发布时间 : 星期四 文章误差理论与测量平差习题01更新完毕开始阅读
第三章 条件平差习题
3.1 如图3.1所示水准网，A、B两点为高程已知，各观测高差及路线长度如表3.1所列。用条件平差法计算求知点的高程平差值及p2和p3之间平差后高差值h7的中误差。
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表3.1
高差观测值(m) h1 = 1.359 h2 = 2.009 h3 = 0.363 h4 =-0.640 h5 = 0.657 h6 = 1.000 h7 = 1.650 对应线路长度(km) 1 1 2 2 1 已知点高程（m） H1= 35.000 H2= 36.000 图3.1
1 2 3.2 图3.2中所示的中点三边形，其内角观测值为等精度独立观测值（如表3.2所示），计算各观测角值的平差值及CD边长平差后的相对中误差。
表3.2
观测值 L1 = 30?52′ 39.2″ L 2 = 42?16′ 41.2″ L 7 = 106?50′ 42.7″ 观测值 L3 = 33?40′ 54.8″ L4 = 20?58′ 26.4″ L 8 = 125?20′ 37.6″ 观测值 L5 = 23?45′ 12.5″ L6 = 28?26′ 07.9″ L9 = 127?48′ 41.5″
3.3 如图3.3所示单一附合导线，起算数据和观测值如表3.3所示，测角中误差为±3″，测边标称精度为±(5+5D)mm，按条件平差法计算各导线点的坐标平差值，并评定3点平差后的点位精度。
表3.3
已知坐标(m) A (6556.947 , 4101.735) B (8748.155 , 6667.647) 导线边长观测值(m) S1 = 1628.524 S2 = 1293.480 S3 = 1229.421 S4 = 1511.185 已知方位角 TAC = 49?30′13.4″ TBD = 229?30′13.4″ 转折角度观测值 β1 = 291?45′ 27.8″ β2 = 275?16′ 43.8″ β3 = 128?49′ 32.3″ β4 = 274?57′ 18.2″ β5 = 289?10′ 52.9″
3.4 设某平差问题是按条件平差法进行的，其法方程式为：
?2??k1??6??10 ? ? ? ? ? ? 4??k2?+?6?=0 ??2 β2 β 4 S2 β3 S3 4 试求：（1）单位权中误差m0； 2 3 t ? （2）若已知某一平差函数式F?fL，并计算得?ff/p?=44，?af/p?=16，
S1 S4 ?bf
1 / p m /p?=4，试求该平差值函数的权倒数F及其中误差F。 A (1) β5 β1 C C D B (5) 3.5 有三角网（如图3.5），其中B、为已知点，A、D、E为待定点，观测角 图3.3 Li（i=1，2，…，10），（1）试写出AD边的权函数式； （2）设观测值同精度，且QLL?E，已知方位角aBC无误差，试求平差后aBE的权倒数。
3.6 试按条件平差法求证在单一水准路线（如图3.6）中，平差后高程最弱点在水准路线中央。
3.7 已知条件式为AV?W?0,其中W?AL，观测值协因数阵为QLL?PF?fT?1，现有函数式
(L?V)，
（1） 试求：QFF；
（2） 试证： V和F是互不相关的。
3.8 有独立测边网（如图3.8），边长观测值列于表3.8。试按条件平差法求出改正数边长平差值。（已知QS?E）。
表3.8
编号 S1 S2 S3 S4 S5 S6 VSi以及
观测值（m） 3110.398 2004.401 3921.397 3608.712 1712.624 3813.557