发布时间 : 星期日 文章统计学1-4章客观练习题（学生版）更新完毕开始阅读
标能反映总体各单位标志值的差异程度，反之亦然。所以我们要全面地认识总体的数量特征，就应在考查总体集中趋势的同时，也考虑其离散趋势，因此，有必要把平均指标与变异指标结合起来运用。只有在计算出平均指标后，才能计算变异指标；评价平均指标代表性大小必须利用变异指标。
4、标准差及其系数。标准差是标志变异指标中最常见的指标。其实质与平均差相同，也是各标志值对其算术平均数的平均离差，但它克服了平均差的局限性，因而使用更广泛。由于依据资料不同，计算公式有所区别。
如未分组资料，应采用简单标准差，公式为：
n（x?x)?2??i?1n
如为分组资料，则采用加权标准差，公式为：
n（x?x)?2fi??i?1n
fi?i?1由于标准差不能用来比较不同水平和不同性质数列的变异程度及其平均数代表性的
?大小，所以要计算标准差与其算术平均数的比率，即标准差系数V??。
x本章的难点问题主要有：几何平均数的应用条件；依据组距数列计算众数和中位数及应用条件。
1、几何平均数的应用条件。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根，是计算平均比率和平均速度常用的一种方法。凡是若干个变量值连乘积等于总比率或总速度的现象，都可以用几何平均法计算其平均数。当几何平均数的各变量值次数相等时，采用简单几何平
n均数公式xG?nx1x2?xn?n?i?1xi；当几何平均数的各变量值次数不相等时，采用加权几
n何平均数公式xG?f1?f2???fnxx?xf11f22fnn??i?1fin?xi?1fii
2、依组距数列计算众数和中位数的方法及应用条件。众数和中位数公式的含义是什么？以计算众数的下限公式为例，公式的含义是：众数等于众数组的下限加上众数组组距的一部分，这一部分数值的大小取决于众数组的前后两组的次数大小。因此这样计算的众数是按比例推算的近似值。同理，按中位数公式计算的中位数，也是一种近似值。
众数和中位数的计算和应用是有条件的。当现象总体中有极端值的情况下，计算和应用中位数可以消除极端值的影响，因而其代表性比算术平均数的要好。计算和应用众数的条件是：总体单位数较多且有明显的集中趋势。所以根据同一资料，计算何种平均数，既要考虑它们的条件，又要考虑计算和应用哪种平均数更具代表性。
三、思考与练习
（一）填空题
1、平均指标是指同类社会经济现象在一定时间、地点和条件下将总体内单位的数量
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的代表性水平指标。它反映了总体分布的 ，是总体分布的重要特征值。
2、根据平均指标的确定方法和依据资料的不同，将平均数分为算术平均数、 、 、众数和 。
3、在计算加权算术平均数时，对于权数的选择有两种，一种是 ，另一种是 。
4、所有变量值与其算术平均数的离差之和等于 。
5、几何平均数的计算方法不同于算术平均数和调和平均数，它是若干个变量值 。
6、标志变异值指标是反映统计数列中以 为中心的总体各单位标志值的 。表明标志变异的指标主要有 、平均差、 和 。
7、调和平均数是平均数的一种，它是根据变量值的 计算的，它是变量值 。
8、众数就是所研究的变量数列中 的变量值。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）
1、计算平均指标的基本前提是( ) A.总体的差异性 B.总体的同质性 C.总体的大量性 D.总体的有限性 2、总体的变异指标愈小，则说明( )
A.平均数代表性愈大 B.平均数代表性愈小 C.平均数的数值愈大 D.标志值差异程度愈大 3、受极端值影响较大的变异指标是( )
A.平均差 B.标准差 C.全距 D.离散系数 4、各个变量值与算术平均数离差之和( ) A.为最小值 B.等于各变量值平均数之和 C.为零 D.等于各变量值之和的平均数 5、各项变量值均不相同时( )
A.众数不存在 B.众数就是最小的那个变量值
C.众数就是居于中间位臵的那个变量值 D.众数就是出现次数最多的那个变量值 6、分布数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出的算术平均数( ) A.接近于标志值大的一方 B.接近于标志值小的一方 C.接近于大小合适的标志值 D.不受权数影响
7、已知X甲?X乙，?甲??乙，则两个平均数代表性( )
A. 一样大 B.甲大 C.乙大 D.无法评价 8、算术平均数的分子分母是( )
A. 两个有联系的而性质不同的总体总量 B.分子是总体单位总量，分母是总体标志总量
C.分子是总体标志总量，分母是另一总体单位总量 D.同一总体的标志总量和总体单位总量
9、加权平均数的大小受各组( )
nA.次数（f）的影响最大 B.权数（fi/?fi）的影响最大
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C.标志值（x）的影响最大 D. 标志值（x）和次数（f）的共同影响
10、根据平均指标的确定方法和依据资料的不同，可分为5种平均指标，其中( ) A.中位数和算术平均数是位臵平均数 B.众数和调和平均数是位臵平均数 C.算术平均数和几何平均数是位臵平均数 D.中位数和众数是位臵平均数
n11、加权算术平均数公式x?x1f1?x2f2???xnfnf1?f2???fn?x?i?1nifi 中的权数（频数）是
fi?i?1( )
nnnA. fi B.?fi C. fi/?fi D. ?xifi
i?1i?1i?112、当只有总体标志总量和各标志值，而缺少总体单位资料时，计算平均数应采用( ) A.加权算术平均数公式 B.简单算术平均数公式 C.调和平均数公式 D.几何平均数公式
13、某年一城市机械工业所属三个企业计划规定的产值分别为400万元、600万元、500万元。执行结果，计划完成程度分别为108%、106%、108%。则该公司三个企业平均计划完成程度为( )
A.3108%?106%?108% B.（106%?1?108%?2）?3 C.
400?600?500400108%?600106%?500108% D.
400?108%?600?106%?500?108@0?600?500
14、标准差系数数值越小，则反映变量值( )
A.越分散，平均数代表性越低 B.越集中，平均数代表性越高 C. 越分散，平均数代表性越高 D. 越集中，平均数代表性越低 15、标志变异指标中的平均差是个标志值( ) A.离差的平均数 B.对其算术平均数的平均差 C. 对其算术平均数离差绝对值
D. 对其算术平均数离差绝对值的平均数
（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）
1、平均指标的显著特点是( )
A.某一数量标志在总体各单位之间的数量差异抽象化 B.总体各单位某一数量标志的代表值 C.总体内各单位的品质标志差异抽象化 D.总体指标值的数量差异抽象化
E.异质总体的各单位标志值的差异抽象化 2、简单算术平均数所以简单，是因为( )
A.所依据计算的资料已分组 B.各变量值的频率相等 C.各变量值的频率不等 D.所依据计算的资料未分组 E.各变量值的次数分布不同
3、正确运用平均指标应遵循的原则是( )
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A.必须注意所研究社会经济现象的同质性 B.必须注意用组平均数补充说明总平均数
C.必须注意一般与个别相结合，把平均数和典型事例结合起来 D.必须注意用分布数列补充说明总平均数 4、标志变异指标中的标准差( )
A.是各变量值对其算术平均数离差平方的平均数
B.是各变量值对其算术平均数离差的平均数的平方根 C.是各变量值对其算术平均数离差平方平均数的平方根 D.也称为均方差
5、加权算术平均数的大小( )
A.受各组次数多少的影响 B. 受各组标志值大小的影响 C. 受各组标志值和次数的共同影响 D. 不受各组标志值的影响 E.与各组次数分布多少无关系 20