发布时间 : 星期二 文章《电力系统继电保护（第二版）》读书笔记 - 图文更新完毕开始阅读
流为ī1＇＝ī1－īμ1，ī1为互感器一次侧电流（折算到二次侧），īμ1为互感器励磁电流。对变压器低压侧，电流互感器的二次侧电流为ī2＇＝ī2－īμ2。电流互感器的传变误差就是励磁电流īμ1、īμ2。
由于ī1＋ī2＝0，而ī1＇＋ī2＇＝|īμ2－īμ1|＝Iunb，即变压器不平衡电流等于两侧电流互感器励磁电流之差。通常采用同型系数Kst来表示互感器型号对不平衡电流的影响，即Iunb＝Kst Iμ1，励磁电流Iu1的大小取决于电流互感器铁芯是否饱和以及饱和的程度，铁芯的饱和程度与电流互感器的磁化曲线、一次电流I1及二次侧负载有关。磁化曲线是由电流互感器铁芯材料和截面积决定
的。当一次侧电流I1较小时，电流互感器不饱和，此时励磁回路电感Lμ1很大且基本不变，励磁电流Iμ1很小并随着I1增大也按比例地增大；当铁芯饱和时，则励磁电感Lμ1不断减小，励磁电流随一次电流的增加呈非线性的迅速增大。互感器的饱和使测量到的二次电流减小。
电流互感器一次侧电流消失后，励磁电流Iμ1也相应地变为零。由于磁滞回线的“磁滞”现象，铁芯中将长期存在残留磁通，称为剩磁。剩磁的大小和方向与一次电流消失时刻的励磁电流Iμ1有关。
此外，在一次电流大小一定的情况下，电流互感器二次侧负载越大，励磁回路的分流越大，铁芯越容易饱和。电流互感器误差达到10％时找出相应的二次侧负载阻抗ZL的数值，实际的负载阻抗应小于这个数值，否则要选择容量更大的电流互感器，以保证互感器误差小于10％。铁芯的饱和还与一次侧电流的频率有关，频率越低，铁芯越容易饱和。故障时，一次侧电流中除了稳态分量外，还有非同期分量等暂态分量，非同期分量可粗略看成是一个低频分量，因此它的存在将大大增加电流互感器的饱和程度。由此产生的误差称为电流互感器的暂态误差。差动保护必须考虑外部短路时非同期分量引起的暂态不平衡电流。可以采用在差动回路中接入具有速饱和特性的中间变流器，使电流互感器的非同期分量不易传变到变流器的二次侧。
⑷变压器励磁电流产生的不平衡电流。励磁回路相当于变压器内部故障的故障支路，励磁电流Iμ全部流入差动继电器中，形成不平衡电流，即Iunb＝Iμ。
励磁电流的大小取决于励磁电感Lμ的数值，也就是取决于变压器铁芯是否饱和。正常运行和外部故障时变压器不会饱和，励磁电流一般不会超过额定电流的2％～5％，可以忽略。但当变压器空载投入或外部故障切除后电压恢复时，变压器电压从零或很小的数值突然上升到运行电压，这个暂态过程中，变压器会严重饱和，产生很大的暂态励磁电流，称为励磁涌流，其最大值可达额定电流的4～8倍（与变压器的额定容量有关）。
变压器穿越电流：忽略变压器两侧电流互感器变比差等不平衡电流影响，区外故障时，变压器两侧电流大小相等，方向相反，此电流即为区外故障时变压器的穿越电流。穿越电流为故障时的短路电流或正常运行时的负荷电流。
减小因电流互感器性能不同引起的稳态不平衡电流，应尽可能使用型号、性能完全相同的D级电流互感器，使得两侧电流互感器的磁化曲线相同，另外减小电流互感器的二次侧负载并使各侧二次负载相同。减小二次负载的方法，除了减小二次侧电缆的电阻外，可以增大
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电流互感器的变比nTA,二次侧阻抗Z2折算到一次侧的等效阻抗为Z2∕nTA。若采用二次侧额定电流为1A的电流互感器，等效阻抗只有额定电流为5A时的1/25。
纵差动保护动作电流的整定原则：⑴躲过外部短路故障时的最大不平衡电流,整定式为Iset＝KrelIunb.max，式中Krel为可靠系数，Iunb.max为互感器变比不一致和互感器传变误差引起的最大不平衡电流；⑵躲过变压器最大的励磁涌流，Iset＝KrelKμIN，式中Krel为可靠系数，取1.3～1.5，IN为变压器的额定电流，Kμ为励磁涌流的最大倍数（即励磁涌流与变压器额定电流的比值），取4～8。实际纵差保护通常采用通过鉴别励磁涌流和故障电流（即取Kμ＝0），在励磁涌流时将差动保护闭锁，或采用速饱和变流器减少励磁涌流产生的不平衡电流（即取Kμ＝1）等其他措施来躲过励磁涌流的影响；⑶躲过电流互感器二次回路断线引起的差电流，如没有互感器断线识别闭锁差动保护的措施，则差动保护的动作电流应大于变压器最大负荷电流（或额定电流）。
纵差动保护灵敏系数Ksen＝Ik.min.r∕ Iset≥2，式中Ik.min.r为各种运行方式下变压器区内故障时的最小差动电流，Iset为差动保护动作电流整定值。当灵敏度不能满足要求时，需采用具有制动特性的差动继电器。
具有制动特性的差动继电器：由于流入差动继电器的不平衡电流与变压器外部故障时的穿越电流（短路电流）Ik.max大小有关，因此在差动继电器中引入一个反应变压器穿越电流大小的制动电流，继电器的动作电流不再是按躲过最大穿越电流整定，而是根据制动电流自动调整。动作方程为Ir＞Krelf(Ires)，式中Krel为可靠系数，Ires为制动电流，双绕组变压器可取Ires＝I1（或I2）。当变压器穿越电流等于最大外部故障电流Ik.max时，流入差动继电器为最大不平衡电流Iumb.max，此时对应曲线上为最大制动比的一个点（Ires.max，Iset.max），其中Iset.max＝KrelIunb.max，Ires.max理论上为Ik.max，但电流互感器饱和会使测量到的制动电流Ires减小，故Ires.max＝Ik.max－Iumb.max。Krelf(Ires)曲线是一个单调上升函数，在Ires比较小时，电流互感器不饱和，曲线是线性上升的，可以表示为Krelf(Ires)＝KrelK＇Ires；Ires比较大时导致电流互感器饱和后，曲线的变化率（各点切线斜率）增加，由于互感器的饱和有许多因素，因此曲线的非线性部分是不易确定的，在数字式纵差动保护中，将之简化为一段直线和一段斜线的“两折线”，折线穿过点（Ires.max，Iset.max），折线的拐点对应的动作电流Ir为最小动作电流Iset.min，也称为启动电流，而对应的制动电流Ires为拐点电流Ires.g。设置一个最小动作电流Iset.min是必要的，因为存在一些与制动电流无关的不平衡电流，如变压器的励磁电流、测量回路的杂散噪声等，动作电流过低容易造成继电器误动。
制动特性的数学表达式为：①Iset.r＝Iset.min(Ires＜Ires.g)；②Iset.r＝K(Ires－Ires.g)＋Iset.min(Ires≥Ires.g)，其中K为制动特性的斜率。继电器的整定计算就是确定拐点Ires.g、Iset.min和斜率K。Ires.g通常取（0.6～1.1）IN，Iset.min通常取（0.2～0.5）IN，K对于变压器保护通常取0.4～1。
制动电流反映变压器的穿越电流，但它的选取不是唯一的，不同的选取方式对保护的灵敏度是有影响的，例如可选择Ires＝I1或I2，外部故障时I1＝－I2灵敏度一样，但内部故障时选取故障电流小的一侧作为制动电流时保护的灵敏度较高。数字式保护制动电流通常由各侧电流综合而成。常见方法有：①平均电流制动Ires＝(I1＋I2)∕2；②复式制动Ires＝|ī1－ī2|∕2；③标积制动。
6.3 变压器的励磁涌流及鉴别方法
变压器的电压和磁通的关系u＝dφ∕dt，t＝0时刻u＝Umsin(ωt＋α)，故得φ＝－Φmcos(ωt＋α)＋Φ(0)，Φm＝Um∕ω，α为合闸角，－Φmcos(ωt＋α)为稳态磁通分量，Φ(0)为自由分量，在计及变压器损耗时应该是衰减的非周期分量，如不考虑损耗为直流分量，
由于铁芯的磁通不能突变，可求得Φ(0)＝Φmcos(α)＋Φr，Φr为变压器铁芯的剩磁，其大小和方向与变压器切除时刻的电压（磁通）有关。
电力变压器的磁通饱和时，一般为额定磁通（变压器额定电压时铁芯磁通）的1.15～1.4倍，由于变压器的运行电压一般不会超过额定电压的10％，因此相应的磁通φ不会超过饱和磁通φsat。变压器空载合闸暂态过程中，由于Φ(0)的作用使φ可能会大于φsat，造成变压器铁芯的饱和，饱和最严重是在电压过零时刻（α＝0或π）合闸。
变压器铁芯不饱和时，磁化曲线的斜率很大，励磁电流iμ近似为零；铁芯饱和后，磁化曲线的斜率Lμ很小，iμ大大增加，形成励磁涌流。励磁涌流波形是间断的，波形间断的宽度称为间断角θJ，涌流越大θJ越小，它是区别励磁涌流和故障电流的一个重要特征。当变压器电压（稳态磁通）幅值Φm为1.1倍额定磁通，合闸角α＝0（正向）或2π（反向），饱和磁通φsat为1.15倍额定磁通时，剩磁Φr为最大值，一般为0.7倍额定磁通，变压器铁芯饱和最严重，此时间断角θJ最小。
励磁涌流除了基波分量外，还存在大量的非周期分量和谐波分量。一般分析励磁涌流中非周期分量和高次谐波分量的含量（即与基波分量的相对大小），它们只与间断角有关，而与励磁涌流幅值Iμ无关。间断角越小，非周期分量越大，而高次谐波分量则越小，高次谐波中以二次谐波为主。
三相变压器空载合闸时，由于三相电压为120°的相角差，因而三相励磁涌流不会相同，但至少在两相中要出现不同程度的励磁涌流。对于YD11接线的三相变压器，引入每相差动保护的电流为两个变压器绕组电流之差（相电流差），其励磁涌流也是两个绕组励磁涌流之差。其中一相励磁涌流为对称性涌流，涌流数值比较小，涌流波形间断角较小，无非周期分量。其他两相为偏离时间轴一侧的非对称性涌流，含有大量非周期分量。励磁涌流的正向最大值与反向最大值之间的相位相差（波宽）120°，而稳态故障电流的波宽为180°。
防止励磁涌流引起误动的方法： ⑴采用速饱和中间变流器。励磁涌流中含有大量的非周期分量，非周期分量相比周期分量励磁感应电动势的磁通变化率很小，不易通过饱和的铁芯，因此不易传变到变流器的二次侧。缺点是差动保护动作电流大、灵敏度低，并且变压器内部故障时故障电流也含有非周期分量，这样会延缓保护的动作。
⑵二次谐波制动，I2＞K2I1，其中I1、I2分别为差动电流中的基波分量和二次谐波分量的幅值，K2为二次谐波制动比，按躲过各种励磁涌流下最小的二次谐波含量整定，通常为15％～20％。三相采用“或门”制动。
为了加快内部严重故障时纵差动保护的动作速度，往往再增加一组不带二次谐波制动的差动电流速断保护，按躲过最大励磁涌流整定，即4～8倍额定电流再乘以1.3～1.5的可靠系数。
二次谐波制动的差动保护需要用滤波技术（或算法）从差动电流中分离出基波分量和二次谐波分量，在数字式纵差动保护中采用傅里叶算法来实现。
⑶间断角鉴别的方法。励磁涌流的波形中会出现间断角，而变压器内部故障时的稳态差流是正弦波，不会出现间断角。间断角的整定值一般取65°，当间断角大于整定值时将差动保护闭锁。一般在间断角判据的基础上再增加一个反应波宽的辅助判据，在波宽小于140°（实际涌流波宽120°，有20°的裕量）时也将差动保护闭锁。
对于大型变压器，可以配置双重差动保护，分别采用二次谐波制动与间断角鉴别原理两种闭锁方式，起到优势互补。
超高压远距离输电线路突然失去负荷会造成线路和变压器的过电压，并造成变压器铁芯饱和，使励磁电流大大增加，这种现象称为变压器的过励磁。变压器过励磁时纵差保护中会产生不平衡电流，与变压器空载合闸不同的是铁芯的饱和是对称的，励磁电流中有较大的五次谐波等奇次谐波分量，但没有间断没有偶次谐波分量。通常采用五次谐波制动的方法来防止差动保护的误动。
6.4 变压器相间短路的后备保护
后备保护的作用是为了防止由外部故障引起的变压器绕组过电流，并作为相邻元件（母线或线路）保护的后备以及在可能的条件下作为变压器内部故障时主保护的后备。
变压器相间短路的后备保护有：过电流、低电压启动过电流、复合电压启动过电流、负序过电流保护等，也有采用阻抗保护。
过电流保护的启动电流按躲过变压器可能出现的最大负荷电流来整定，即Iset＝(Krel∕Kre)Il.max，式中Krel为可靠系数，取1.2～1.3；Kre为返回系数，取0.85～0.95。
变压器最大负荷电流Il.max取以下情况的最大值：①降压变应考虑负荷侧电动机自启动时的最大电流，Il.max＝KssI＇l.max，Kss为综合负荷的自启动系数，取1.5～2.5，I＇l.max为正常