发布时间 : 星期三 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年广州市名校中考数学三月模拟试卷更新完毕开始阅读
玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
（3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？ 24．计算：|﹣5|+（﹣1）2019﹣()﹣2sin450．
25．在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数关系分別如图中线段OA和折线OBCD所示．
(1)谁先到终点，当她到终点时，另一位同学离终点多少米？(请直接写出答案) (2)起跑后的60秒内谁领先？她在起跑后几秒时被追及？请通过计算说明．
13?1
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D A D D C B D B 二、填空题 13．x?1 14．
C C 1 215．2048 16．1或5 17．-2 18．15 三、解答题
x19．（1）每小时的进水量为5立方米；（2）当8≤x≤12时，y＝3x+1；（3）9剟【解析】 【分析】
37. 2（1）由4点到8点只进水时，水量从5立方米上升到25立方米即能求每小时进水量；
（2）由图象可得，8≤x≤12时，对应的函数图象是线段，两端点坐标为（8，25）和（12，37），用待
定系数法即可求函数关系式；
（3）由（2）的函数关系式即能求在8到12点时，哪个时间开始贮水量不小于28立方米，且能求出每小时的出水量；14点后贮水量为37立方米开始每小时减2立方米，即能求等于28立方米的时刻 【详解】
解：（1）∵凌晨4点到早8点只进水，水量从5立方米上升到25立方米 ∴（25﹣5）÷（8﹣4）＝5（立方米/时） ∴每小时的进水量为5立方米．
（2）设函数y＝kx+b经过点（8，25），（12，37）
?k?3?8k?b?25 解得：∴当8≤x≤12时，y＝3x+1 ???b?1?12k?b?37（3）∵8点到12点既进水又出水时，每小时水量上升3立方米 ∴每小时出水量为：5﹣3＝2（立方米） 当8≤x≤12时，3x+1≥28，解得：x≥9 当x＞14时，37﹣2（x﹣14）≥28，解得：x≤
37 237 2∴当水塔中的贮水量不小于28立方米时，x的取值范围是9≤x≤【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题关键是理解图象中横纵坐标代表的意义并结合题意分析图象的每个分段函数． 20．(1)
1;(2)见解析. 3【解析】 【分析】
（1）根据概率公式直接计算即可.
（2）先画出树状图，然后根据概率的意义分别计算出甲、乙获胜的概率，从而求出答案. 【详解】
（1）解：∵A中三张分别写有数字2、4、6， ∴抽到数字为2的概率P=（2）解：不公平. 树状图如下：
1. 3
由树状图知共有6种等可能结果，其中积为3的倍数的有4种， ∴甲获胜的概率P=
421=，乙获胜的概率P=， 633∵甲、乙的概率不相等， ∴游戏规则对甲、乙双方不公平. 【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．(1) y?【解析】 【分析】
212mmx?2,y?;(2) 当0＜x＜6时，kx+b＜,当x＞6时，kx+b＞ 3xxx（1）根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式，再求出C的坐标6，2） ，利用待定系数法求解即可求出解析式
（2）由C（6，2）分析图形可知，当0＜x＜6时，kx+b＜【详解】 （1）S△AOB＝∴OA＝2，
∴点A的坐标是（0，﹣2）， ∵B（3，0）
?b??2∴? ?3k?b?0mm,当x＞6时，kx+b＞ xx1 OA?OB＝3， 22??k?3 ∴???b??2∴y＝
2x﹣2． 32 ×6﹣2＝2，∴C（6，2） 3当x＝6时，y＝
∴m＝2×6＝12． ∴y＝
12． xmm,当x＞6时，kx+b＞． xx（2）由C（6，2），观察图象可知： 当0＜x＜6时，kx+b＜【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于求出C的坐标 22．（1）p?【解析】 【分析】
(1)设出反比例函数解析式,把A坐标代入可得函数 解析式;
(2)把v=1代入(1)得到的函数解析式,可得p; (3)把P=200代入得到V即可 【详解】 解：（1）设ρ=
9612
(v?0) ；（2）96kPa；（3）m3 . v25
kk96，由题意知120=，所以k=96，故ρ=（v＞0）；
vv0.896=96，∴气球内气体的气压是96kPa； 1（2）当v=1m3时，ρ=
（3）当p=200kPa时，v=
9612=． 20025所以为了安全起见，气体的体积应不少于【点睛】
123
m． 25此题综合考查了一元一次不等式的应用和反比例函数的应用，解题关键在于把已知的值代入到解析式里面
23．（1）甲、乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）故商场共有四种进货方案：方案一：购进甲种玩具20件，乙种玩具28件；方案二：购进甲种玩具21件，乙种玩具27件；方案三：购进甲种玩具22件，乙种玩具26件；方案四：购进甲种玩具23件，乙种玩具25件；（3）W＝﹣5m+960，最大利润860元. 【解析】 【分析】
(1)设甲种玩具进价为x元/件，则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件，根据用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解；
(2)设购进甲种玩具m件，则购进乙种玩具(48﹣m)件，根据甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解；
(3)先列出有关总利润和进货量的一次函数关系式，然后利用一次函数的性质结合自变量的取值范围求最大值即可． 【详解】
(1)设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件， 根据题意，得
90150?， x40?x解得x＝15，
经检验x＝15是原方程的解， 则40﹣x＝25，
答：甲、乙两种玩具分别是15元/件，25元/件； (2)设购进甲种玩具m件，则购进乙种玩具(48﹣m)件，
?m?24由题意，得?，
15m?2548?m?1000???解得20≤m＜24， ∵m是整数，
∴m取20，21，22，23， 故商场共有四种进货方案：
方案一：购进甲种玩具20件，乙种玩具28件； 方案二：购进甲种玩具21件，乙种玩具27件； 方案三：购进甲种玩具22件，乙种玩具26件； 方案四：购进甲种玩具23件，乙种玩具25件；
(3)设购进甲种玩具m件，卖完这批玩具获利W元，则购进乙种玩具(48﹣m)件， 根据题意得：W＝(30﹣15)m+(45﹣25)(48﹣m)＝﹣5m+960， ∵比例系数k＝﹣5＜0， ∴W随着m的增大而减小，
∴当m＝20时，有最大利润W＝﹣5×20+960＝860元． 【点睛】