发布时间 : 星期一 文章(精编)2020年高考数学一轮总复习专题32简单的递推数列检测文更新完毕开始阅读
【答案】A
【解析】分析：由题意，分别求解出详解：由题意，数列所以
由此可推测数列
的表达式为
，故选A.
的
中，
，由此可以猜想，得到数列的表达式.
，
点睛：本题主要考查了数列的递推关系式的应用，其中根据数列的递推关系式，准确求解数列的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
10．在数列中，，则等于
A． B． C． D． 【答案】D
【解析】分析：已知逐一求解详解：已知逐一求解点睛：对于含有
。
。故选D
的数列，我们看作摆动数列，往往逐一列举出来观察前面有限项的规律。
11．在数列中，，，则的值为（ ）
A． B． 5 C． D． 以上都不对
【答案】B
【解析】分析：逐一写出前面有限项观察其规律。 详解：故选B。
点睛：对于递推表达式不好化简的摆动数列，我们往往逐一写出前面有限项观察其规律，若有周期，利用周期求解。
，故以3为周期的摆动数列，
12．已知数列且数列
满足：，.设，，
是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
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A． 【答案】B
B． C． D．
【解析】分析：由a，可得数列 是以2为首项，2为公比的等比数列，求出等比数列
的通项公式；把数列
列，可得
且
的通项公式代入对任意的
，结合数列{bn}是单调递增数
恒成立，由此求得实数的取值范围．
详解：∵数满足：，，
化为∴数列是等比数列，首项为，公比为2，
∴ ，
∵∴
，且数列 ，∴
是单调递增数列，
，
*
解得故答案为：故选B.
，由
.
，可得 对于任意的恒成立， ，
点睛：本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列通项公式的求法，考查数列的函数特性，是中档题． 13．一给定函数列
满足
的图象在下列四个选项中，并且对任意.则该函数的图象可能是（ ）
，由关系式
得到的数
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A． B．
C． 【答案】D 【解析】由即
，
得
D．
，所以在上都成立，
，所以函数图象都在
n的下方.故选D.
14．数列{an}满足an+1＋(－1) an ＝2n－1，则{an}的前64项和为（ ） A． 4290 B． 4160 C． 2145 D． 2080 【答案】D
【解析】分析：令a1=a，由递推式，算出前几项，得到相邻奇数项的和为2，偶数项中，每隔一项构成公差为8的等差数列，由等差数列的求和公式计算即可得到所求值． 详解：令a1=a，由
可得a2=1+a，a3=2﹣a，a4=7﹣a， a5=a，a6=9+a，a7=2﹣a，a8=15﹣a， a9=a，a10=17+a，a11=2﹣a，a12=24﹣a，…
可得（a1+a3）+（a5+a7）+（a9+a11）+…+（a61+a63） =2+2++2+…+2=2×16=32；
a2+a6+a10+…+a62=（1+a）+（9+a）+…+（121+a） =16（1+a）+×16×15×8=976+16a；
a4+a8+a12+…+a64=（7﹣a）+（15﹣a）+…+（127﹣a） =16（7﹣a）+×16×15×8=1072﹣16a；
即有前64项和为32+976+16a +1072﹣16a =2080． 故选：D．
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，
点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项． 15．已知数列A． C． 数列【答案】B 【解析】分析：由判断. 详解：数列当
时，
满足
，
，
，
可知数列
隔项成等比，再结合等比的有关性质即可作出
满足 B．
是等差数列 D． 数列
，
是等比数列
，是数列
的前项和，则（ ）
两式作商可得：∴数列偶数项
的奇数项
，
，成等比，
，成等比，
对于A来说，对于B来说，
，错误；
，正确；
对于C来说，数列对于D来说，数列故选：B
点睛：本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是隔项成等比数列的方法，注意偶数项的首项与原数列首项的关系. 16．数列
满足
，
，则
（ ）
是等比数列 ，错误； 是等比数列，错误，
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