发布时间 : 星期四 文章误差理论与测量平差习题01更新完毕开始阅读
7.1统计某地区控制网中420个三角形的闭合差，得其平均值x?0.05??，已知?0?(0.58??)，问该控制网的三角形闭合差的数学期望是否为零（取??0.05）。
227.2 设用某种光学经纬仪观测大量角度而得到的一测回测角中误差为1.40??。今用试制的同
??1.80??，问新旧仪器的测角精度类经纬仪观测了10个测回，算得一测回测角中误差为?是否相等（取??0.05）。
7.3 已知某基线长度为4627.497m，为了检验一台测距仪，用这台测距仪对这条基线上测???0.011m。试检验这量了8次，得平均值x?4627.331m，由观测值算得子样中误差?台测距仪测量的长度与基线长度有无明显差异（取??0.01）？
7.4 为了了解两个人测量角度的精度是否相同，用同一台经纬仪两人各观测了9个测回，算?1??0.7??,??2??0.6??，问两个人的测角精度是否相等（取得一测回中误差分别为???0.05）。
7.5 某一测区的平面控制网，共有50个三角形，其三角形闭合差结果见表7－2，试用偶然误差的特性检验三角形闭合差是否服从正态分布（取??0.05）。
表7－2
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w(??)
序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2w(??)
序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
w(??)
序号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
w(??)
序号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
w(??)
-2.32 -2.21 -2.00 -1.98 -1.96 -1.75 -1.28 -1.22 -1.13 -1.12
-1.08 -1.02 -0.96 -0.93 -0.89 -0.88 -0.69 -0.68 -0.67 -0.51
-0.39 -0.31 -0.27 -0.25 -0.12 0.09 0.16 0.26 0.33 0.37
0.42 0.48 0.57 0.57 0.61 0.70 0.74 0.85 0.87 0.91
0.99 1.08 1.63 1.84 1.85 1.87 2.08 2.26 2.35 2.40
7.6 数据同第5题，试用?检验法检验三角形闭合差是否服从正态分布（取??0.05）。 7.7 某单位新购置了一台光电测距仪，为了求取测距精度与距离的关系，对长度不同的8段距离进行观测，计算出各段距离的中误差，其数据见表7－3。假设精度与距离呈线性关
???a?bD系，即D，试检验平差参数的显著性。
表7－3
S(km)
1.2 1.9 7.2
2.8 7.5
3.5 7.6
4.4 8.6
5.1 8.5
6.0 9.0
6.2 8.7
?D(mm) 6.6
????1.59??7.8 某三等平面控制网，观测数为18，必要观测数为4，平差求得测角中误差?；
试检验平差模型是否正确。（??0.05）
??2.0???97.9某一矿区三等平面控制网，多余观测数，平差求得的测角中误差为?，试检
验平差模型是否正确。（取??0.05和??0.1）。
??5mm?2ppmD7.10某一测边网，用标称精度为D的测距仪测距，平均边长为6.5km，
??5mm?2?6.5mm?18mm?0.18dm平差定权时按等权对待，即取单位权中误差为0。
22?0.1222(dm)平差后算得单位权方差的估值0（多余观测数为5），试检验平差模型是否
??正确。（取??0.05）。
第八章 近代平差理论习题
8.1 设有两组误差方程：
?1?V1?0????1?1??1?1???1?????1??2???
??x1???? ?x2?－
（mm）
?1???10??x?3?V2????????2?－?1?（mm） ?0 1? ?x其中，L1与L2的权为P1?P2?I，未知数的近似值为X??贯平差求X及QX。
8.2
0??5.650 7.120?T(m)，试按序
在图8.1的水准网中，已知A，B，C点的高程为HA?11.00m，HB?10.500m，
HC?12.512m，P为待定点，各路线观测高差为：
h1??2.003m，h2??2.501m， h3??0.497m
Q?I。设h，h为第一次观测值，h为第二次观测值，P点高程为未知参数，试按序贯平123
差求P点高程平差值及其权导数（设X0?13.003m ）。
8.3 如图8.2水准网，已知A、B点高程为HA?10.000m，HB?5.000m，第一次观测高差为h1、h2、h3，第二次观测高差为h4、h5，高差观测值如下：
h1?5.012m、h2?4.853m、h3??9.861m、h4?10.011m、h5?14.863m，
????选待定点P1、P2的高程平差值为未知参数，即：X1?HP1、X2?HP2，取其近似值为
X1?15.012m、X2?19.861m，已知单位权中误差为?000??2mm，权阵P1?P2?I，
试按序惯平差法：
⑴列出两组误差方程；
?； ??；第二次平差结果x?和X???；以及x⑵求第一次平差结果x⑶求第一次改正数V?；第二次改正数V??；以及改正数V与高差平差值； ⑷求平差后P1、P2点高程平差值的协因数阵及其中误差。 8.4 设有两组误差方程为：
??1??1??0?????????V1??1 x1?0x2?1??????????0????1???1??， P1?I
??1??0??1?????????V2??1 x2?1x3?0??????????0???1????1??，P2?I ?x试按序贯平差法求3,1。
8.5 某水准网如图8.5所示，已知点A，B的高程分别为H为确定待定点P点的高程，测得高差观测值为：
A?53.00m， HA?58.00m，
h1?2.95m， h2?2.97m， h3?2.08m ，h4?2.06m
?L1?TTL???L1??h1、h2?L2??h3、h4?4,1?L2?，2,1各条路线长度相等。设，2,1， P点高程平差值
?为未知参数X：
（1） 试列出两组误差方程；
（2） 试按序贯平差法求P点高程平差值及其协因数阵。
8.6 在如图8.6的水准网中，h1，h2，h3为观测值，其协因数阵Q?I，设P1，P2点高程平差值为未知参数。其误差方程为：
??11??2??1?????x??V???11????1??x?????11??2??1?????
?及其协因数阵试按附加条件法进行秩亏自由网平差，求法方程的解xQX?X?。
8.7 有水准网如图8.5，高差观测值为： 5,1各线路长度均为 1km，各点的近似高程为：
X1?HP1?31.100X3?HP3?32.1650000?h??1.064,1.002,0.060,0.560,0.500Tm
m，m，
X2?HP2?32.100X4?HP4?31.6000000m m
?试按直接解法和附加条件法进行秩亏网平差，求各点高程平差值及其协因数阵QX。 8.8 在图8.6的水准网中，观测高差为：
h?[12.345，3.478，?15.817]m
T设P?I，各点的近似高程为：
000000 X1?H1?0.000m，X2?H2?22.345m，X3?H3?25.823m
试按直接解法和附加条件法进行秩亏网平差，求各点高程平差值及其协因数阵QX。
?