发布时间 : 星期五 文章2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案解析更新完毕开始阅读
2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2的相反数是( )
A. 2
1
B. 2 C. ?2 D. 0
2. 下面四个图形中，属于轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列运算正确的是( )
A. ??8÷??4=??2 B. ??+??2=??3 C. ??3???5=??15 D. (???3??)2=??6??2
4. 如图所示几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5. 为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班44名学生捐书情况统计如
下：
捐书本数 2 捐书人数 2 3 5 4 12 5 21 8 3 10 1 该组数据捐书本数的众数和中位数分别为( ) A. 5，5 B. 21，8 C. 10，4.5 D. 5，4.5
6. 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定笔试成
绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90
分，她的最终得分是( ) A. 92.5分 B. 90分
C. 92分
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D. 95分
7. 如图，在△??????中，∠??=80°，∠??=50°，????//????，
????//????，连接BC，CD，则∠??的度数是( )
A. 45° B. 50° C. 55° D. 80°
8. 如图，∠??????=60°，点B为AM上一点，以点A为圆心、
任意长为半径画弧，交AM于点E，交AN于点??.再分别以点
D，E为圆心、大于2????的长为半径画弧，两弧交于点??.作射线AF，在AF上取点G，连接BG，过点G作????⊥????，垂足为点??.若????=6，则BG的长可能为( ) A. 1 B. 2 C. √3
9. 在平面直角坐标系中，函数??=????+??的图象如图所示，则
下列判断正确的是( ) A. ??>0 B. ??<0 C. ?????>0 D. ?????<0 10. 如图，在????△??????中，????=????，????=4，????⊥????于
点G，点D为BC边上一动点，????⊥????交射线CA于点E，作△??????关于DE的轴对称图形得到△??????，设CD的长为x，△??????与△??????重合部分的面积为??.下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是( )
1
D. 2√3
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 我国科技成果转化2018年度报告显示：2017年，我国公立研发机构、高等院校的
科技成果转化合同总金额达到12100000000元．将数据12100000000用科学记数法表示为______．
12. 若√???1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
13. 一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球
有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是______． 3??+??=17
14. 若x，y满足方程组{，则??+??=______．
?????=3
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15. 若关于x的一元二次方程????2?8??+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范
围是______．
16. 如图，点A，B，C在⊙??上，∠??=60°，∠??=70°，????=9，
?的长为______． 则???? ????△??????≌????△??????，17. 如图，直角边分别落在x轴和y轴上，斜边相交于点E，且tan∠??????=2.若四边形OAEC的面积为
6，反比例函数??=(??>0)的图象经过点E，则k的值为
????
______．
??1??1=??1??=2，∠??1????1=30°，18. 如图，在△??1??1??中，
过点??1作??1??2⊥????1，垂足为点??2，过点??2作??2??2//??1??1交????1于点??2，得到△??2??2??1；过点??2作??2??3⊥????1，垂足为点??3，过点??3作??3??3//??1??1交????1于点??3，得到△??3??3??2；过点??3作??3??4⊥????1，垂足为点??4，过点??4作??4??4//??1??1交????1于点??4，得到△??4??4??3；
……按照上面的作法进行下去，则△????+1????+1????的面积为______.(用含正整数n的代数式表示)
三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）
19. 先化简，再求值：(1??????)÷??2???2，其中??=√3?2，??=5?√3．
20. 书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解
学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
??+??
??
请根据统计图中的信息解答以下问题：
(1)本次抽取的学生人数是______，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是
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______．
(2)把条形统计图补充完整．
(3)若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？
(4)??等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
21. 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是
乙玩具件数的4，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
(1)求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
(2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？
22. 如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，
他首先量出窗口A到地面的距离(????)为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角??为30°，看建筑物顶部D的仰角??为53°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内． (1)求AB与CD之间的距离(结果保留根号)． (2)求建筑物CD的高度(结果精确到1??)．
(参考数据：??????53°≈0.8，??????53°≈0.6，??????53≈1.3，√3≈1.7)
23. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，
每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为??(元)，日销量为??(件)，日销售利润为??(元)．
(1)求y与x的函数关系式．
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