发布时间 : 星期四 文章中考数学专题复习：三角形更新完毕开始阅读
考点二：相似三角形的性质及其应用
例2 已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为 ．
对应训练
2．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 ．
考点三：相似三角形的判定方法及其应用 例3 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= （ ） A．1对
1BC．图中相似三角形共有4B．2对 C．3对 D．4对
例4（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；
对应训练
3.如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1． （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
考点四：位似 例5 如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=32，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ） A．
1112 B． C． D． 6323
对应训练
5．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ） A．（2，0） B．（
33,) C．(2,2) D． (2,2) 22
【聚焦中考】
1．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ） A．5?1 2B．5?1 2C．3
D．2
2．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 坐标是（ ） A．（-2，3）
1，那么点B′的4B．（2，-3） C．（3，-2）或（-2，3） D．（-2，3）或（2，-3）
3.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则 A．
BF的值是（ ） FD1111 B． C． D． 2345
4.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组F
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 ．
6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）．
【备考真题过关】 一、选择题 1．已知 b5a?b?，则 的值是（ ） a13a?b