发布时间 : 星期日 文章传感器原理与应用习题 - 第4章电容式传感器更新完毕开始阅读
4-23 差动式电容测厚传感器系统的工作原理？ 4-24 电容传感器的双T电桥测量电路，已知 R1=R2=R=40K，RL=20K，
E=10V，f=1MHz，C1=10pF， C1=1 Pf。 求UL的表达试，带入参数求UL的值。
4-25 推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。 答：差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。 4-26 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？
答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/D 式中ε为两个极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，D为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三： 其一为改变介质的介电常数； 其二为改变形成电容的有效面积； 其三为改变各极板间的距离；
而得到的电参数的输出为电容值的增量这就组成了电容式传感器。 类型：
变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。 电容传感器的应用：
可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。
4-27 有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。
答：可选用差分式电容压力传感器，通过测量筒内水的重力，来控制注水数量。或者选用应变片式液位传感器。
4-28 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。 答：①优点：a温度稳定性好 b结构简单、适应性强 c动响应好
②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应 b输出阻抗高、负载能力差 c寄生电容影响大 ③输出特性非线性：
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电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。
使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。
4-29 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W。其他参数如图F1-8所示。
?02?1?2(l?x)WxW?0?2解：C? ?(??d/?0?1??0?2d?4-30 在上题中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边长50mm）。ε1 =1,ε2=4试在x=0到50mm范
围内，输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。
4-31 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点。
答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即Cx1 = Cx2 = C0,且A点为高电平，即Ua=U; 而B点为低电平，即Ub=0差分脉冲调宽型电路的特点就在于它的线性变换特性。
4-32 电容式传感器有哪些优点和缺点？ 答：优点：（1）测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1%，而半导体应变片可达20%，电容传感器电容的相对变化量可大于100%；
（2）灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10-7；
（3）动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量；
（4）机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度；
（5）结构简单，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。 电容式传感器有如下缺点：
（1）寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。
（2）当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
4-33 健在和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。
可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。
4-34 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？
答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。
4-35 什么叫驱动电缆技术？
答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1:1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。
它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。
其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1:1放大器的负载，所以，该1:1放大器是一个具有极高输入阻抗（同相输入）、放大倍数为1、具有容性负载的同性放大器。这种“驱动电缆技术”的线路比较复杂，要求也比较高，但消除寄生电容的影响极好，它在传感器输出电容变化只有1pF时仍能正常识别、工作。
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4-36 答：差动脉冲宽度调制电路通过双稳态出发器的Q端、/Q端依次借R1、R2、D1、D2对差动C1、C2充放电，在双稳态触发器的两输出端各自产生一宽度受C1、C2调制的方波脉冲。差动电容的变化使充电时间不同，从而使双稳态触发器输出端的方波脉冲宽度不同。因此，A、B两点间输出直流电压USC也不同，而且具有线形输出特性。此外调宽线路还具有如下特点：与二极管式线路相似，不需要附加解调器即能获得直流输出；输出信号一般为100kHz-1MHz的矩形波，所以直流输出只需低通滤波器简单地引出。由于低通滤波器的作用，对输出波形纯度要求不高，只需要一电压稳定度较高的直流电源，这比其他测量线路中要求高稳定度的稳频、稳幅交流电源易于做到。
4-37 球-平面型电容式差压变送器在结构上有何特点？
答：利用可动的中央平面金属板与两个固定的半球形状的上下电极构成差动式电容传感器。
4-38 为什么高频工作时的电容式传感器其连接电缆不能任意变化？
答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-39 如图3-6所示平板式电容位移传感器。已知：极板尺寸a=b=4mm，间隙d0=0.5mm，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿x方向移动2mm，求此时电容量。
C0?rS4?4?10?2???0.707(pF/cm) 解：K??1?1aa?3.6?d4?10?3.6??0.5?10?rS2?4?10?2C???0.142(pF)
3.6?d3.6??0.5?10?14-40 如图所示差动同心圆筒电容传感器，其可动极筒外径为9.8mm。定极筒内径为10mm，上下遮盖长度各为1mm时，试求电容值C1和C2。当供电电源频率为60kHz时，求它们的容抗值。
2??0L2??8.85?10?12?1?10?3解：因为 C1?C2???2.75pF
In(R2/R1)In(10/9.8)Z1?Z2?111???9.65?105??9.65k? 3?12?C2?fC2??60?10?2.75?104-41 解：（１）Ａ 无云母C1??0?(D/2)20.2?10?3?86.8pF
Ｂ 为空气部分与介质部分串联，即
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11111?C2?151.97pF ????22C2C空C介?0?(D/2)?0?(D/2)?r?10?3?10?30.10.1（２）
??C1C10?C1??C10C1086.8??0?(D/2)20.17586.8?10?3?86.8?99.2?0.1428?14.28%
86.811111??194.5pF ?C2????22?C2C空C介?0?(D/2)?0?(D/2)?r?10?3?10?30.0750.1?152?194.5?CC2?C2???0.2796?28% C2C21524-42 解：K??C Pa?C??a?0dsd0???02?rdry0??a20a?0?dr2?0?d(a2?r2)?? 2222222203P(1??)(a?r)3P(1??)(a?r)216Et316Et3??0?3P(1??2)16Et3?a20d(a2?r2)16?0?Et3?
(a2?r2)23P(1??2)4-43 解：由3-12式知
?C?0?rS8.85?10?12?8?10?4?9K????7.08?10?7.08(pF/mm) 2?6?dd104-44 解：零点迁移电容应该是指容器中全部为气体时的电容值，即
13.27?2??20?10?12C零???230.07pF ?3In(D/d)In[4.2/(3?10)]?2?H满量程电容值指?Cmax＝全部为液体时的电容值－全部为气体时的电容值，即
2?H2??20?10?12C液?C零?(?液??气)?（39.82?13.23）?460.32pF ?3In(D/d)In[4.2/(3?10)]4-45 解：
C0CACC?0AC?C0CA?C0CC?CHI?LIC?AIC?0IC
C0CACCCL?CHCA?0ACA?C0CA?C0 8