发布时间 : 星期二 文章逻辑学期末考试内容总结更新完毕开始阅读
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中国支援美国。 （二）关系的传递性
1．传递关系
在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必真，在这种情况下，关系“R”是传递的。表示传递关系的概念一般有“大于”、“在前”、“在后”、“相等”、“平行”等。
老王比小王年长。 A比B长两米 2．反传递关系
在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必假，在这种情况下，关系“R”是反传递的。表示反传递关系的概念一般有“父子”、“母女”、“比……早两天”、“迟一个月”、“大两岁”等。 甲和乙是父子关系。 A比B长两岁。
3．非传递关系
在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c有可能为真，也有可能为假，在这种情况下，关系“R”是非传递的。表示非传递关系的概念一般有“离……很近”、“认识”、“教唆”、“控告”、“相邻”等等。 鲁迅认识萧伯纳。 甲与乙是朋友。
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联言判断
一、复合判断的含义与性质
1．定义——所谓复合判断就是在一个判断中还包含有其它判断的一种判断形式，其表现形式相当于语句中的复句。
2.种类——根据复合判断中联结项的不同，复合判断可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断等几种。复合判断的逻辑性质是由联结项所决定的。 3.复合判断的学习方法
①必须弄清楚各种复合判断的逻辑联结项（或逻辑联结词）的涵义。 ②充分利用真值表方法。也即充分利用真值表对各种复合判断的逻辑联结项的定义作用和对复合判断真值情况的判定作用。
③必须弄清楚复合判断的逻辑涵义与自然语言的意义上的联系。
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【案例分析】比丸知冤
据《三国志·吴书》记载，三国时，吴国的太子孙登十分忠厚聪明。有一次他骑马出行，突然有一个弹丸从身边射过。太子手下的人立即四处搜寻射丸之人，恰巧看见一个人手里拿着一副弹弓，身上带着弹丸，就认为此人是作案者，把他抓了起来。“你为什么要谋害太子？说！”太子的随从问。“冤枉啊，我没有谋害太子呀！”此人连声叫屈。“看来不动刑你是不会招的！”几个随从上前准备拷打他。“住手！”太子翻身下马，大声说道。然后，太子要随从把射过来的弹丸拿来，同此人身上带来的弹丸比一比．说：“你们看，他身上带的弹丸同射过来的弹丸完全不同，作案人怎
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么会是他呢？快把他放了！”随从只好将此人放了。
太子为什么认定此人不是刺客呢？太子依据的是联言命题的逻辑性质。要确定一个联言命题的真，必须确保组成它的每一个联言肢都是真的；如果其中有一个联言肢是假的，那么整个联言命题就是假的。对作案人来说，“弹丸”、“弹弓”、“时间”、“地点”等就可以作为联言肢组成一个联言命题，即“作案者是在某时、某地、手拿
着弹弓、带着与射向太子弹丸相同的弹丸的人”。要确定这个联言命题的真，必须保证所有联言肢都真，而太子经过比较，查明“弹丸”这个联言肢不真，所以，这个联言命题是假的，即“此人是作案人”是假的。这说明了太子孙登有很强的逻辑思维能力。
、联言判断的特征
1.定义：联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。 例如：（1）张三和李四都要受到法律制裁。
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（2）王某不但犯有强奸罪，而且犯有抢劫罪。
2. 逻辑性质（特征）几种情况的同时为真（同时存在）。
3.结构：联言支（两个或两个以上），一般用符号P、q表示；
联结项，用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。
联结项的语言形式有：“并且（和）”、“既……又”、“……而且……”、“……而……””“不但……而且”、“虽然……但是”等。 一个二支联言判断的逻辑形式为：
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语言表达式：p并且q
符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q） 三、联言判断的真假值
1．根据联言判断的逻辑性质或特征:只有当全部联言支所断定的情况都存在时，联言判断才是真的。也即：当且仅当联言支全真时，联言判断为真。 2．联言判断的真值表
真假情况共有2的n次方。联言判断P∧q的真假值和支判断P、q的真假值的关系 一、选言判断的特征
1.定义：选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。 例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的，或者是张秘书写的。
②一个选民在选举时，要么投赞成票，要么投反对票，要么投弃权票。 要么鱼死，要么网破。王安石或者政治家，或者文学家。
2．逻辑性质（特征）：几种情况的可能性，其中至少有一个是真的。 3．结构式（两部分）
（1）选言支（两个或两个以上）
（2）联结项（选言判断的逻辑联结项一般用“或者”、“要么”等表示） 4．选言判断的种类
根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：相容选言判断；不相容选言判断。 二、相容选言判断
1.定义：是断定选言支中至少有一个为真，并且可同为真的选言判断。 例如：①本案或者是内部的人作案，或者是外部的人作案。
②学习成绩不好，可能是学习方法不对，也可能是学习不认真。 (1)一个三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。 (2)人类的血型，或者是A型，或者是B型，或者是AB型，或者是O型。 (3)那个氧族元素，或是氧(O)，或是硫(S)，或是硒(Se)，或是鍗(Te)，或是钋(Po)。 2.逻辑性质（特征）：至少有一个为真，也可以同时为真。 3．逻辑形式：语言表达式：p或者q
符号表达式： p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q）
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4.相容选言判断的真假
① 当全部选言支所断定的情况至少有一个存在时，相容选言判断就是真的。 ② 当全部选言支都为假时，相容选言判断才是假的。 三、不相容的选言判断
1．定义：是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言判断。 例如：①在困难面前不是迎头而上，就是畏难退缩。
②某甲非自然死亡的原因，要么是自杀，要么是他杀，要么是意外事故。 2．逻辑性质（特征）：只能有一个为真。 3．逻辑形式 语言表达式：要么p要么q
符号表达式： pVq（“V”读做不相容析取，“pVq”读做p不相容析取q） 联结词有：要么……要么……；不是……就是……；或者……或者……二者必居其一；……或……二者不可得兼。
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4.不相容选言判断的真假 ①据不相容选言判断的逻辑性质或特征是几种情况不可能同时存在，因此，它所包含的选言支不能同时为真，也不能同时为假。 ②有并且只有一个选言支真，其余选言支为假时，该不相容选言判断为真；在其它任何情况下，都是假的。
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四、运用选言判断时应注意的问题
1．选言支必须穷尽
如果选言支不穷尽，则可能遗漏惟一为真的事物情况。而如果选言支穷尽，则事物的一切情况都包括无遗，其中必有取值为真的选言支，从而保证整个选言判断为真
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2．不能混淆不同类型的选言判断 对两种选言判断的区分：
①区分两种选言判断的逻辑根据
②要善于利用真值表方法说明两种选言判断的区别 ③语言表达形式上的区别
3.不能混淆相容选言判断与联言判断
联言判断和相容选言判断由于支判断都具有相容性，须防止相互混淆。 准确区分联言判断和相容选言判断的依据： ①看联结词
②看复合判断与支判断之间的真假关系（联言判断必须在所有的支判断都为真时才成立，而相容选言判断只要有一个支判断为真就可以成立）
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(1)这场球赛，小王或小李上场。
(2)这场球赛，小王和小李上场。
这两个判断只有一字之差，却是两个不同类别的判断。前者是相容的选言判断，它包括三个含义：①这场球赛，小王上场，小李不上场；②这场球赛，小王不上场，小李上场；③这场球赛，小王上场，小李也上场。这三种情况只要有一种情况存在，那这个判断就是真的。后者是联言判断，它只有一个含义：小王、小李都上场。如
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果两人中有一人不上场，那这个联言判断就是假的。 一、假言判断的特征
1．定义：假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。例如：
①如果他是盗窃犯，那么他就去过现场。
②只有注射青霉素，小张的病才能治好。 ③一个三角形等角，当且仅当它等边。
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2．逻辑性质（特征）：一种事物情况是另一种事物情况存在的的条件。 3．结构式（两部分）
（1）假言支。（两个：一个作为原因的称为“前件”；一个作为结果的称为“后件”）
（2）联结项。通常用“如果……那么……”、“只有……才……”、“当且仅当……则……”表示。
4．假言判断的种类
根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。
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二、充分条件假言判断
1．定义：充分条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。 例如：
（1）如果死者是中毒而死的，那么死者就会有一系列中毒的症状。 (2)如果说小红刚刚上中学时穿着朴素的话，那么现在可大不相同了。
(3)如果说平时学习应该用功的话，那么考试期间就更应该用功了。
2．逻辑性质：所谓充分条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的充分条件。（有之必然.）
3．逻辑形式：语言表达式：如果p，那么q；假如p，就q；只要p，就q；倘若p，则q；既然……就……。
符号表达式：p—→q （“—→”读做蕴涵；p—→q读做p蕴涵q）
4．充分条件假言判断的真假情况：根据充分条件假言判断的逻辑性质或特征，当且仅当充分条件假言判断的前件与后件具有下述关系时，充分条件假言判断为真：p真，q真；p假，q真假不定。
5．充分条件假言判断的真值表：真假情况共有2的n次方。
充分条件假言判断的联结项常见的有：“如果……那么”，“假如……那么”，“只要……就”，“要是……就”等。三、必要条件假言判断
1．定义：必要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断。
例如：（1）只有到过现场，才能实施偷窃行为。 （2）没有调查就没有发言权。 只有认真学习，才能取得优异成绩。 只有在适当的温度下，种子才会发芽。
2．逻辑性质：所谓必要条件是指：设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；而有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。在这种情况下，p就是q的必要条件。（.无之必不然） 3．逻辑形式：语言表达式：只有p，才q。（除非……不，没有……没有，不……不）
符号表达式：p←—q （←—读做逆（反）蕴涵；p←—q读做p逆蕴涵q）
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