发布时间 : 星期一 文章辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科) Word版含解析更新完毕开始阅读
∴
，解得d=﹣2，a1=9．
∴an=9﹣2（n﹣1）=﹣2n+11，
∴数列{an}是减数列，且a5＞0＞a6，a5+a6=0， 于是故选：A．
【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
7．某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（ ）
，
，
，
A．C．
D．
B．
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．
【分析】根据已知函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（
，0）代入解析式，可求出φ值，进而求出函数的解析式．
=
，
【解答】解：不妨令该函数解析式为y=Asin（ωx+?），由图知A=1，于是因于是
所以?可以是故选：C．
， ，即
，
是函数减时经过的零点，
，k∈Z，
【点评】本题考查的知识点是正弦型函数解析式的求法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出A，ω和φ值，属于基本知识的考查．
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）
A．﹣ B．0 C． D．
【考点】程序框图．
【专题】计算题；图表型；转化思想；分析法；算法和程序框图．
【分析】根据题中的流程图，模拟运行，依次根据条件计算s和n的值，直到n＞2016运行结束，输出此时的s的值即为答案． 【解答】解：由框图知输出的结果为：因为函数所以故选：B．
【点评】本题考查了程序框图．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，要按照流程图中的运行顺序进行求解是关键．属于基础题．
的周期是6，
=336×0=0．
，
9．实数x，y满足，则z=|x﹣y|的最大值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】简单线性规划．
【专题】对应思想；数形结合法；不等式．
【分析】根据题意，作出不等式组的可行域，令m=y﹣x，分析可得m的取值
范围，而z=|x﹣y|=|m|，分析可得z的最大值，即可得答案．
【解答】解：依题画出可行域如图，可见△ABC及内部区域为可行域， 令m=y﹣x，则m为直线l：y=x+m在y轴上的截距，
由图知在点A（2，6）处m取最大值是4，在C（2，0）处最小值是﹣2， 所以m∈[﹣2，4]， 而z=|x﹣y|=|m|， 所以z的最大值是4， 故选：B．
【点评】本题考查线性规划求不等式的最值问题，关键是正确作出不等式的可行域．
10．已知P是双曲线分别为A、B，则A．﹣ B．
?
﹣y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足的值是（ ）
D．不能确定
C．﹣
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与圆锥曲线的关系．
【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】设P（m，n），则
﹣n2=1，即m2﹣3n2=3，求出渐近线方程，求得交点A，B，
再求向量PA，PB的坐标，由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到． 【解答】解：设P（m，n），则
﹣n2=1，即m2﹣3n2=3，
由双曲线
﹣y2=1的渐近线方程为y=±
x，
则由解得交点A（，）；
由解得交点B（，）．
=（，），=（，），
则?=+=﹣=﹣=﹣．
故选：A．
【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查联立方程组求交点的方法，考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于中档题．
11．将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ）
A．24种 B．28种 C．32种 D．36种 【考点】排列、组合的实际应用．
【专题】计算题；分类讨论；转化法；排列组合．
【分析】分三类，有一个人分到一本小说和一本诗集，有一个人分到两本诗集，有一个人分到两本小说，根据分类计数原理可得．
【解答】解：第一类：有一个人分到一本小说和一本诗集，这中情况下的分法有：先将一本小说和一本诗集分到一个人手上，有4种分法，将剩余的2本小说，1本诗集分给剩余3个同学，有3种分法，那共有3×4=12种
第二类，有一个人分到两本诗集，这种情况下的分法有：先将两本诗集分到一个人手上，有4种情况，将剩余的3本小说分给剩余3个人，只有一种分法．那共有：4×1=4种， 第三类，有一个人分到两本小说，这种情况的分法有：先将两本小说分到一个人手上，有4种情况，再将剩余的两本诗集和一本小说分给剩余的3个人，有3种分法．那共有：4×3=12种，
综上所述：总共有：12+4+12=28种分法，