净现值。
净现值＝售楼收入现值＋租金总收入现值－投资额现值 ＝－19790.54（万元）
采用内插法公式，可以示得FIRR：
NPV1(i2?i1) FIRR?i?1NPV1?NPV2
?12.5%?4695.36?(13%?12.5%)/(4695.36?19790.54) ?12.60%
?
求项目的动态投资回收期， 可编制下表： 年期期末 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投资额 -100 租金收入或售价 10 10 10(1+10%)1 10(1+10%)1 10(1+10%)2 10(1+10%)2 10(1+10%)3 10(1+10%)3 10(1+10%)4 10(1+10%)4 90 折现值 -90 8.89 8.69 7.73 7.55 6.71 6.57 5.84 5.71 5.07 27.72 累计折现值 -90 -81.11 -72.42 -64.69 -57.14 -50.43 -43.86 -38.02 -32.31 -27.24 0.48
42.某房地产公司即将开发的A项目有3个互相独立的投资方案，各方案投资额与每期期末的净收益见下表，寿命期均为8年。若基准收益率为12％，可利用的资金总额只有300万元时，应怎样选取方案?
方 案 投 资 年净收益 净现值 A —100 25 24．19 B 一200 46 28．51 C —150 38 38．77 组合号 1 2 3 4
方案组合 0 A B C 投资总额 0 -100 -200 -150 年净收益 0 25 46 38 净现值 0 24.19 28.51 38.77