发布时间 : 星期四 文章误差理论与测量平差习题01更新完毕开始阅读
（6）编制误差方程系数和常数项表（表4-15），其中
li?Li?(?ik??ij).00
（7）列立条件方程。由于选取了全部待定点坐标为参数，所以在基线边的两端点的参
?C、y?C、x?D、y?D之间存在着一个基线条件，而在已知点坐标XB、YB与参数x?E、y?E之数x间存在一个方位角条件。 基线条件为
2?SCD?(XD?)2?(Y??Y?)2?XCDC，
?BE?arctan方位角条件为
它们线性化后的形式为
??YYEB??XXEB.
0000?C?sin?CD?C?cos?CD?D?sin?CD?D?ws?0,?cos?CDxyxy
?E?bEBy?E????0. aEBx??SCD?式中，s????BE?arctan(X00D?XC)?(YD?YC)??BE??BE.B002002?SCD?SCD,0
YE?YBX0E?X。aEB与bEB的计算与误差方程系数相同。
（8）组成法方程并进行解算。结果为
??[0.0020.3490.1420.2730.1550.3080.0990.1220.1950.206]Tcm, xKs?[?0.0100.040].
T（9）将坐标改正数列入表4-13，计算平差后坐标。
（10）计算观测角改正数（表4-15）和平差后的角值（略）。 （11）精度评定。 单位权中误差
?0??F
VPVn?u?sT?14.406710?1.20??.
点的纵横坐标的协因数、中误差和点位中误差为
QX?F?XF?10.8513,QY?FYE??9.9436,
3.95?3.7822???1.2010.8513?3.95cm,????1.209.9436?3.78cm,???F?XYFF?5.47cm.
二、习 题
4.1 在直角多边形中（如图4.1），测得三边之长为L1、L2及L3，试列出该图的误差方程式。
4.2 在图4.2中所示的水准网中，各路线的观测高差如下：
h1??1.100m；h2??2.398m；h3??0.200m h4??1.000m；h5??3.404m；h6??3.452m
H已知HA?5.000m，HB?3.953m，HC?7.650m，若选择HP3P1?x1，
HP2?x2，
?x3，试列出误差方程式。
图4.2
4.3 图4.3中,A、B、C是已知点, P1、P2为待定点,网中观测了12个角度和6条边长。已知测角中误差为?1.5??，边长测量中误差为?2.0cm，起算数据及观测值分别列表于表4.1和表4.2。
点 号 x A B C 表4.1 坐 标 (m) y 130.812 1099.443 7572.622 4899.846 8781.945 4548.795 坐标方位角 14 00 35.77 123 10 57.97 边 长 (m) 4001.117 7734.443
表4.2
编号 1 2 3 4 5 观测角 84 07 38.2 37 46 34.9 58 05 44.1 33 03 03.2 126 01 55.7 编号 7 8 9 10 11 观测角 74 18 16.8 77 27 59.1 28 13 43.2 55 21 09.9 72 22 25.8 编号 13 14 15 16 17 观测边（m） 2463.94 3414.71 5216.23 6042.94 5085.08 6 20 55 02.3 12 52 16 20.5 18 5014.99 4.4 是否可以将误差方程式看作附有未知数的条件式？试按附有未知数的条件平差导出普通间接平差的基础方程。
4.5 在附有未知数的条件平差当中，试证明：
（1） 未知数向量X与改正数向量V是互不相关的；
?（2） 平差值函数??fL?fXX?f0与改正数向量V是互不相关的。
TT4.6 试证明：在附有条件的间接平差法中，
?是互不相关的； （1） 改正数向量V与平差值向量L（2） 联系数向量K与未知数的函数??fTX?f0也是互不相关的。
??Li4.7 设有误差方程vi?x，已知观测值Li（i=1，2，…，n），精度相同，且权Pi?1，
按间接平差法求得参数x的估值为
n?(BB)(Bl)?xT?1T?i?1Lin
?具有无偏性； 试证：（1）未知参数估值x
?的方差最小。 （2）无偏估值x
4.8 设未知数x1,x2,x3间互相误差独立，试求未知数函数 F?f1x1?f2x2?f3x3的权倒数1/pF。
第五章附有限制条件的条件平差习题
5.1 在图5.1的单一附合水准路线中，已知A，B点高程为HA=10.258m，HB=15.127m，P1，P2点为待定点，观测高差及路线长度为：
h1?2.154m， S1?2km h2?1.678m， S2?3km