发布时间 : 星期一 文章高考物理最新模拟题精选训练碰撞与动量守恒专题06多体作用模型含解析word版本更新完毕开始阅读
4.在光滑水平面上有n个完全相同的小物快（可看作质点）沿一直线排列，相邻两物快间距均为s，开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后粘在一起，又向物块3运动，碰撞后粘在一起，······，如此进行碰撞。 （1）最后物块n的速度vn多大？
（2）从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，经历多长时间？每次碰撞所用时间不计。
（2）从物块1开始运动，到与物块碰撞，需要时间t1=物块1与物块2碰撞，由动量守恒定律， mv0=2mv1， 解得：v1=v0/2。
物块1、2粘在一起向物块3运动，需要时间t2=
s。 v0ss =2。 v1v0ss =3。 v2v0svn?2 =（n-1）
同理，物块1、2、3粘在一起向物块4运动，需要时间t3=
以此类推，n-1个物块粘在一起向物块n运动，需要时间tn=从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，共需要时间 t= t1+ t2=+···+tn=（1+2+3+（n-1））
s。 v0sns=（n-1）。 v02v05．一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的因纽特狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动。若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗相对于地面的速度为v＋v′(其中v′为狗相对于雪橇的速度，v＋v′为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则v为正值，v′为负值)。设狗总以速度v＋v′追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知v的大小为5 m/s，v′的大小为4 m/s，M＝30 kg，m＝10 kg。 (1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。 (2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。 (供使用但不一定用到的对数值：lg2＝0.301，lg3＝0.477)
(2)方法一：设雪橇运动的方向为正方向。狗第(n－1)次跳下雪橇后雪橇的速度为vn－1，则狗第(n－1)次跳上雪橇后的速度vn－1′满足Mvn－1＋mv＝(M＋m)vn－1′， 这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为vn满足
Mvn＋m(vn＋v′)＝(M＋m)vn－1′，
解得
vn＝(v－v′)?1－?
??
?M?n－1?－mv′?M?n－1。
??M＋m?M＋m??M＋m????
狗追不上雪橇的条件是vn≥v， 可化为?
?M?n－1≤(M＋m)v′， ?Mv′－(M＋m)v?M＋m?
?Mv′－(M＋m)v?lg???(M＋m)v′?
最后可求得n≥1＋。
M＋m??lg???M?
代入数据，得n≥3.41，狗最多能跳上雪橇3次。 雪橇最终的速度大小为v4＝5.625 m/s。 方法二：第一次跳下：Mv1＋m(v1＋v′)＝0， mv′v1＝＝1 m/s。
M＋m
第一次跳上：Mv1＋mv＝(M＋m)v′1。 第二次跳下：(M＋m)v′1＝Mv2＋m(v2＋v′)， (M＋m)v′1－mv′v2＝＝3 m/s。
M＋m第二次跳上：Mv2＋mv＝(M＋m)v′2， Mv2＋mvv′2＝。
M＋m
第三次跳下：(M＋m)v′2＝Mv3＋m(v3＋v′)， (M＋m)v′2－mv′v3＝＝4.5 m/s。
M＋m第三次跳上：Mv3＋mv＝(M＋m)v′3， Mv3＋mvv′3＝。
M＋m
第四次跳下：(M＋m)v′3＝Mv4＋m(v4＋v′)， (M＋m)v′3－mv′v4＝＝5.625 m/s。
M＋m
此时雪橇的速度大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最终的速度大小为5.625 m/s。 答案：(1)2 m/s (2)5.625 m/s 3次
6.【陕西省西安中学2016届高三第一次仿真考试理科综合试题】如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程中不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求： ①碰撞后小球A和小球B的速度； ②小球B掉入小车后的速度。
【参考答案】①v1??v0，v2?1541v0；②v3??v0 510
② B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律的：
m2v2?m3v3?（m2?m）3v3?，解得：v3??考点：动量守恒定律
1v0。 10【名师点睛】本题考查了求速度问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题。
7.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题】如图所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为l，质量为
m，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面上静2置着质量分别为m、
m的物块，A、B，A位于C的中点，现使B以水平速度2v向右运动，2与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A、B可看做质点，物块A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞。已知重力加速度为g，求：