发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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18.在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SAB?平面ABCD，平面SAD?平面ABCD，且SA?2AD?3AB. （Ⅰ）证明：SA?平面ABCD；
（Ⅱ）若E为SC的中点，三棱锥E?BCD的体积为面积.
8，求四棱锥S?ABCD外接球的表919.随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了40名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：(0,10]、(10,20]、(20,30]、(30,40]、(40,50]、(50,60]，整理得到如下频率分布直方图：
根据一周内平均每天学习数学的时间t，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级：
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学习时间（分钟/天） t?20 一般 20?t?50 爱好 t?50 痴迷 喜好等级 （Ⅰ）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数m甲（精确到0.01）；
（Ⅱ）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值X甲与X乙及方差S甲与S乙的大小关系（只需写出结论），并计算其中的X甲、S甲（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从甲高中与乙高中随机抽取的80名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取2222人，求选出的2人中甲高中与乙高中各有1人的概率.
5. 420.已知抛物线C：y?2px(0?p?1)上的点P(m,1)到其焦点F的距离为2（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）已知直线l不过点P且与C相交于A，B两点，且直线PA与直线PB的斜率之积为1，证明：l过定点.
21.已知曲线y?f(x)?x?1?alnx(a?R)与x轴有唯一公共点A. （Ⅰ）求实数a的取值范围；
2（Ⅱ）曲线y?f(x)在点A处的切线斜率为a?a?7.若两个不相等的正实数x1，x2满足2f(x1)?f(x2)，求证：x1x2?1. 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
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?x?3cos?xOyC在直角坐标系中，曲线的参数方程为?（?为参数），直线l的参数方程为?y?2sin??x?t?1（t为参数）. ??y?2t?a?1（Ⅰ）若a?1，求直线l被曲线C截得的线段的长度；
（Ⅱ）若a?11，在曲线C上求一点M，使得点M到直线l的距离最小，并求出最小距离. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?3x?a. （Ⅰ）当a?4时，求不等式f(x)?3的解集；
（Ⅱ）设函数g(x)?x?1.当x?R时，f(x)?g(x)?1恒成立，求实数a的取值范围.
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2018届高三模拟考试 数学（文科）参考答案
一、选择题
1-5: ACBDA 6-10: BCBAD 11、12：AD
二、填空题
374813. 2 14. 3 15. x?(y?2)?2 16. [,] 22三、解答题
17.（Ⅰ）解：a1?S1?4. 当n?2时，an?Sn?Sn?13n2?5n3(n?1)2?5(n?1)??. 22又a1?4符合n?2时an的形式，所以{an}的通项公式为an?3n?1. （Ⅱ）由（Ⅰ）知bn?311??. (3n?1)(3n?4)3n?13n?4数列{bn}的前n项和为
11111111b1?b2?????bn?(?)?(?)?????(?)?(?) 477103n?23n?13n?13n?411?. 43n?4?18.（Ⅰ）证明：由底面ABCD为矩形，得BC?AB. 又平面SAB?平面ABCD，平面SAB平面ABCD?AB，BC?平面ABCD，
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