发布时间 : 星期六 文章2014年全国各地中考数学汇编：分式与分式方程更新完毕开始阅读
（2）设购进A款汽车x量．则： 99≤7.5x+6（15﹣x）≤105． 解得：≤x≤10． 因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10， 所以共有8种进货方案； （3）设总获利为W元．则： W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a． 当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同． 此时，购买A款汽车3辆，B款汽车12辆时对公司更有利． 点评： 本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键． 30、（2014?广州,第22题12分）从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐
高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度． 【考点】行程问题的应用
【分析】路程=速度×时间，分式方程的实际应用考察 【解析】
1.3=520（千米） （1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×
（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为
依题意有：
可得：
千米/时．
120=300千米/时． 答：高铁平均速度为 2.5×
31．（2014?广东梅州,第20题8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完
2
成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
2
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 22分析： （1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm，根据在独立完成面积为400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可； （2）设至少应安排甲队工作x天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可． 2解答： 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm，根据题意得： 2
﹣=4， 解得：x=50 经检验x=50是原方程的解， 2则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m）， 22答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m、50m； （2）设至少应安排甲队工作y天，根据题意得： 0.4y+×0.25≤8， 解得：y≥10， 答：至少应安排甲队工作10天． 点评： 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．
分式与分式方程
一、选择题
1. （2014?黑龙江龙东,第16题3分）已知关于x的分式方程
+
=1的解是非负数，
则m的取值范围是（ ） A． m＞2 B． m≥2 C． m≥2且m≠3 D． m＞2且m≠3
考点： 分式方程的解． 专题： 计算题．
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．
解答： 解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1， 解得：x=m﹣2，
由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1， 解得：m=2且m≠3． 故选C
点评： 此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．
2. （2014?黑龙江绥化,第14题3分）分式方程的解是（ ）
x=2 x=1 A．x=﹣2 B． C． D． x=1或x=2 考点： 解分式方程． 专题： 方程思想． 分析： 观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程的两边同乘（x﹣2），得 2x﹣5=﹣3， 解得x=1． 检验：当x=1时，（x﹣2）=﹣1≠0． ∴原方程的解为：x=1． 故选C． 点评： 考查了解分式方程，注意： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 3. （2014?莱芜，第7题3分）已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A．B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程． 解答： 解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时， 由题意得，=． 故选B． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 4. （2014?青岛，第6题3分）某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ） A．B． ﹣=2 ﹣=2 C．﹣=2 D． ﹣=2 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路为（1+20%）xm，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可． 解答： 解：设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路为（1+20%）xm， 由题意得，﹣=2． 故选D． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 5．（2014?河北，第7题3分）化简： 0 A．1 B． ﹣x C． =（ ）
D． 考点：分 式的加减法． 专题：计 算题． 分析：原 式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 解答： 解：原式==x． 故选C 点评：此 题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6、（2014?无锡，第3题3分）分式 A． B． ﹣ 可变形为（ ）
C． D． ﹣ 考点：分 式的基本性质． 分析：根 据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案． 解答： 解：分式的分子分母都乘以﹣1， 得﹣， 故选；D． 点评：本 题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变． 7、（2014?宁夏，第11题3分）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（ ） A．B． C． D． 考点：由 实际问题抽象出分式方程． 分析：设 甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程． 解答：解 ：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时， 由题意得，=． 故选B． 点评：本 题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 8．（2014?重庆A,第6题4分）关于x的方程 A．
x=4 B．
=1的解是（ ）
x=2 D． x=1
x=3 C．