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五、计算题
1、两液体A与B形成的理想液态混合物，在一定温度下液态混合物上的平衡蒸气压为53.30 kPa , 测得蒸气中组分A的摩尔分数yA = 0.45, 而在液相中组分A的摩尔分数xA= 0.65 , 求在该温度下两种纯液体的饱和蒸气压。
2、 20℃下HCl溶于苯中达到气液平衡。液相中每100 g苯含有1.87 g HCl , 气相中苯的摩尔分数为0.095。已知苯与HCl的摩尔质量分别为78.11 g·mol与36.46 g·mol。20℃苯饱和蒸气压为10.01 kPa。试计算20℃时HCl在苯中溶解的亨利系数。
3、乙醇与甲醇组成理想液态混合物，在20℃时纯乙醇的饱和蒸气压为5.93 kPa，纯甲醇的饱和蒸气压为11.83 kPa 。
( 1 ) 计算甲醇与乙醇各100 g所组成的理想液态混合物中两种物质的摩尔分数； ( 2 ) 求与上述组成的理想液态混合物成平衡的蒸气总压力及两物质的分压力；
( 3 )求与上述组成的理想液态混合物成平衡的蒸气中甲醇的摩尔分数。 甲醇在乙醇的摩尔质量分别为32.0 g·mol与46.1 g·mol。）
4、20 ℃时，乙醚的蒸气压为59.00 kPa。今有100.0 g乙醚中溶入某非挥发性有机物10.00 g , 蒸气压下降到56.80 kPa , 则该有机物的摩尔质量为多少 ? (已知乙醚的摩尔质量为74 g·mol )
5、35℃时，纯丙酮的蒸气压力为43.063 kPa。今测得氯仿的摩尔分数为0.3的氯仿-丙酮溶液上，丙酮的蒸气分压力为26.77 kPa，问此混合物是否为理想液态混合物？为什么？ 6、293.15 K，质量分数为0.60的甲醇水溶液的体积质量(密度)是0.8946 kg·dm-3，在此溶液中水的偏摩尔体积为1.68×10-2 dm3·mol-1。求甲醇的偏摩尔体积（已知水及甲醇的相对分子质量Mr分别为18.02及32.04）。
7、含质量分数为w(甲醇)=0.40的甲醇的水溶液，已知其中甲醇的偏摩尔体积V（甲）为39.0 cm3·mol-1,试求溶液的体积质量(密度)(甲醇与水的摩尔质量分别为32.04 g·mol-1与18.02 g·mol-1)。
六、证明题( 本 大 题5分 )
1、试由组成可变的均相系统的热力学基本方程导出化学势的表达式：
??G? ?B?? ???nB?T,pC,(nC?B)
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多组分练习题答案
一、是非题答案
1、√ 2、√ 3、√ 4、√ 5、√ 6、√ 7、× 8、× 9、√ 10、√ 11、√ 12、×13、 × 1 4、× 15、×
二、选择题答案
1、解：( 2 ) 2、解：（1） 3、解：(3)， 4、解：(2)，
5、解：（2） 6、解：（2） 7、解：（3）8、解：(2) 9、解：（3）10、解：（2）11、解：（1） 12、解：（3）13、解：（3）14、解：（1） 15、解：（1） 三、填空题答案 1、解：pB=pB*xB 2、解： 同一 不同 3、??RTln(p/p) 4、解：
B =
（l，T）+RTln
5、解：蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高，渗透压
6、解： 溶剂和溶质分别遵守拉乌尔定律和亨利定律的稀溶液称为理想稀溶液 7、解： HB=UB+pVB 8、解：＝ ＞ ＜ 9、解：
=?x,B(l，T ) +RTlnxB
10、解： PA ＞PB ＞PC 11、解： 降低 升高 12、解： 负 13、解：?=? 14、解： 0.333 15、解：
或
或 或 （2分）
四、问答题。
1、解：( 1 )定义式中的Z代表广度性质，所以，只有广度量才有偏摩尔量，强度量无偏摩尔量；
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( 2 )任何偏摩尔量均是温度、压力组成的函数；
( 3 )只有等温、等压下系统的广度量随某一组分B的物质的量的变化率才叫偏摩尔量，任何其他条件(如：等温、等容、等熵、等压等等)下的这一变化率，均不叫偏摩尔量； ( 4 )偏摩尔量是一个强度量。 五、计算题答案
1、解：p(总) = pA + pB = 53.30 kPa p= p(总)·yA / xA = 53.30×0.45/0.65
p= 36.90 kPa p = (p－pA) / xB = = 83.76 kPa
2、解：x( HCl) = = 0.0385
x(C6H6 )= 1－0.0385 = 0.9615 苯是溶剂服从拉乌尔定律 p(C6H6 ) = p*(C6H6 ) x(C6H6 ) p(C6H6 ) = p y(C6H6 ) p =
=
= 101.3 kPa
p( HCl) = p[1－y(C6H6 )] k ( HCl) =
=
= 2381 kPa 3、解：( 1 ) x(甲)= = 0.590 x(乙)= 0.410 ( 2 ) p(甲)= p*(甲)x(甲)= 6.98 kPa p(乙)= p(乙)x(乙)= 2.43 kPa
p(总)= p(甲)+ p(乙)= 9.41 kPa ( 3 ) y(甲)=
= 0.742
4、解：因为p = p*(乙)x(乙) = p*(乙)(1－xB) 所以xB =
=
7
4分） （8分）
( 2 分)
( 4 分) ( 6 分)
( 4分）
（ 则 MB = =
M(乙)
×74 g·mol×
= 198.5 g·mol (4分)
5、解： 由拉乌尔定律可知，丙酮的蒸气分压力为： p(丙酮) = p*(丙酮) x (丙酮) =43.063×0.7 kPa
=30.14 kPa 显然与实验测得的结果不符，所以该混合物不是理想液态混合物。 6、以1kg溶液计算,各物质的量
n(H2O)=[(0.40/18.02)×103] mol=22.204 mol （2分） n(CH3OH)=[(0.60/32.04)×103] mol=18.731 mol 则 x (H2O)=22.204/40.935=0.542
x (CH3OH) =18.731/40.935=0.458 （2分） 溶液体积 V=m/?=(1/0.8946) dm3=1.1178 dm3 （2分）
Vm=(1.1178/40.953) dm3·mol-1=0.0273 dm3·mol-1 （2分）
Vm=x (H2O)V(H2O)+ x (CH3OH) V(CH3OH) （4分） V(CH3OH)=[Vm－ x (CH3OH) V(CH3OH)] / x (CH3OH) =[(0.0273-0.542×0.0168)/0.458] dm3·mol-1
=0.0397 dm3·mol-1 7、解：C6H5Cl以A表示，C6H5Br以B表示 p=
=
+（
－
）xB （2分）
xB=
xA=1－xB=0.596 p·yA= （2分）
yA=/p=125.238×0.596/101.325 =0.737 （2分）
六、证明题。
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（7分）（3分）
2分） 2分） （ （1、解：dG =－SdT + Vdp + （2分）
在等温等压且除组分B之外的其他组分不变条件下，则
??G则 ???n?B
????B ??T,p,nC(C?B)
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