发布时间 : 星期日 文章2018年高考物理一轮复习 专题27 动量守恒定律及其应用（练）（含解析）更新完毕开始阅读
【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；
⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒
1．如图所示，绝缘水平面上有宽l＝0.4 m的匀强电场区域，场强E＝6×10N／C，方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点；带电量q＝＋5×10 C、质量m＝1×10
－2
－8
5
kg的物块A在距O点x＝2.25 m处以v0＝5 m／s的水平初速度向右运动，并与B发生碰
撞。假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的k（k＞1）倍，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，且A的电荷量始终不变，g取10 m／s。
x
A
v0
l
B E O
右
2
左
（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小； （2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；
（3）讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。 【答案】（1）4m/s （2）v1?4?k?1? v2?k?128k（3）见解析 k?12【解析】（1）由动能定理可知 ；?μmgx?1mv2?1mv0， 得v＝4 m／s
2（2）mv?mv1?mv2
k111m22mv2?mv1??v2 222k得v1?4?k?1? v2?k?18k k?1
5
2（3）①1mv1＞μmgl?qEl 即k＞3
2W??qEl
得W＝－1.2×10②若1＜k≤3
－2
J
qE＞μmg 得W＝0
2．如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距S，长木板的右端固定一半径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为m的滑块B（可视为质点）以初速度v0?2gR从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端的上表面水平滑入同时撤走圆弧．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为μ，A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．试分析下列问题： Bv0台阶 A S （1）滑块B到圆弧底端时的速度大小v1； （2）A与台阶只发生一次碰撞，求S满足的条件；
（3）S在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度。 【答案】（1）v1?2gR （2）S?R （3）vB?2gR或2g(R??S) 4?3
6
（3）设S=S0时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，由动量守定律得： mv1?(m?2m)vAB ⑦
对A应用动能定理：μmgS0?联立⑦⑧得：S0?4R
9?讨论： （i）当S?S0即S?12 ⑧ ?2mvAB24R时，AB共速后A才与挡板碰撞． 9?33由⑦式可得A与台阶碰撞前瞬间的A、B的共同速度为：vAB?v1?2gR 即A与台阶碰撞前瞬间B的速度为：vB?vAB?v1?2gR
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7
3．如图所示，光滑水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一处于压缩的轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接．甲球的质量为m1=0.1kg，乙球的质量为m2=0.3kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上．现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道，通过D点平抛的落地点距B点0.8m．重力加速度g取10m/s，甲、乙两球可看作质点．
2
①试求细线烧断前弹簧的弹性势能； ②若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度． 【答案】①弹性势能是2.4J ②最大高度是0.2m．
2vD【解析】①设乙球恰好通过D点的速度为vD，此时由重力提供向心力，则有：m2g?m2
R解得：vD?gR?3.2m/s 12 m2vD2设弹簧的弹性势能Ep，地面为零势能面．由机械能守恒得：EP?m2g?2R?解得：Ep=2.4J
②若甲球不固定，取向右方向为正方向．根据甲乙球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒得：
m2v2-m1v1=0
EP?112 m1v12?m2v222
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