发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年安徽省亳州市中考第二次模拟数学试题更新完毕开始阅读
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A B C B D C D A 二、填空题 13．4 14．a2-2a 15．?C D 13(x?1)2? 2211?a?? 3416．（21010﹣2，21009） 17．3?a?4或?18．k≥-1 三、解答题 19．见解析 【解析】 【分析】
先作出∠ABC的角平分线，再连接AC，作出AC的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求点． 【详解】
①以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点； ②分别以D、E为圆心，以大于
1DE为半径画圆，两圆相交于F点； 21AC为半径画圆，两圆相交于F、H两点； 2③连接AF，则直线AF即为∠ABC的角平分线； ⑤连接AC，分别以A、C为圆心，以大于
⑥连接FH交BF于点M，则M点即为所求．
【点睛】
本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，熟练掌握是解题的关键． 20．（1）1；（2）1. 【解析】 【分析】
(1)按顺序先分别进行乘方的运算、负整数指数幂的运算、绝对值的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；
(2)括号内先进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算，化简后再从0≤x＜5中选取使分式有意义的整数值代入进行计算即可． 【详解】
?1?(1)?12019????|3?2|?2sin60? ?2?＝﹣1+4+3﹣2﹣2×?23 2＝﹣1+4+3﹣2﹣3 ＝1； (2)?x?1?x?4?x?2? ??22x?2xx?4x?4x???x?2x?1?x?g＝? 2?xx?2x?4???x?2??????x?2??x?2??x?x?1?·x＝ 2x?4x?x?2?＝
1?x?2?2，
从0≤x＜5可取x＝1， 此时原式＝【点睛】
(1)本题考查了实数的运算，熟悉乘方、负整数指数幂、绝对值的意义以及特殊角的三角函数值是解题的关键．
(2)本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 21．（1）9+3;(2) 4ab﹣5b2，-13 【解析】 【分析】
(1)按顺序先分别进行负指数幂运算、二次根式的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；
(2)根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a、b的值代入计算即可． 【详解】
?21?1?2?2＝1．
?1?(1)????12?6cos30?
?3?＝9﹣23+6×3 2＝9﹣23+33 ＝9+3；
(2)(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣2b)2 ＝a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2 ＝4ab﹣5b2，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×2×(﹣1)﹣5×1＝﹣13． 【点睛】
本题考查了实数的运算，整式的混合运算，涉及了负整数指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、完全平方公式、平方差公式等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
22．（1）见解析（2）3（4）16050 【解析】 【分析】
（1）总数乘以第3组频率可得a，总数减去其它分组人数可得b，依据频率＝频数÷总数可得m； （2）根据中位数的定义求解可得； （3）总户数乘以样本的平均值即可得． 【详解】
解：（1）a＝80×0.45＝36，b＝80﹣（4+12+36+18+4）＝6，m＝6÷80＝0.075， 补全直方图如下：
故答案为：36、6、0.075；
（2）这组数据的中位数是第40、41个数据的平均数，而这两个数据均落在第3组， 所以这80户家庭一年中收到的快递件数的中位数落在第3组； （3）1200?2?4?7?12?12?36?17?18?22?6?27?41070?1200??16050（件），
8080估计该小区去年一年共收到快递件数大约是16050件． 【点睛】
本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．
23．（1）他们一共抽查了66人；（2）这组数据的众数是20，中位数是15；（3）有1050捐款数不少于20元． 【解析】 【分析】
(1),根据捐15元和20元的总人数及其比例,可列一元一次方程,进而可求出调查的总人数;对于(2),根据这组数据可直接算出众数和中位数;对于(3),需先计算出调查的人中捐款不少于20元的人数所占的比例,进而可估算出全校捐款不少于20元的人数 【详解】 （1）39÷
5+8 ＝66（人），
3+4+5+8+2即他们一共抽查了66人； （2）由直方图可知，
这组数据的众数是20，中位数是15； （3）2310×
5+8＝1050（人），
3+4+5+8+2答：有1050捐款数不少于20元． 【点睛】
此题考查中位数和条形统计图，解题关键在于看懂图象中的数据 24．(1)证明见解析；(2)证明见解析. 【解析】 【分析】
（1）利用三角形内心性质得∠EBD＝∠CBD．加上∠DBE＝∠BAD，则∠CBD＝∠BAD，根据圆周角定理得到∠BDA＝90°．然后证明∠ABC＝90°．于是根据切线的判定定理可判断BC是⊙O的切线；
（2）连接ED，如图，则∠BED＝∠CED，再证明∠EFD＝∠EGD，从而可判断△DFE≌△DGE．于是得到DF＝DG． 【详解】
(1)∵点D为△BCE的内心， ∴BD平分∠EBC． ∴∠EBD＝∠CBD． 又∵∠DBE＝∠BAD， ∴∠CBD＝∠BAD． 又∵AB是圆的直径， ∴∠BDA＝90°．
在Rt△BAD中，∠BAD+∠ABD＝90°， ∴∠CBD+∠ABD＝90°，即∠ABC＝90°． ∴BC⊥AB． 又∵AB为直径， ∴BC是圆的切线；
(2)连接ED，如图，则ED平分∠BEC， ∴∠BED＝∠CED． ∵∠EFD为△BFD的外角
∴∠EFD＝∠ADB+∠EBD＝90°+∠EBD， 又∵四边形ABDG为圆的内接四边形，
∴∠EGD＝180°﹣∠ABD＝180°﹣(90°﹣∠CDB)＝90°+∠CDB 又∵∠EBD＝∠CBD， ∴∠EFD＝∠EGD 又∵ED＝ED，
∴△DFE≌△DGE(AAS )． ∴DF＝DG．
【点睛】
本题考查了三角形的内切圆和内心：三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了圆周角定理和切线的判定． 25．（1）证明见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）连接OD，只需证明OD⊥DE即可；
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