发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省七台河市中考二诊数学试题更新完毕开始阅读
A．42cm
B．3cm
C．32cm D．4cm
10．一个直角三角形两边长分别为3和4，则它的面积为( ) A．6
B．12
C．6或10
D．6或37 27 5 8 2 11．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 人数 5 2 6 6 则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为( ) A.6，7
B.7，7
C.7，6
D.6，6
12．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ）
?4x?y?5y?xA．?
5x?6y?1??4x?y?5y?xC．?
5x?6y?1?二、填空题
?5x?y?4y?xB．?
5x?6y?1??4x?y?5y?xD．?
5x?6y?1?13．如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点P?(2,?2)，点A的对应点为A?，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 .
14．如图，在Rt△ABC中，?C?90?，BC?2，?A?30?，点D是AB的中点，P是AC边上一动点，连接DP，将VDPA沿着DP折叠，A点落到F处，DF与AC交于点E，当VDPF的一边与
BC平行时，线段DE的长为_____.
15．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_____．
16．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2＝_____．
17．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
18．用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝_____． 三、解答题
19．已知关于x的方程x﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围；
(2)如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，分别交AC，AB的延长线于点E，F． (1)求证：EF是⊙O的切线．
(2)①当∠BAC的度数为_____时，四边形ACDO为菱形； ②若⊙O的半径为5，AC=3CE，则BC的长为______．
2
?1?21．（1）计算：12?(??1)0?6tan30????? ?3?（2）解方程：
?25x?44x?10?1? x?23x?6?5x+3?3?x-1?①?22．解不等式组?1，请结合题意填空，完成本题的解答， 3x+4?6-x②?2?2I.解不等式①，得_________； II.解不等式②，得________；
III.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
IV.原不等式组的解集为_________.
23．如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求证：AC＝DF；
（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数． 24．（1）计算：
；（2）化简：
?1?25．计算:????12?2cos30???2?
【参考答案】*** 一、选择题
?2?2?
2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B A D C C B A D 二、填空题 13．12。 14．1或2或15． 16．135
17．xy(x+2)(x－2) 18．﹣1（答案不唯一） 三、解答题
19．(1)m＜3；(2)m＝2． 【解析】 【分析】
（1）根据题意得出△＞0，代入求出即可；
（2）求出m=1或2，代入后求出方程的解，即可得出答案． 【详解】
（1）∵方程有两个不相等的实数根． ∴△＝4﹣4(m﹣2)＞0． ∴m＜3；
（2）∵m＜3 且 m为正整数， ∴m＝1或2．
当 m＝1时，原方程为 x2﹣2x﹣1＝0．它的根不是整数，不符合题意，舍去； 当 m＝2时，原方程为 x2﹣2x＝0． ∴x(x﹣2)＝0．
∴x1＝0，x2＝2．符合题意． 综上所述，m＝2． 【点睛】
D C 23 3本题考查了根的判别式和解一元二次方程，能根据题意求出m的值和m的范围是解此题的关键． 20．（1）详见解析；（2）①60°；②8． 【解析】 【分析】
（1）连接OD，由等腰三角形的性质可得∠OAD＝∠ODA，由AD是角平分线可得∠DAE＝∠DAO，即可证明∠DAE＝∠ADO，可得OD//AE，根据AE⊥EF即可证明OD⊥EF，可得EF是⊙O的切线；（2）由菱形的性质可得AC=OA，由AB是直径可得AB=2OA，∠ACB=90°，即可得出AC=
1AB，可得∠ABC=30°，进而可得2∠BAC=60°，可得答案；（3）由AB是直径可得∠ACB=90°，由DE⊥AC，OD⊥EF可证明四边形CEDG是矩形，DG＝CE，根据垂径定理及平行线分线段成比例定理可得OG=1.5CE，即可的OD=2.5CE，可求出CE的长，进而可得AC的长，利用勾股定理求出BC的长即可. 【详解】
（1）如图，连接OD， ∵OA＝OD， ∴∠OAD＝∠ODA， ∵AD平分∠EAF， ∴∠DAE＝∠DAO， ∴∠DAE＝∠ADO， ∴OD∥AE， ∵AE⊥EF， ∴OD⊥EF， ∴EF是⊙O的切线.
（2）①连接CD ∵四边形ACDO为菱形； ∴AC=OA， ∵AB为⊙O直径， ∴∠ACB=90°，AB=2OA， ∴AC=
1AB， 2∴∠ABC=30°， ∴∠BAC=60°， ②设OD与BC交于G， ∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°， ∵DE⊥AC，OD⊥EF， ∴四边形CEDG是矩形， ∴DG＝CE， ∵OG⊥BC，