发布时间 : 星期四 文章《财务管理》第二章：财务管理基础货币时间价值更新完毕开始阅读
式中， 为年金终值系数，记作（F/A，i，n）。
【例题】张先生每年年末存入银行2 000元，年利率7%，求5年后本利和是多少？
【解析】F=A×（F/A，7%，5），根据教材P358“年金终值系数表”，可查（F/A，7%，5）=5.7507，因此5年后的本利和为F=2 000× 5.7507=11501.4（元）
【例题】小王热心公益事业，自2010年12月底开始，他向一位名为小丽的失学儿童捐款，每年末捐款1000元，帮助她完成九年义务教育。假设年存款利率2%，则小王这9年的存款在2018年底相当于多少钱？ 【解析】F=A×（F/A，2%，9），根据教材P358“年金终值系数表”，可查（F/A，2%，9）=9.7546，因此9年后的本利和为F=1000×9.7546=9754.6（元）
(2)普通年金现值
普通年金现值是指每期期末等额收付金额在第一期期初的复利现值之和。
普通年金现值的计算公式：
P = A ?(1+i)+ A ?(1+i)+ ?+A ?(1+i)=式中，
=A×（P/A，i，n）
为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
-1
-2
-(n-1)
+ A ?(1+i)
-n
【例题】某投资项目于2019年年初动工，假设当年投产，从投产之日起，每年的收益30 000元（假定收益于每年末产生），按年利率6%计算，求预期10年收
第二章：财务管理基础 第5页
益在2019年年初的价值。 【解析】P=A×（P/A，6%，10），根据教材P360“年金现值系数表”，可查（P/A，6%，10）=7.3601，故预期10年收益的现值为P=30 000×7.3601=220 803（元）
【例题】（1）A存入银行5万元，假定存款利率为4%，第5年年末的本利和是多少？
【解析】本题考核复利终值的计算。已知P=5，n=5，i=4%，求F。 F=P×（F/P，4%，5）=5×（F/P，4%，5）
【例题】（2）B计划每年年末存入银行5万元，连续存5年，假定存款利率为4%，第5年末的本利和是多少？
【解析】本题考核普通年金终值的计算。已知A=5，n=5，i=4%，求F。 F=A×（F/A，4%，5）=5× （F/A，4%，5）
【例题】（3）C希望未来第5年年末可以取出5万元的本利和，若存款利率为4%，现在应存入银行多少钱？
【解析】本题考核复利现值的计算。已知F=5，n=5，i=4%，求P。 P=F×（P/F，4%，5）=5× （P/F，4%，5）
【例题】（4）D希望未来5年，每年年末都能取出5万元，若存款利率为4%，现在应存入银行多少钱？
【解析】本题考核普通年金现值的计算。已知A=5，n=5，i=4%，求P。 P=A×（P/A，4%，5）=5× （P/A，4%，5）
【例题总结】 类型 一次性存入/取出5万元 普通年金（每年存入/取出5万元） 终值 题目（1）已知现值P，求复利终值F。 F=P×（F/P，i，n） 题目（2）已知年金A，求普通年金终值F。 F=A×（F/A，i，n） 现值 题目（3）已知终值F，求复利现值P。 P=F×（P/F，i，n） 题目（4）已知年金A，求普通年金现值P。 P=A×（P/A，i，n）
(3)预付年金终值
预付年金（先付年金），是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。
第二章：财务管理基础 第6页
类别 收付款时点
预付年金终值是指每期期初等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。
普通年金（后付年金） 发生在每期期末 预付年金（先付年金） 发生在每期期初
预付年金终值的计算公式 ：
F = A ?(1+i)+ A ?(1+i)+?+ A ?(1+i)+ A ?(1+i)
=
×（1+i）
12n-1n
= A×（F/A，i，n）×（1+i） =同期普通年金终值×（1+i）
【例题】为给孩子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。假设银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？ 【解析】本题考核预付年金终值的计算。已知A=3000，n=6，i=5%，求F。 F=A×（F/A，5%，6）×（1+5%）=3000×6.8019×（1+5%）=21426（元）
(4)预付年金现值
预付年金现值是指每期期初等额收付金额在第一期期初的复利现值之和。
第二章：财务管理基础 第7页
预付年金现值的计算公式 ：
P= A+A ?(1+i)+ A ?(1+i)+ ?+A ?(1+i)
=
×（1+i）
-1-2-(n-1)
= A×（P/A，i，n）×（1+i） =同期普通年金现值×（1+i）
【例题】某公司计划购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年年初支付200万元，分3年支付。公司拟向银行借款用于支付设备款，假设银行借款年利率为5%，复利计息。该公司应采用哪种付款方式？ 【解析】由于两种付款方式的付款时点不一致，无法直接比较，需要计算第二种付款方式的现值，再和第一种付款方式比较。 已知A=200，n=3，i=5%，求P。
P=A×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232×（1+5%）=571.87（万元） 571.87万元大于500万元，所以应当选择第一种付款方式，即一次性支付500万元。
【例题·单选题】（2013年）已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。 A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064 【答案】C
【解析】6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i）=（P/A，8%，6）×（1+8%）=4.9927。
第二章：财务管理基础 第8页