发布时间 : 星期四 文章最新2018-2019年中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读
中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）下列函数中，二次函数是（ ） A．y=﹣4x+5
B．y=x（2x﹣3）
C．y=（x+4）2﹣x2 D．y=
2．（3分）已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
3．（3分）抛物线y=﹣（x﹣4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（ ） A．（4，﹣5），开口向上
B．（4，﹣5），开口向下
C．（﹣4，﹣5），开口向上 D．（﹣4，﹣5），开口向下
4．E为AD延长线上一点，（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠CDE=80°，则∠B等于（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
5．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y=（x﹣2）2﹣4 B．y=（x﹣1）2﹣4 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x﹣1）2﹣3 6．（3分）下面四个命题中，正确的一个是（ ） A．平分一条弦的直径必垂直于这条弦 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．相等圆心角所对的弧相等 D．钝角三角形的外心在三角形外
7．（3分）将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（ ）
A．y=（x﹣6）2+5 B．y=（x﹣3）2+5 C．y=（x﹣3）2﹣4 D．y=（x+3）2﹣9 8．（3分）已知二次函数y=3（x﹣2）2+5，则有（ ） A．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 B．当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 C．当x＞2时，y随x的增大而减小 D．当x＞2时，y随x的增大而增大
9．（3分）若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（ ） A．9π B．10π C．12π D．15π
10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5
11．（3分）已知二次函数y=ax2﹣4ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为（ ） A．6
B．5
C．4
D．3
cm的弦，则此弦所对的圆周角为
12．（3分）在半径等于5cm的圆内有长为5（ ）
A．120° B．30°或120° C．60° D．60°或120°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）
13．（5分）PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB= cm． 14．（5分）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是 ．
15．（5分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是 cm．
16．（5分）某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=﹣5t2+20t，则这个行人至少在 米以外，司机刹车后才不会撞到行人．
三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17．（8分）已知抛物线y=﹣x2+2x+2．
（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）在如图3的直角坐标系内画出y=﹣x2+2x+2的图象．
18．（8分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
19．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标； （2）连结CB、CM，过点M作MN⊥y轴于点N，求证：∠BCM=90°．
20．（10分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E． （1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
21．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为．过抛物线上一点P（m，n）向直线y=作垂线，垂足为M，连结PF． （1）当m=2时，求证：PF=PM；
（2）当点P为抛物线上任意一点时，PF=PM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）
22．（6分）已知△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，若∠A=60°，边BC的长为 厘米．
23．（6分）抛物线y=（2x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值