发布时间 : 星期六 文章2011年北约自主招生物理试题与答案更新完毕开始阅读
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y2?y1?2R（3分）或4R（3分）
⑶ 参见题解图2，t?0时刻将B*放在（x?x1，y?2R）位置（3分），初速度方向沿x轴，得
x2?x1?2?2K?1?R（2分）
（不必论证这是可得的x2?x1的最大值）（学生答案不同者可酌情给分或扣分0，?1）
第六题 16分
两根长为L，质量为m，电阻为R，棒平行桌缘放置，桌子的侧面有一根相同的棒，用两根无电阻的光滑导线将上面的棒系在一起，空间中有匀强磁场B，方向与桌缘垂面，与水平夹角为?。开始时刻将两棒静止释放。 ⑴ 问理论上棒的最大速度vmax。
⑵ 当v?vmax时，求机械能损耗功率P1与电功率P2 解析：评分标准共16分。 ①共8分
由于v到最大，棒的加速为0。由牛顿第二定律 F安?mg?0 2分（拆成两个棒分别写也对） F安?BIl?Bcos?Il?BsinIl
1分
1分
2R???Blvmsin??Blvmcos? 2分 解得
2Rmg2Rmgvm?22?（2分，不化简不扣） 2B2l2?1?sin2??Bl?cos??sin??I??②共8分
速度为v时
B2l2vF安??1?sin2?? 1分
2R除非保守力做功功率等于机械能损耗功率 P 2分 1?F安?v B2l2v2??1?sin2??
2R电路功率 P2?I??
1分
3分 ?I2R
222Blv?1?sin2??? 1分
2R若只算出P1、P2中一个，由能量守恒得到另一个，扣去2分。若直接从动能势能的变化率计算机械能损耗按步骤给分。
第七题 （12分）
如图所示，置于空气中的等腰直角三棱镜ABC的斜面BC长4l，其中BD段长l，棱镜材料折射率为n。 ⑴ 如图中实线所示，从D点正入射的细光束在直角面AB、AC外侧均无透射光，试求n的取值范围。
⑵ 取n为⑴问所得最小值，略去入射光在镜内经过三次或三次以上的反射光线如图中虚线所示，对于从斜上方30?入射到D点的细光束，试问在直角面AB外侧和在直角面AC外侧是否有透射光？
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如图中虚线和在直角面AC外侧是否有透射光？ 解析：
⑴ nsin45?≥1?n≥2 （结果正确6分。结果错误，说明全反射2分，写对公式2分）
⑵ 镜内射面镜面时发生全反射现象的入射角 ?0?45?
参考题解图，有
?1?sin30??nsin?1?2sin?1??1?arcsin??
?22??1?90????180??45???90???1????45???1??0?45? 取直面面AB外侧透射光，有 ?2?90????180?90???90???1????90???1?45???1??0 故直面边AC外侧有透射光。 结论1分）
（计算正确，结论正确6分。每一部分计算公式2分，
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