发布时间 : 星期五 文章《离散数学》试题及答案更新完毕开始阅读
一、填空题
1 设集合，其中A＝{1,2,3}, {1,2}, 则A - B＝ {3} ;
(A) -
(B)＝ {3},{1,3},{2,3},{1,2,3}} .
. 2. 设有限集合A, = n, 则 |(A×A)| = 3. 设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是
1
= {(a,1), (b,1)},
4
2
= {(a,2), (b,2)},
3
= {(a,1),
3
(b,2)}, = {(a,2), (b,1)}, 其中双射的是 ,
4
.
4. 已知命题公式G＝∧
Q∧R)
(PQ)∧R，则G的主析取范式是 (P
5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为 12 ，分枝点数为 3 . 6 设A、B为两个集合, {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A{4} ; A
B＝{1,2,3,4};
B＝
A－B＝ {1,2} .
7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是 自反性 , 对称性 传递性 . 8. 设命题公式G＝
(P
(Q
R))，则使公式G为真的解释有
(1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)
9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R2 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则 R1R2 = {(1,3),(2,2),(3,1)} , R2R1 =
{(2,4),(3,3),(4,2)} _ R1 = {(2,2),(3,3). 10. 设有限集A, B， = m, = n, 则| |(AB)| = . 2
11 设是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, xR}, B = {x | 0≤x < 2, x< 2, x
R} ,
R} , .
R},则 = -1<<0 , = {x | 1 < x
A∩B = {x | 0≤x≤1, x
13. 设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除关系，则R以集合形式(列举法)记为
{(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6)} .
14. 设一阶逻辑公式G = x(
P(x)∨Q(x)) .
(x)
(x)，则G的前束范式是
15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加 21 条边才能把G变成完全图。(完全图的边数
，树的边数为1)
(x)→
(x)中量词消
16. 设谓词的定义域为{a, b},将表达式
除 ，写成与之对应的命题公式是_ (R(a)∧R(b))→(S(a)∨S(b)) _.
17. 设集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则R{(1, 3),(2, 2)} ,
R＝ {(1, 1),(1, 2),(1, 3)}. 二、选择题
2
S＝
1 设集合{2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是( C )。 (A){2}
A (B){a}
B. 合
{1,2,3}
上
的
关
系
R
＝
A (C)
{{a}}B
E
(D){{a},1,3,4}2
设
集
{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备( D ). (A)自反性 (B)传递性 (C)对称性 (D)反对称性
3 设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( B )。
子6 5 4 3 (A)下界 (B)上界 (C)最小上界 2 (D)以上答案都不对 1 4 下列语句中，( B )是命题。
(A)请把门关上 (B)地球外的星球上也有人
(C)x + 5 > 6 (D)下午有会吗？ 5 设I是如下一个解释：D＝{},
则在解释I下取真值为1的公式是( D ). (A)x
() (B)
x() (C)() (D)
x().
6. 若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是( C ).
(A)(1,2,2,3,4,5) (B)(1,2,3,4,5,5) (C)(1,1,1,2,3) (D)(2,3,3,4,5,6).
7. 设G、H是一阶逻辑公式，P是一个谓词，G＝则一阶逻辑公式G
H是( C ).
(x), H＝(x),
(A)恒真的 (B)恒假的 (C)可满足的 (D)前束范式. 8 设命题公式G＝系是( A )。 (A)G
H (B)H
G (C)G＝H (D)以上都不是. (P
Q)，H＝P
(Q
P)，则G与H的关
9 设A, B为集合，当( D )时A－B＝B. (A)A＝B (B)A10 设集合
B (C)B
A (D)A＝B＝
.
R＝
A = {1,2,3,4}, A上的关系
{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( B )。 (A)自反性 (B)传递性 (C)对称性 (D)以上答案都不对
11 下列关于集合的表示中正确的为( B )。 (A){a}
{} (B){a}{} (C)
{} (D){}
{}
12 命题(x)取真值1的充分必要条件是( A ). (A)
对任意x，G(x)都取真值1. (B)有一个x0，使G(x0)
取真值1.
(C)有某些x，使G(x0)取真值1. (D)以上答案都不对. 13. 设G是连通平面图，有5个顶点，6个面，则G的边数是( A ).
(A) 9条 (B) 5条 (C) 6条 (D) 11条.
14. 设G是5个顶点的完全图，则从G中删去( A )条边可以