发布时间 : 星期日 文章马文尉习题答案更新完毕开始阅读
为一定值，而??l，式中l 为两灯间距，d 为人与车之间的距离．d 越大或l 越小，θ 就越dl??1.22 ，此时，人与车之间的距离为 dDDld??4918m
1.22?*
小，当θ ＜θ0 时两灯就不能被分辨，这与我们的生活经验相符合．
解 当θ ＝θ0时，
11-31 用一个1.0mm 内有500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ＝589nm），设透镜焦距f ＝1.00 m．问：（1） 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱；（2） 光线以入射角30°入射时，最多能看到第几级光谱；（3） 若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的线宽度．
10?3m，式中N 为刻痕数，然后由光线垂直照射光栅时分析 （1） 首先确定光栅常数d?N的衍射条件，即可解得结果．
(2) 如同光线倾斜入射单缝一样， 此时光栅衍射的明纹条件改变为d(sini?sin?)??k?（详见题11-25 的分析），由于两侧条纹不再对称，令sin??1，可求得km1 和km2 两个值，其中一个比垂直入射时的km 值小，另一个比km 值大，因而，在其他条件不变的情况下，倾斜入射时可以观察到较高级次的条纹．
（3） 用白光照射光栅，除中央明纹仍为白光外，其余处出现一系列光谱带，称为光栅光谱．每个光谱带是由同一级次不同波长的明纹依次排列而成．所谓第一级光谱的线宽度是指入射光中最小波长（取?min?400nm）和最大波长（取?max?760nm）的第一级明纹在屏上的间距，其余波长的第一级明纹均出现在此范围内．需要指出的是，对于较高级次的光谱会出现相邻光谱间的交错重叠的现象．
解 （1） 光波垂直入射时， 光栅衍射明纹的条件为dsin???k?，令sin??1，可得
km??取整数km ＝3，即最多能看到第3级光谱．
（2） 倾斜入射时，光栅明纹的条件为
d???3.39
d(sini?sin?)??k?
令sin??1，可求得位于中央主极大两侧，能观察到条纹的最大km 值分别为km1 ＝5和km2 ＝1（已取整数值）．故在法线两侧能观察到的最大级次分别为五级和一级．
（3） 白光的波长范围为400 nm ～760 nm，用白光垂直照射时，由dsin??k?可得第一级（k ＝1）光谱在屏上的位置．对应于λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的明纹的衍射角为
?1?arcsin?1d；?2?arcsinx可得明纹的位置为
dfx1?ftan?1?0.2m，x2?ftan?2?0.41m
，利用tan???2则第一级光谱的线宽度为
?x?x2?x1?0.21m
11-35 使自然光通过两个偏振化方向相交60°的偏振片，透射光强为I1 ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？
分析 设入射自然光强为I0 ，偏振片I对入射的自然光起起偏作用，透射的偏振光光强恒为
I0，而偏振片Ⅱ对入射的偏振光起检偏作用，此时透射与入射的偏振光强满足马吕斯定律．若2偏振片Ⅲ插入两块偏振片之间，则偏振片Ⅱ、Ⅲ均起检偏作用，故透射光强必须两次应用马吕斯定律方能求出．
解 根据以上分析，入射光通过偏振片Ⅰ和Ⅱ后，透射光强为
?1?I1??I0?cos260o
?2?插入偏振片Ⅲ后，其透射光强为
??1??I2???I0?cos230o?cos230o°
??2??两式相比可得 I2?2.25I1
11-36 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．
分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强Imax 和最小透射光强Imin ，按题意用相比的方法即能求解． 解 设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为（1－x）I．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 Imax???1?x??x?I
?2?最小透射光强 Imin???1?x??I ?2?按题意Imax/Imin?5，则有
?1??1?11?1?x??x?5??1?x? 22解得 x ＝2/3 即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．
第十三章 热力学基础
13 －8 如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为2.0×10Pa，体积为2.0 ×10m ，沿直线AB 变化到状态B后，压强变为1.0 ×10Pa，体积变为3.0 ×10m ，求此过程中气体所
5
－3
3
5
－3
3
作的功.
分析 理想气体作功的表达式为W?应的面积.
解 SABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD 故 W ＝150 Ｊ
13 －10 一定量的空气，吸收了1.71×10Ｊ的热量，并保持在1.0 ×10Pa下膨胀，体积从1.0 ×10ｍ 增加到1.5×10ｍ ，问空气对外作了多少功？ 它的内能改变了多少？
分析 由于气体作等压膨胀，气体作功可直接由W ＝p(V2 －V1 )求得.取该空气为系统，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W 可确定它的内能变化.在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值.
解 该空气等压膨胀，对外作功为
W ＝p(V2 －V1 )＝5.0 ×10Ｊ
其内能的改变为
Q ＝ΔE ＋W＝1.21 ×10Ｊ
13 －14 如图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326 Ｊ 的热量传递给系统，同时系统对外作功126 Ｊ.当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到状态A 时，外界对系统作功为52 Ｊ，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？
32
－2
3
－2
3
3
5
?p(V)dV .功的数值就等于p －V 图中过程曲线下所对
分析 已知系统从状态C 到状态A，外界对系统作功为WCA ，如果再能知道此过程中内能的变化ΔECA ，则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量QC A .由于理想气体的内能是状态(温度)的函数，利用题中给出的ABC 过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A 至C 过程中系统内能的变化ΔEAC，而ΔEAC＝－ΔECA ，故可求得QCA . 解 系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所作的功分别为
QABC ＝326 Ｊ， WABC ＝126 Ｊ
则由热力学第一定律可得由A 到C 过程中系统内能的增量
ΔEAC＝QABC －WABC＝200 Ｊ
由此可得从C 到A，系统内能的增量为
ΔECA ＝－200 Ｊ
从C 到A，系统所吸收的热量为
QCA ＝ΔECA ＋WCA ＝－252 Ｊ
式中负号表示系统向外界放热252 Ｊ.这里要说明的是由于CA 是一未知过程，上述求出的放热是过程的总效果，而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热.
13 －15 如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热700 Ｊ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？