发布时间 : 星期六 文章自动控制原理复习总结(精辟)更新完毕开始阅读
第六章 线性系统的校正方法
要求： 1） ※※※※在三频段理论基础上，能够熟练应用基于频率法的串联超前、滞后和滞后—超前校正设计需要的系统。
2）至于根轨迹校正，要求掌握其基本原理（与基于频率法的串联超前、滞后和滞后—超前校正可以相对应），但是由于计算起来太繁杂，一般不采用。
一、基本控制规律 P、 PI（滞后，改善稳态性能）、PD（超前，改善动态性能）、 PID 的特点 二、掌握基于频率法的串联超前、滞后和滞后—超前校正原理和特点 1．原理：G(j?)?GC(j?)G0(j?)
R(s)??? 串联滞后校正：
Gc(s)G(s)C(s)H(s)
保证动态性能不变情况下，提高系统稳态性能； 利用滞后校正装置高频幅值衰减特性--低频区；
? 串联超前校正：
提高相角裕度，改善系统动态性能； 利用超前校正装置相角超前特性--中频区；
? 两者可以放在同一个系统中使用，组成滞后—超前校正
2．典型的频率域指标是?c，?，K等指标，一般选择?c， K，主要验证?。
3．※※校正方法的选取：判断方法要会。如果题目已经明确要求采用何种校正装置，就不需要选择方法，即跳过这部分。
如果?c??c0-超前校正。
如果?c??c0，且?0(j?c)??---滞后校正。 如果?c??c0，且?0(j?c)??--滞后—超前校正。
[注]：要求串联超前、滞后和滞后—超前校正的原理
4．※※※※校正步骤：只需要记住一种就是滞后—超前校正步骤，所有的都包括了。但是注意，一定要验证※※※※。[注]：一般无需指标间的转换，一定要有步骤（因有步骤分）。 例：2007设单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)?正装置进行串联校正，要求：
1、当输入信号为r(t)?t时，稳态误差ess?0.001 2、截止频率?c?10rad/s
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k，试采用滞后-超前校
s(s?1)(0.007s?1)3、相角裕度??350
解：因为ess?0.001，所以Kv?1000，取k=Kv，作G0(j?)图。
[注意： 本题已经给出具体装置类型，不用判断校正装置，如果没有明确，则： 由图可知，?c0?27rad/s，（或者用A(?c0)?1求） ?G0(j?c0)??90??arctg27?arctg0.007?27??188.60 ??180???G0(j?c0)??8.6??45? 又因为?c??c0
所以采用滞后-超前校正装置进行校正。（2分） 1、超前参数确定（5分）
?G0(j?c)??90??arctg10?arctg0.007?10??178.30?m???[18??0?G0j?(c?)]??35??1.7?(?5?1?0 )1?sin?m1.643则?1???4.602，
1?sin?m0.35711取?m??c?10，则T1???0.047
?1?m4.602?10?Ts?10.2145s?1则超前校正为Gc1(s)?11 ?T1s?10.047s?12、确定滞后校正参数：（5分）
此时，滞后校正的原系统为：G'(s)?G0(s)Gc1(s)?
401000(0.2145s?1)
s(s?1)(0.007s?1)(0.047s?1)?c?10时，|G(j?c)|??2?'10002.1452?1101010.07?10.47?122?21.366
11??0.047(?2?1)
|G'(j?c)|21.36611取??c?1，则?2T2?1，所以T2?21.366 ?2T210?Ts?1s?1所以滞后校正为Gc2(s)?22 ?T2s?121.366s?1G(s)?G0(s)Gcc(s)Gcz(s)?1000(0.2145s?1)
s(0.007s?1)(0.047s?1)(21.366s?1)3、验证：（3分）
1）Kv?1000s?1，当输入信号为r(t)?t时，稳态误差ess?0.001 2）当?c?10时， |G(j?c)|?1
?G(j?c)??90??arctg0.245?10?arctg0.007?10?arctg0.047?10?arctg21.366?103
??141.110??180???G(j?c)?38.89??35?
(0.2145s?1)(s?1)所以，以Gc(s)?为串联校正装置，符合系统设计指标要求。
(0.047s?1)(21.366s?1)
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第八章 非线性系统分析
要求：能用描述函数法分析非线性系统稳定性和出现自持振荡时的振幅和频率。
能用相平面法分析非线性系统稳定性和出现自持振荡时的稳态误差及超调量（即振幅）。 [注] ：一般描述函数法和相平面法二选其一即可分析非线性系统性能。
一、描述函数法：----※※熟练掌握运用描述函数法分析非线性系统的稳定性，判断是否产生自持振荡；※※※如果自持振荡，正确计算产生自持振荡的振幅和频率；
1．描述函数的物理意义P411：用描述函数N(A)来代替系统中的非线性环节，描述函数N(A)更象一个放大器，其放大倍数是随正弦输入振幅的变化而改变的复数。故描述函数又称为复放大系数。设非线性控制系统经化简后其方块图如图所示，
设图中：N(A)——非线性的描述函数。
N(A) G(s) r≡0 x
假设系统具有应用描述函数的条件，故非线性特性用描述函数代替。
G(j?)——系统线性部分的频率特性。
N(A)G(s)则系统的闭环传递函数为：?(s)?
1?N(A)G(s)非线性系统对应的闭环特征方程：1?N(A)G(s)?0，这里N(A)为非线性特性描述函数。 用频率响应可表示为： 1?N(A)G(j?)?0
1则 G(j?)??
N(A)非线性系统的Nyquist稳定判据的特征方程N(A)G(j?)??1。因N(A)G(j?)曲线很难绘制，应用Nyquist稳定判据的特征方程等价于负倒描述函数G(j?)??1/N(A)。
2．※※※运用描述函数法分析非线性系统的稳定性非线性系统的稳定性判定规则（P=0）
N(A)——非线性的描述函数，A?0??，箭头表示A增大的方向。 G(j?)——系统线性部分的频率特性，??0??
1要判断系统的稳定性，只要在复平面上同时绘出G(j?)和?曲线，然后根据它们的相
N(A)对位置来判断非线性系统的稳定性。这就是Nguist判据在非线性系统中的推广应用。
1 1）如果沿线性部分的频率响应G(j?)由??0向???移动时，非线性的?曲线始
N(A)1终处于G(j?)的左侧，即为G(j?)曲线不包围? 曲线，则非线性系统稳定。对于N(A)11?曲线来说，随着?增长方向的右侧为不稳定区。只要?曲线不进入这个区域，N(A)N(A)整个非线性系统就稳定。越远离这个不稳定区域，稳定程度越高。
2)如果沿线性部分的频率响应G(j?)由??0向???移动时，非线性?于G(j?)曲线的右侧，即为G(j?)曲线包围?
1曲线始终处N(A)1曲线，则非线性系统不稳定。 N(A)21
3) 如果曲线G(j?)与曲线?1相交，非线性控制系统在交点处可能出现自持振荡。判断N(A)原则：沿 A?方向，
1 ①?由稳定区进入不稳定区——不稳定平衡点；
N(A)1 ②?由不稳定区进入稳定区——稳定平衡点，并产生自持振荡。自持振荡的频率和
N(A)振幅为交点处的A和?。
Re[G(j?)N(A)]??1即满足：?1/N(A)?G(j?)，或者用来求得。
Im[G(j?)N(A)]?01[注]：判别工作点是否稳定 ，一定要掌握?轨迹上振幅A的增长方向，并把它标在轨
N(A)迹上，否则容易得出错误的结论。
1，然后判断稳定性。 N(A)例1：2007：非线性控制系统如下图所示。
1) 试用描述函数法分析a=1，b=2，k=10时，系统的稳定性。 2) 若系统存在自持振荡，计算自持振荡的振幅和频率。 3)阐述消除自持振荡的方法。
[注]：一般 N(A)已知，让你求出?r-b0aks(s?1)(s?2)
2c
4b?a?1???） （注：非线性控制系统的描述函数为：N(A)??A?A?解：1)由题意可知，线性部分的频率特性及负倒描述函数如图所示。 4b?a?1???，当A?2a时，负倒描述函数有极值， 非线性部分：N(A)??A?A?1?a?极值为???????0.785 （1分）
N(Am)2b4线性部分：
kkG(j?)??j?(j??1)(j??2)?3?2?j(2???3) 23?3k??k(2???)??j(?3?2)2?(2???3)2(?3?2)2?(2???3)2??0 令Im?0，则 ，取??2 （1分）
???2k10 代入ReG(j?)??????1.67 （1分）
66
22
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