发布时间 : 星期六 文章【20套精选试卷合集】温州市重点中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
文科数学答案
一、选择题
1 D 二、填空题 13. (0,??) 14. 18 15. （2）（4） 16. 三、解答题
2 B 3 D 4 B 5 A 6 C 7 C 8 B 9 A 10 C 11 C 12 A n(n?3) []4(n?1)(n?2)a2?c2?b217．（1）b?2a?2ccosB?2a?2c?，
2ac整理得a2?b2?c2?ab， 即cosC?1， 2因为0?C??，则C?（2）由（1）知C??3.
?3，则B???A??3，
于是3cosA?sin(B?由A??3)?3cosA?sin(??A)?3cosA?sinA?2sin(A??3)，
2?2????B，则0?A?,?A???， 3333故当A??6时，2sin(A??3)的最大值为2，此时B??2.
18. (1)a?2,b?0.06,c?12,d?0.24 估计本次考试全年级学生的数学平均分为
45?0.04?55?0.06?65?0.28?75?0.3?85?0.24?95?0.08?73.8.
（2）设数学成绩在[90,100]内的四名同学分别为B1,B2,B3,B4， 成绩在[40,50)内的两名同学为A1,A2， 则选出的三名同学可以为：
A1B1B2、A1B1B3、A1B1B4、A1B2B3、A1B2B4、A1B3B4、A2B1B2、A2B1B3、A2B1B4、A2B2B3、A2B2B4、
A2B3B4，共有12种情况.
A1,B1两名同学恰好都被选出的有A1B1B2、A1B1B3、A1B1B4，共有3种情况，
所以A1,B1两名同学恰好都被选出的概率为P?31?. 12419.（1）证明：连接DE，由直三棱柱ABC?A1B1C1知CC1?BC， ∵BC?AC又有CC1?AC?C， ∴BC?平面ACC1A1
∵D,E分别为CC1,BB1的中点，则DE//BC， ∴DE?平面ACC1A1， ∴DE?AD
222∵A1D?AD?4?AA1，
所以AD?A1D，A1D?DE?D，
AD?平面A1DE，
∴A1E?AD.
（2）设点A到平面A1B1D的距离为d， ∵B1C1?A1C1,B1C1?CC1,CC1?A1C1?C1， ∴B1C1?平面A1DA 由VA?A1B1D?VB1?AA1D知，即
11S?A1B1D?d?S?A1AD?B1C1， 33131123??d???2?2?1，解得d?. 3232323. 3点A到平面A1B1D的距离为
22x2y2??1， 20.(1)由2(x?1)?y?|x?4|化简，得43所以点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，
x2y2??1. 它的标准方程为43（2）由点O到直线l：y?kx?m的距离为1，得d?设A(x1,y1),B(x2,y2)，
|m|1?k2?1，即m2?1?k2，
?y?kx?m?2222消去y，得(3?4k)x?8kmx?4m?12?0 ?xy2?1??3?4??(8km)2?4(3?4k2)(4m2?12)?48(3?4k2?m2)?48(3k2?2)?0
?8km4m2?12x1?x2?,x1?x2?，
3?4k23?4k2OA?OB?x1x2?y1y2?x1x2?(kx1?m)(kx2?m)
(1?k2)(4m2?12)?8k2m2?(1?k)x1x2?km(x1?x2)?m???m2 223?4k3?4k227m2?12k2?12?5k2?5??.
3?4k23?4k2?5k2?533??∵OA?OB??，∴，
3?4k222解得k2?13，m2?1?k2? 22248(3k2?2)67∴|AB|?1?k? ?23?4k5∴S?AOB?16737?1??. 255xx21. （1）当m?2时，f(x)?(x?2)e（x?(0,??)），∴f?(x)?(x?1)e，
令f?(x)?0，有x?1，∴f(x)在(1,??)上为增函数， 令f?(x)?0，有0?x?1，∴f(x)在(0,1)上为减函数， 综上，f(x)在(0,1)上为减函数，f(x)在(1,??)上为增函数. （2）∵f(x)?m?1?0对于x?(0,??)恒成立， 即f(x)??m?1对于x?(0,??)恒成立， 由（1）知
①当m?1时，f(x)在(0,??)上为增函数，∴f(x)?f(0)??m， ∴?m??m?1恒成立 ∴m?1
②当m?1时，在(0,m?1)上为减函数，f(x)在(m?1,??)上为增函数.
m?1∴f(x)min?f(m?1)??e，∴?em?1??m?1
∴em?1?m?1?0 设g(m)?em?1?m?1(m?1)， ?1?0(m?1)，
∴g'(m)?em?1∴g(m)在(1,??)上递增，而m?Z
g(2)?e?3?0,g(3)?e2?4?0，
∴在(1,??)上存在唯一m0使得g(m0)?0，且2?m0?3， ∵m?Z，∴m最大整数值为2，使em?1?m?1?0，即m最大整数值为2，
有f(x)?m?1?0对于x?(0,??)恒成立.
?x?cos?C22. （1）曲线1的参数方程?（?为参数）
y?1?sin??22可化为普通方程x?(y?1)?1，
由??y??sin?，可得曲线C1的极坐标方程为??2sin?，
x??cos??22曲线C2的极坐标方程为?(1?cos?)?2.
（2）射线???3（??0）与曲线C1的交点A的极径为?1?2sin?3?3，
210， 5射线???32（??0）与曲线C2的交点B的极径满足?2(1?cos2?3)?2，解得?2?所以|AB|?|?1??2|?3?210. 523．（1）f(x)?f(x?1)?5即|2x?1|?|2x?1|?5 当x??当?151时，不等式化为1?2x?2x?1?5，∴??x??； 24211?x?时，不等式化为1?2x?2x?1?5，不等式恒成立； 22当x?115时，不等式化为2x?1?2x?1?5，∴?x?. 22455?x?}. 44综上，集合A?{x|?（2）由（1）知m?1，则a?b?c?1. 则
1?ab?c2bc1?b2ac1?c2ab???,?，同理，则 aaabbcc1?a1?b1?c2ab2ac2bc??????8，即M?8. abccba