发布时间 : 星期四 文章2016届中考数学（2年中考1年模拟） 三角形及其性质试题更新完毕开始阅读
注意问题归纳：三角形的内角和定理是求三角形一个角的度数或证明角相等的重要工具．
【例3】如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A．45° B．54° C．40° D．50°
【答案】C． 【解析】
试题分析：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，∵AD平分∠BAC，
1∴∠BAD=2∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选C．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 归纳 4：三角形的外角 基础知识归纳：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． （2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
基本方法归纳：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
注意问题归纳：三角形的外角是解决角的计算与角的大小比较的重要工具．
【例4】如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（ ） A．60° B．70° C．80° D．90°
【答案】B．
考点：1．平行线的性质；2．三角形的外角性质． ?1年模拟 1．（2015届北京市平谷区中考二模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25° 【答案】D．
【解析】
试题分析：根据平行线的性质及三角形的内角和定理，有图像可知∠1与∠2互余，因此∠2=90°-65°=25°．故选D．
考点：1．平行线的性质；2．三角形内角和定理． 2．（2015届安徽省安庆市中考二模）如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是（ ）
A．61° B．71° C．109° D．119° 【答案】A ．
考点：1．平行线的性质；2．三角形的外角性质． 3．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．40° C．30° D．25° 【答案】A． 【解析】
试题分析：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．故选A．
考点：1．三角形的外角性质；2．平行线的性质． 4．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个
顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（ ）
A． 120° B． 135° C． 150° D． 180° 【答案】D．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．三角形内角和定理． 5．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（ ）
5252210A．5 B．5 C．5 D．5 【答案】A． 【解析】
试题分析：如图所示：延长AC交网格于点E，连接BE，∵AE=25，BE=5，AB=5，∴AE2+BE2=AB2，
BE5?5，故选A． ∴△ABE是直角三角形，∴sinA=AB
考点：1．锐角三角函数的定义；2．三角形的面积；3．勾股定理；4．表格型． 6．（2015届山东省威海市乳山市中考一模）如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC= m2．
【答案】4．
考点：1．等腰三角形的判定与性质；2．三角形的面积． 7．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）长为1、2、3、4、5的线段各一条，从这5条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率是 ．
1【答案】5．
【解析】
试题分析：从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，所有的情况共有10种，其中，取出的三边能构成钝角三角形时，必须最大边的余弦值小于零，即：较小的两个边的平方和小于第三边的平方，故满足构成钝角三角形的取法只有：2、3、4 和2、4、5 两种，故取出的三条线段为边能构成钝角三角形
21?的概率是105．
考点：1．列表法与树状图法；2．三角形三边关系． 8．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2= 度．
【答案】220．
考点：1．三角形的外角性质；2．三角形内角和定理． 9．（2015届湖北省黄石市6月中考模拟）如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn﹣1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为__________；面积小于2011的阴影三角形共有__________个．
1【答案】2；6．
【解析】
S?A2B1B2S?A2B1B2A2B11A2B21S?A3B2B3S?A3B2B3ABAB23233试题分析：由题意得，△A2B1B2∽△A3B2B3，因此可知==，==2，
再
由
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行线的性质；3．三角形的面积；4．规律型．