发布时间 : 星期六 文章四川省达州市2015年中考数学试题及答案解析更新完毕开始阅读
解答： 解：根据题意得， 解得m≤且m≠2． 故选B． 点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△ =b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根． 9．（3分）（2015?达州）若二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（ ） A．B． a＞0 a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 b2﹣4ac≥0 C．D．x 1＜x0＜x2 考点：抛物线与x轴的交点． 分析：由于a的符号不能确定，故应分a＞0与a＜0进行分类讨论． 解答：解：A、当a＞0时， ∵点M（x0，y0），在x轴下方， ∴x1＜x0＜x2， ∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＜0， ∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0； 当a＜0时，若点M在对称轴的左侧，则x0＜x1＜x2， ∴x0﹣x1＜0，x0﹣x2＜0， ∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0； 若点M在对称轴的右侧，则x1＜x2＜x0， ∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＞0， ∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0； 综上所述，a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，故本选项正确； B、a的符号不能确定，故本选项错误； C、∵函数图象与x轴有两个交点，∴△＞0，故本选项错误； D、x1、x0、x2的大小无法确定，故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，在解答此题时要注意进行分类讨论． 10．（3分）（2015?达州）如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，
2
CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD：22AO，④OD：OC=DE：EC，⑤OD=DE?CD，正确的有（ ）
2
A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点：切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质． 分析：连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利 用切线长定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代换可得出CD=AD+BC，选项②正确；由AD=ED，OD为公共边，利用HL可得出直角三角形ADO与直角三角形EDO全等，可得出∠AOD=∠EOD，同理得到∠EOC=∠BOC，而这四个角之和为平角，可得出∠DOC为直角，选项⑤正确；由∠DOC与∠DEO都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO与三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD=DE?CD，选项①正确；由△AOD∽△BOC，可得2===，选项③正确；由△ODE∽△OEC，可得，选项④正确． 解答：解：连接OE，如图所示： ∵AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切， ∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°， ∴DA=DE，CE=CB，AD∥BC， ∴CD=DE+EC=AD+BC，选项②正确； 在Rt△ADO和Rt△EDO中，， ∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL）， ∴∠AOD=∠EOD， 同理Rt△CEO≌Rt△CBO， ∴∠EOC=∠BOC， 又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°， ∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°，选项⑤正确； ∴∠DOC=∠DEO=90°，又∠EDO=∠ODC， ∴△EDO∽△ODC， ∴=，即OD=DC?DE，选项①正确； 2∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°， ∠A=∠B=90°， ∴△AOD∽△BOC， ∴===，选项③正确； 同理△ODE∽△OEC， ∴，选项④正确； 故选D． 点评：此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定 与性质，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解本题的关键． 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，為18分．把最后答案直接填在题中的横线上） 11．（3分）（2015?达州）在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是 ﹣2 ． 考点：实数大小比较． 分析：利用任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于 一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，即可得出结果． 解答： 解：在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是﹣2， 故答案为：﹣2． 点评：本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键． 12．（3分）（2015?达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为 2 cm． 考点：正多边形和圆． 分析：根据题意画出图形，连接OA、OB，过O作OD⊥ AB，再根据正六边形的性质及锐角三角函数的定义求解即可． 解答：解：如图所示， 连接OA、OB，过O作OD⊥AB， ∵多边形ABCDEF是正六边形， ∴∠OAD=60°， ∴OD=OA?sin∠OAB=解得：AO=2．． 故答案为：2． AO=， 点评：本题考查的是正六边形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的 关键． 13．（3分）（2015?达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为 （40﹣x）（20+2x）=1200 ． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：销售问题． 分析：根据题意表示出降价x元后的销量以及每件衣服的利润， 由平均每天销售这种童装盈利1200元，进而得出答案． 解答：解：设每件童裝应降价x元，可列方程为： （40﹣x）（20+2x）=1200． 故答案为：（40﹣x）（20+2x）=1200． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程， 正确表示出销量与每件童装的利润是解题关键． 14．（3分）（2015?达州）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中
点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为 ．
考点：翻折变换（折叠问题） ． 分析：先根据勾股定理求出BF，再根据△ AMC′∽△BC′F求出AM即可． 解答：解：根据折叠的性质可知，FC=FC′ ，∠C=∠FC′M=90°， 设BF=x，则FC=FC′=9﹣x， 222∵BF+BC′=FC′， 222∴x+3=（9﹣x）， 解得：x=4， ∵∠FC′M=90°， ∴∠AC′M+∠BC′F=90°， 又∵∠BFC′+BC′F=90°， ∴∠AC′M=∠BFC′ ∵∠A=∠B=90° ∴△AMC′∽△BC′F ∴ ∵BC′=AC′=3，