发布时间 : 星期六 文章2019年广州市黄埔区初中毕业班综合测试数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
考点：相似三角形判定及性质解直角三角形切线的性质与判定 答案：见解析
试题解析：（1）连接OE， ∵AB是⊙O的直径，AC是圆⊙O的切线， ∴AE⊥BC，AC⊥AB. 在直角ΔAEC中， ∵D为AC 的中点，
∴DE=DC，∴∠DEC=∠DCE. ∵∠OEB=∠OBE，∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠DEC+∠OEB=∠DCE+∠OBE=90°， -90°=90°∴∠DEO=180°，∴OE⊥DE， ∴DE 是⊙O的切线. （2）在直角ΔEAC与直角ΔEBA中，
∵∠EAC+∠EAB=90°，∠EBA+∠EAB=90°， ∴∠EAC=∠EBA， ∴ΔEAC～ΔEBA， ∴设，
，，则
.
，
.
与轴交于
是对称轴与轴的交点.
、
两
在直角ΔAEB中，24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线点，与
轴交于点
，
是抛物线的顶点，
⑴求抛物线的解析式，并在范围内画出此抛物线的草图；
⑵若点点
和点关于轴对称, 点
、
、
、
是轴上的一个动点，过点作∥交抛物线于坐标，若不
，是否存在以点为顶点的平行四边形？若存在，求出点
存在，请说明理由.
考点：二次函数与几何综合 答案：见解析
试题解析：（1）根据题意得：解得：，
∴解析式为. 当时，
， ∴顶点的坐标为， ∴点
的坐标为
.
此抛物线的草图如图所
示
（2）若以则点①当解得，∴∴②当解得，∴∴
、、、为顶点的平行四边形存在，
. .
必须满足时，
，
，
.
时，
，
， ， .
综上所述，符合条件的点有三个即：.
四、计算题（共1小题）
25.解方程
考点：分式方程的解法 答案：
，
试题解析：方程两边乘得：解得：检验：当因此
. . 时，
是原分式方程的解.
.
.
所以，原分式方程的解为