发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年广东省中山市七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读
于基础题，注意掌握解不等式的法则．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分
20．（7分）（2018春?中山市期末）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD． （1）分别写出点A，B，C，D的坐标； （2）求四边形ABCD的面积；
（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1
【考点】Q4：作图﹣平移变换．
【专题】531：平面直角坐标系．
【分析】（1）根据A、B、C．D的位置写出坐标即可；（2）S四边形ABCD＝S△ACB+S△ACD计算即可； （3）分别画出A1，B1，C1，D1即可解决问题；
【解答】解：（1）A（﹣2，4），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣
（2）S四边形ABCD＝S△ACB+S△ACD＝×5×4＝10，
（3）四边形A1B1C1D1如图所示．
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1），D（0，1）；
【点评】本题考查作图﹣平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求四边形面积，属于中考常考题型． 21．（7分）（2018春?中山市期末）解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组．
．
【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用． 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：解不等式2x+1≥x﹣1，得：x≥﹣2， 解不等式
＜3﹣x，得：x＜2，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．（7分）（2018春?中山市期末）如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD． 求证：AE∥CF．
【考点】JB：平行线的判定与性质．
【专题】55：几何图形．
【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定和性质证明即可． 【解答】证明：∵AE平分∠BAC，
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∴∠EAC＝∠BAC， ∵CF平分∠ACD， ∴∠ACF＝∠ACD， ∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACD， ∴∠EAC＝∠ACF， ∴AE∥CF．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是利用内错角相等证明两直线平行． 五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）（2018春?中山市期末）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：
根据这两幅统计图的信息完成下列问题
（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；
（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率．
【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．
【专题】1：常规题型；542：统计的应用．
【分析】（1）先根据B组频数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C组的百分比即可得出其频数，从而补全直方图；
（2）用总人数减去A、B组的频数之和，再除以总人数即可得出其百分率． 【解答】解：（1）该班共有学生12÷24%＝50人， 则C组的人数为50×60%＝30人， 补全图形如下：
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（2）这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率为
×100%＝66%．
【点评】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，解题的关键是掌握频数、频率和总量的关系．
24．（9分）（2018春?中山市期末）某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动．旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？ 【考点】9A：二元一次方程组的应用．
【专题】521：一次方程（组）及应用．
【分析】设1辆大客车乘载x人，1辆小客车乘载y人，根据“2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人”列出方程组并解答，最后由“全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车”求得答案． 【解答】解：设1辆大客车乘载x人，1辆小客车乘载y人， 根据题意列出方程组得：解得
，
12×45+10×35＝890（人）． 答：该校七年级师生共有890人．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出二元一次方程或方程组．
25．（9分）（2018秋?禅城区期末）如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°． （1）求证：AB∥DE；
（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？
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