发布时间 : 星期二 文章ANSYS第6章 结构线性静力分析更新完毕开始阅读
qh1=10000 $ qh2=15000 $ et,1,beam3 $ mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 r,1,0.01424,0.1922e-3,0.3 $ k,1 $ k,2,5,3 $ k,3,10 $ l,1,2$l,2,3 dk,1,ux,,,,uy $ dk,3,uy $ lesize,all,,,5 $ lmesh,all
! 选择线 L1 及相关单元，等效并分解荷载，施加两方向荷载 lsel,s,,,1 $ esll
csref=(kx(2)-kx(1))/distkp(1,2) $ siref=(ky(2)-ky(1))/distkp(1,2) qs=qh1*csref $ qsv=qs*csref $ qsp=qs*siref sfbeam,all,1,pres,qsv $ sfbeam,all,2,pres,-qsp
! 选择线 L2 及相关单元，等效并分解荷载，施加两方向荷载 lsel,s,,,2 $ esll
csref=(kx(3)-kx(2))/distkp(2,3) $ siref=(ky(3)-ky(2))/distkp(2,3) qs=qh2*csref $ qsv=qs*csref $ qsp=qs*siref
sfbeam,all,1,pres,qsv $ sfbeam,all,2,pres,-qsp $ allsel ! 求解及后处理
/solu $ solve $ /post1 $ prrsol
etable,mi,smisc,6 $ etable,mj,smisc,12 $ plls,mi,mj,-1 2. 曲梁
曲梁径向和切向分布荷载可在圆柱坐标系下直接施加，而非径向和切向分布荷载也可采用类似斜梁的方法，即将荷载等效到沿曲梁轴线分布，然后将荷载分解为径向和切向两部分施加。曲线较斜直线等效与分解要复杂，如图所示的结构简图，其分解后为：
当单元划分的足够小时，导数可为单元两节点的坐标差。实际上当单元大小适当时，结果就具有足够的精度。斜梁为曲梁的特例。
四、 刚度矩阵的提取
在结构健康诊断、损伤识别、车桥耦合等分析中，根据不同需要有时要提取刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵等。刚度矩阵包括单元刚度矩阵、原始结构刚度矩阵（未 引入边界条件）、结构刚度矩阵（引入边界条件）等。任何单元类型的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵均可提取，之所以在梁单元中解释其提取方法，是因为梁单元 简单熟知，便于直接与手算结果进行对比。 1. 单元刚度矩阵
单元刚度矩阵可采用 /DEBUG 命令输出。/DEBUG 命令有 3 种调试方式，分别为求解调试、单元调试及一般调试。提取单元刚度矩阵可用求解调试方式，其格式和主要意义如下： 命令：/DEBUG,-1,F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,F9 F1=1：输出基本求解结果控制。
F2=1：输出使用 Newmark 常数的瞬态计算； =2：输出使用速度与加速度的瞬态计算。
F3=1：输出单元矩阵，包括单元矩阵与单元荷载矢量； =2：输出单元矩阵，只包括单元荷载矢量；
=3：输出单元矩阵，包括单元矩阵对角元素和单元荷载矢量。
F4=1：输出自动时间步长。 F5=1：输出多物理场结果。 F6=1：输出弧长调试结果。
F7=1：输出基本 Newton-Raphson 调试结果。
=2：输出 Newton-Raphson 调试结果，包括不平衡力或增量位移或每个 DOF； =3：输出 NR 调试结果，包括施加荷载与每个 DOF 上的 NR 恢复力。 F8=1：输出位移矢量以及位移指针； =2：输出位移矢量以及增量位移；
=3：输出位移矢量以及接触数据库调试结果。 F9=1：输出临时程序员调试结果。 例如可在求解命令前执行： /DEBUG,-1,,,1 则可输出单元刚度矩阵。所输出的单元刚度位于节点坐标系下（缺省时节点坐标系与总体直角坐标系一致），且为整个单元刚度矩阵。
也可编程直接从FILE.EMAT文件读入，注意该文件保存的单元刚度矩阵为“下三角”。例如可通过下列语句读取二进制的 FILE.EMAT 文件：
/AUX2 $ FORM,LONG $ FILEAUX2,FILE,EMAT $ DUMP,ALL $ FINISH 2. HBMAT 命令法提取整体矩阵
整体矩阵（刚度、质量及阻尼矩阵）的提取主要有 3 种方法：HBMAT 命令法、用户程序法、超单元法。
其中用户程序法就是通过编制外部用户程序直接从 FILE.FULL 文件中读取，需要 ANSYS 二次开发知识。而 HBMAT 命令法和超单元法较为
简单，用户可很快掌握。HBMAT 命令方法是 ANSYS 提供的提取整体矩阵的直接方法。 ⑴ HBMAT命令
命令：HBMAT, fname, ext, --, form, matrx, rhs
Fname - 输出矩阵的路径和文件名，缺省为当前工作路径和当前工作文件名。 ext - 输出矩阵文件的扩展名，缺省为 .matrix。 form - 定义输出矩阵文件的格式，其值可取： =ASCII：ASCII 码格式； =BIN：二进制格式。
matrix - 定义输出矩阵的类型，其值可取：
=STIFF：输出刚度矩阵。可用于写入了 .FULL 文件的任何类型的分析。 =MASS：输出质量矩阵。可用于特征值屈曲、子结构分析、模态分析。 =DAMP：输出阻尼矩阵。仅用于有阻尼的模态分析。 rhs - 右边项输出控制（右边项指用矩阵所表示方程的等号右端矢量，这里可为节点荷载向量），如 rhs=YES 则输出，如 rhs=NO 则不输出。 模态分析时，因仅 LANB 和 QR 法可生成完整的质量矩阵，因此也只有采用这两种方法时才可使用 HBMAT 命令得到质量矩阵文件。 ⑵ Harwell-Boeing 文件格式
HBMAT 命令生成的文件记录格式为大型稀疏矩阵的标准交换格式，采用索引存储方法仅记录矩阵的非零元素。文件基本格式是前面有 4 或 5 行描述数据， 其后为单列矩阵元素值，说明如下：
第 1 行：格式（A72），为文件头的字符型解释，如刚度矩阵或质量矩阵等标题。 第 2 行：格式（5I14），分别表示该文件的总行数（不包括文件头）、矩阵列指
针的总行数、矩阵行索引的总行数、矩阵元素数值的总行数、右边项总行数。
第 3 行：格式（A3,11X,4I14），分别为矩阵类型、矩阵行数、矩阵列数、矩阵行索引数（对组装后的矩阵，该值等于矩阵行索引数）、单元元素数（对组装后的矩阵此值为 0）。
第 4 行：格式（2A16,2A20），分别表示列指针格式、行索引格式、系数矩阵数值格式、右边项数值格式。
第 5 行：格式（A3,11X,2I14），A3 各列分别表示右边项格式、应用高斯起始矢量、应用 eXact 求解矢量；两个整数分别表示右边项列数、行索引数。三个字符中的第 1 个字符可取：
F - 全部存贮（如节点荷载向量的全部元素）、
M - 与系数矩阵相同方法。 第 6 行后：矩阵元素值（单列）。 矩阵类型用 3 个字符表示， 第 1 个字符可取：
R - 实数矩阵、C - 复数矩阵、P - 仅矩阵结构（无元素数值）； 第 2 个字符可取：
S - 对称矩阵、U - 不对称矩阵、H - Hermitian 矩阵、Z - 病态对称矩阵；R - 带状矩阵；
第 3 个字符可取：
A---组装的矩阵、E---单元矩阵（未组装）。对称矩阵只存储下三角元素，如结构刚度矩阵为对称矩阵，Harwell-Boeing 格式则仅记录下三角元素。 根据 Harwell-Boeing 文件格式，可读取矩阵的任意行列元素的数值，也可编程还原为满矩阵存储，以便它用，很显然这种提取方式比较方便。如当生成 . FULL 文件后， 可采用命令 / AUX2 $ FILE,mywork,full $ HBMAT,mystiff,txt,ASCII,STIFF,YES $ FINISH 将二进制 mywork.full 文件输出为 ASCII 码文件 mystiff.txt，并输出右边项。 ⑶ 原始结构矩阵与结构矩阵
原始结构矩阵（刚度、质量、阻尼等）与结构矩阵（引入边界条件后）可分别提取，不施加任何约束条件可得原始结构矩阵，施加约束条件则得结构矩阵。但是不施 加约束条件，在 ANSYS 求解时候会出现错误，这时可采用 WRFUL 命令设置求解中断，即在生成 FULL 文件后停止求解。
命令：WRFULL, Ldstep
其中 Ldstep 为控制参数，其值可取：
=OFF或0（缺省）：关闭该功能，即不使用求解中断。
=N：打开该功能，并且在第N荷载步组集整体矩阵和输出 FULL 文件后中断求解。 该命令仅能用于线性静态、完全法谐分析、完全法瞬态分析，并且求解器为稀疏矩阵直接求解。也可用于特征值屈曲分析、模态分析，但不能用于非线性分析或包含P单元的分析。 3. 超单元法提取整体矩阵
利用超单元矩阵可列出特性提取整体矩阵。其基本步骤是：
① 创建几何模型并生成有限元模型，对结构施加约束（提取结构矩阵）或不施加约束（提取原始结构矩阵）。
② 定义分析类型为子结构（ANTYPE 命令）。
③ 定义输出何种矩阵（SEOPT 命令，第 4 章已介绍）。 ④ 选择并定义所有节点为主自由度（M 命令）。
⑤ 求解（SOLVE 命令）。 ⑥ 列出矩阵（SELIST 命令） 4. 综合举例
整体坐标系下单元 ① 的单元刚度矩阵 k ① =
整体坐标系下单元 ② 和 ③ 的单元刚度矩阵k ② = k ③ =
原始结构刚度矩阵设为 K0：
结构刚度矩阵设为 K： 结构节点载荷向量为：
示例：
! EX6.9A 提取单元刚度矩阵 finish $ /clear $ /prep7 et,1,beam3 $ mp,ex,1,2e5 $ r,1,1e-2,32e-5,0.5 ! 定义单元类型、材料、实常数 n,1$n,2,0,4$n,3,4,4$n,4,4,0$en,1,2,3$en,2,1,2$en,3,4,3 ! 按图创建有限元模型 f,2,fx,5$sfbeam,1,1,pres,10,,,,2,-1$sfbeam,2,1,pres,3 ! 施加节点荷载和单元荷载