发布时间 : 星期四 文章2016届中考数学（2年中考1年模拟） 三角形及其性质试题更新完毕开始阅读
【解析】
试题分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可：
A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误； B、1+2＞2，能组成三角形，故此选项正确； C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误； D、1+2＜4，能组成三角形，故此选项正确． 故选B．
考点：三角形的三边关系．
2.（2014年浙江台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm 【答案】D．
考点：三角形的中位线． 3．（2014?北海）如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C． 【解析】
试题分析：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×5=10． 故选C．
考点：三角形中位线定理．
4.（2014?营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ） A．145° B．152° C．158° D．160°
【答案】B．
考点：翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理．
5.（2014?威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ） A．∠BAC=70° B．∠DOC=90° C．∠BDC=35° D．∠DAC=55°
【答案】B． 【解析】
试题分析：根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°，再根据角平分线的定义求出∠ABO，然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出∠DAC．
试题解析：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A
11选项正确，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=2∠ABC=2×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项错误；
1∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=2（180°-60°）=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C选项正确； 1∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，∴AD是△ABC的外角平分线，∴∠DAC=2（180°-70°）
=55°，故D选项正确． 故选B．
考点：角平分线的性质；三角形内角和定理．
6.（2014年江苏淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 （只需填一个整数） 【答案】4（答案不唯一）．
考点：三角形的三边关系． 7、（2014年广东广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是___________°． 【答案】140． ． 【解析】
试题分析：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°． 考点：三角形的外角的性质．
8.（2014年湖北随州）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．
【答案】75． 【解析】
试题分析：如答图． ∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．
考点：1．三角形内角和定理；2．对顶角的性质．
?考点归纳
归纳 1：三角形的有关线段
基础知识归纳：中线：连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心 高线：从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段．
角平分线：一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段
中位线：连接三角形两边中点的线段
基本方法归纳：三角形的中位线平行线于第三边，且等于第三边的一半 注意问题归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
【例1】如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB＝4，BC＝6，则DF＝_____．
【答案】1．
考点：1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质． 归纳 2：三角形的三边关系
基础知识归纳：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边．
基本方法归纳：三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的依据，并且还可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围．
注意问题归纳：三角形的三边关系是中考的热点问题之一，是解决三角形的边的有关问题的重要依据． 【例2】已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A．5 B．10 C．11 D．12 【答案】B．
考点：三角形三边关系． 归纳 3：内角和定理
基础知识归纳：三角形三个内角的和等于180°．
基本方法归纳：在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角．