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第三章 功 与 能
一.选择题
1.一个质点同时在几个力作用下的位移为：?r?4i?5j?6k(SI)，其中一个力为恒力
????????F??3i?5j?9k(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为[ ]
（A）67J. （B）91J. （C）17J. （D）-67J.
2.一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进，如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？[ ]
（A）汽车的加速度是不变的。 （B）汽车的加速度随时间减小。 （C）汽车的加速度与它的速度成正比。 （D）汽车的速度与它通过的路程成正比。 （E）汽车的动能与它通过的路程成正比。
3. 将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以 [ ]
（A）推力不做功。 （B）推力功与摩擦力的功等值反号。 （C）推力功与重力功等值反号。 （D）此重物所受的外力的功之和为零。
4、有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为[ ]
（A）???l2l1l2?l0k x d x. （B）l1k x d x. （D）
?l2k x d x.
（C）?l1?l0?l2?l0l1?l0k x d x.
5. 如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是[ ]
m2g2（A）mgh. （B）mgh?.
2km2g2m2g2（C）mgh?. （D）mgh?.
2kk6. 质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为[ ] （A）1.5J. （B）3J. （C）4.5J. （D）-1.5J.
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7. 一个作直线运动的物体，其速度?与时间t的关系曲线如图所示。设时刻t1至t2间外力作功为W1；时刻t2至t3间外力作功为W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则 [ ] （A）W1?0，W2?0,W3?0. （B）W1?0，W2?0,W3?0. （C）W1?0，W2?0,W3?0. （D）W1?0，W2?0,W3?0.
8. 如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高度时，重力的瞬时功率是： [ ]
（A）m g (2 g h)1/2. （B）m g c o sθ(2 g h)1/2. （C）m g s i nθ(
1 g h)1/2. （D）m g s i nθ(2 g h)1/2. 29. 质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为
???r?Acos?ti?Bsin?tj，式中A、B、?都是正的常数，则力在t1=0到t2=?/ (2?)这段
时间内所作的功为 [ ]
1m?2(A2?B2). （B）m?2(A2?B2). 211222222（C）m?(A?B). （D）m?(B?A).
22???10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F?F0(xi?yi)作用在质点上。
（A）
?在该质点从坐标原点运动到（0，2R）位置过程中，力F对它所作
的功为[ ]
（A）F0 R2. （B）2F0 R2. （C）3F0 R2. （D）4F0 R2. 11.对功的概念有以下几种说法：[ ]
（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加 （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零。 在上述说法中：
（A）（1）、（2）是正确的 （B）（2）（3）是正确的
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（C）只有（2）是正确的 （D）只有（3）是正确的
12.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？[ ] （A）合外力为零 （B）合外力不做功
（C）外力和非保守内力都不做功 （D）外力和保守内力都不做功 二. 填空题
1. 已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为 。
2. 二质点的质量各为m1，m2。当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为 .
3. 质量为100kg的货物，平放在卡车底板上。卡车以4m/s2的加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动。则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W= . 4. 下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是 .（不考虑相对论效应）.
5. 一颗速率为700m/s的子弹，打穿一块木板后，速率降到500m/s。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 。（忽略空气阻力） 6. 质量为600吨的机车，由车站从静止出发，沿水平轨道行驶，经5分钟后速度增为60公里/小时，已通过路程为2.5公里. 若机车受的阻力是车重的0.005倍，则机车的平均功率为 。
7. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为?的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连，O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置。如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则该外力所作功为 。 8. 如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆周
?运动，其中一个力是恒力F0，方向始终沿x轴正向，即??当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，F0=F0i，
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?F0所作的功为W= .
9. 如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为 ；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为 ；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为 .（仅填“正”，“负”或“零”）
10. 质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X
轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合力所作功W= ；且x=3m时，其速率υ= 。
11. 有一质量为m=5kg的物体，在0至10秒内，受到如图所示的变力F的作用，由静止开始沿x轴正向运动，而力的方向始终为x轴的正方向，则10秒内变力F所做的功为 。
12. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动.此质点的速率υ= 。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E= 。
13. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示，（1）卫星的动能为 ；（2）卫星的引力势能为 。
14. 一弹簧原长l0=0.1m，倔强系数k=50N/m，其一端固定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 J。
15.某质点在力F?(4?5x)i(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m的过程中，力F做所
作的功为 (SI)，该质点动能的增量?EK= （SI）
16.保守力的特点是 。保守力的功与势能的关系为 。
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